立足本真課堂 點亮兒童智慧

張秀花

【摘 要】小學數學課堂教學中，教師要充分發揮兒童的主體作用，發展兒童的個性特長，尊重兒童的認知差異，基于兒童的已有認知，順應兒童的思考路徑，關注兒童的思維疑點，著眼兒童的思維發展。教師應立足本真課堂，基于兒童視角，在兒童的立場上思考問題，促進兒童自主思考，使我們的數學課堂時時流淌著潤澤兒童心靈的養料，真正激勵兒童，發展兒童，幸福兒童，點亮兒童的學習智慧。

【關鍵詞】兒童認知 本真課堂 數學思維 學習智慧

小學數學課堂教學中，教師要充分發揮兒童的主體作用，發展兒童的個性特長，尊重兒童的認知差異，基于兒童視角，打造本真課堂，點亮兒童的學習智慧。教師必須持續地關注兒童，關注他們的思維，重視他們的想法，在充分了解學情的基礎上為他們建構愉悅的學習情境，和他們進行心靈的對話交流。兒童有兒童的思維方式，教師不能越俎代庖，要根據學生的已有認知，在深度把握教學內容的基礎上，拓展兒童自主學習空間，引導兒童發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，讓兒童經歷認知的形成過程，發展兒童的數學思維。現結合相關課堂實踐談幾點思考。

一、 基于兒童的已有認知

只有基于兒童已有認知的課堂教學活動，兒童才能自然輕松地融入數學學習活動中去。教師需要讀懂兒童的起點，了解兒童已有的知識基礎、生活和學習經驗，讀懂兒童的思維起點，根據兒童的已有認知水平設計課堂教學。

例如，一位老師執教三年級《認識小數》時，設計了這樣的問題情境。

1. 出示長方形（圖1），師生共同量出它的長和寬。

2. 出示長方形（圖2）。提問：你還能像剛才那樣一口報出它的準確長度嗎？為什么不能？（因為長不足一分米）不足1分米時，我們可以用什么辦法表示出它的準確長度呢？（生：用厘米做單位；生：可以用分數來表示。）

提問：不管是用厘米做單位，還是用分數來表示，我們都是把這1分米怎樣？（把1分米平均分成10份）為什么平均分成10份？（1分米等于10厘米）

長是多少？如果用分米做單位呢？可以用我們學過的哪個數來表示？寬呢？

3. 比較：剛才我們測量了兩個長方形的長和寬，都是用分米做單位，為什么第一個長方形的長和寬可以用整數表示，而第二個長方形的長度卻要用分數來表示？

4. 小結：當不足1分米的時候，整數不好用了。我們就把1分米分一分，用分數來表示。我們的祖先很聰明，除了分數，還創造了新的數——小數。

小數源于生活，小數教學不僅要喚起了兒童已有的認知經驗，而且要制造兒童的認知心理沖突。結合生活，讓兒童在解決問題中感受認知矛盾，進而體會到小數出現的必然性。

二、 順應兒童的思考路徑

[JP4]數學課堂需要順應兒童的思考路徑，我們不能將兒童從他們的思考路徑硬拉到我們的教學路徑上來，而是要順應他們的思考路徑，引導他們，啟發他們在原有的基礎上形成更為科學的思考方式，獲取更為豐富的信息，并獲得更為透徹的感悟。例如一位老師執教一年級下冊《認識圖形二》時，設計了以下的教學流程。

1.玩一玩。

和學生互動游戲：猜袋子里有什么。復習積木的形狀：長方體、正方體、圓柱和球。介紹三棱柱狀的積木。（圖3）

2.說一說。

出示：積木城堡圖。讓學生說一說各用了哪些形狀的積木：長方體、正方體、圓柱和三棱柱。（圖4）

3. 摸一摸。

（1） 談話：小朋友，請你仔細觀察這個長方體積木，看老師摸一摸。

（2） 示范正確的摸法。請學生思考：老師摸的是它的哪里？（長方體的面）

（3） 學生嘗試摸長方體積木的面。思考：你摸的是什么？你有什么感覺？（平平的）

（4） 分別體驗正方體、三棱柱和圓柱積木的面。

正方體：有6個面都是正方形，都是平平的。三棱柱：每個面都是平平的。重點體驗圓柱有兩個平平的面，還有一個面是彎彎的。

4. 描一描。

（1） 示范長方體積木描面的正確畫法。（圖5）

（2） 交流：畫的時候，你覺得要注意什么？（手摁緊，筆靠緊，繞一周）

（3） 明確活動要求：選一個最喜歡的積木，輕輕地放紙上，左手摁緊，右手畫一圈。

學生操作：選一個最喜歡的積木，用它的一個面畫一畫。教師巡視，適當指導有困難的學生，適時搜集學生部分作品。

5. 看一看。

（1） 展示學生的作品。重點讓學生說一說，用的什么積木？用這個積木的哪個面？畫出的是什么圖形？

出示：長方形。請學生說一說，用的哪個積木的哪個面，畫的是什么圖形。再出示正方形，請學生說一說，用的哪個積木的哪個面，畫的是什么圖形。接著出示三角形，請學生猜猜這是用的哪個積木的哪個面。最后出示圓，請學生猜猜用的哪個積木的哪個面？追問：一定是這個面嗎？（還可能是用圓柱的另一個圓）

（2） 明確：把長方體的一個面畫下來，畫出的圖形是長方形；把正方體的一個面畫下來，畫出的圖形是正方形；用三棱柱的一個面可以畫出三角形或長方形；把圓柱的一個面畫下來，畫出的圖形是圓。分別出示長方形、正方形、三角形和圓，介紹名稱。

（3） 用手指分別描一描，說說這四種圖形各長什么樣子？

長方形：有長長的兩條邊，還有兩條短短的邊。正方形：正正的，方方的，四邊都一樣長。三角形：有三個角或三條邊；圓：圓圓的。長方形、正方形、三角形都有直直的邊，圓是彎彎的。（學生能用自己的語言表達一二點都可以）

（4） 揭示主題：剛才我們用不同形狀的積木平平的面，畫出了長方形、正方形、三角形和圓，這些都是平面圖形。

教師順應兒童思考路徑，引導他們從生活情境入手，通過玩一玩、說一說、摸一摸、描一描、看一看等學習活動，初步感知這些立體圖形上的面，體驗這些平平的面和彎曲的面是不同的，感受立體圖形和平面圖形的聯系。通過觀察自己所畫的來自“立體圖形身上”的面，對長方形、正方形、三角形和圓的特征，形成較為深刻的認識。

三、 關注兒童的思維疑點

亞里士多德有句名言：“思維是從疑問和驚奇開始的。常有疑點，常有問題，才能常有思考，常有創新。”陶行知先生也說：“創造始于問題，有了問題才會思考?！蔽覀儾浑y發現，問題是智慧的窗口，問題是開啟創新之門的鑰匙。各項心理學研究也證明，思維永遠是由問題開始的。數學課堂教學中，教師更要關注兒童思維的疑點，引導學生發現問題，提出問題，分析問題，探究解決問題的方法。

例如一位老師執教三年級《三角形的三邊關系》時，引導學生“用3根小棒是否能圍成一個三角形”這個問題展開了探索。教者拿了四組不同的小棒，每組有三種不同顏色：藍色、黃色和紅色。首先，讓每組藍色的小棒都為8cm，剩下紅、黃兩棒的長度分別為5cm和4cm，5cm和9cm，5cm和2cm，5cm和3cm，讓學生對“紅色與黃色兩根小棒長度的和，與藍色小棒長度滿足什么樣的關系時，才能圍成一個三角形？”進行了探討。學生們通過動手進行操作，發現前兩組可以圍成三角形，而后兩組不可以，在黑板上寫下板書：

學生通過實踐發現，只有當紅加黃的小棒長度和大于藍色小棒長度時，才能圍成三角形。接下來教師采用同樣的方式讓學生對“紅加藍的和與黃的關系對圍成三角形產生的影響”以及“黃加藍與紅滿足什么樣的關系能夠圍成三角形”進行實踐操作，最后學生發現只有當任意兩邊之和大于第三邊時才能圍成三角形，即三角形中任意兩條邊的長度和大于第三條邊。

教者引導學生探究三角形三邊關系的過程中，關注學生的思維疑點，讓學生通過動手實踐操作對三角形的形成條件進行深入探究，從而對三角形三邊關系有更深入的認識，對“兩邊之和大于第三邊”這一知識點有了深刻理解。

四、 著眼兒童的思維發展

現代數學教學論認為，數學教學是數學思維活動的教學，培養學生的思維能力，始終是其核心目標和首要任務。國家數學課程標準指出，要引導學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。這些活動都與學生的數學思維有關，都是數學思維的產物。離開了數學思維，也就無所謂數學學習。數學專家鄭毓信在其編著的《數學思維與小學數學》中也指出，思維的突出是國際范圍內新一輪數學課程改革的一個重要特征。發展學生的數學思維，提高學生的數學思維能力，在數學教學中有著極其重要的地位和至高無上的價值。

例如一位老師執教五年級《釘子板上的多邊形》一課時，設計了以下的教學。

1. 引導探究“里面釘子數是1”的情況。

（1） 聚焦問題，緊扣關系。

引導：大家都認為，多邊形的面積可能和里面的釘子數有關，也可能和邊上的釘子數有關。那它們之間到底有沒有關系，又有怎樣的關系呢？

完成“釘子板上的多邊形”研究單1。

（2） 觀察數據，得出猜想。

引導：你能看出這些多邊形的面積和邊上釘子數的關系嗎？

小結：通過這幾組數據，我們發現，多邊形的面積是邊上釘子數的一半，如果用S表示面積，n表示邊上的釘子數，那么S=n÷2。

（3） 分析比較，反思質疑。

引導：從這幾個圖形，我們發現了這樣的規律，是不是所有的釘子板上多邊形的面積和它邊上的釘子數都有這樣的關系呢？我們來驗證一下。

（4） 舉例驗證，完善結論。

當多邊形內只有1枚（板書1）釘子的時候，我們用字母a表示里面的釘子數，當a=1時，S=n÷2。

2.自主探究“里面釘子數是2”的情況。

（1） 提出問題，引發思考。

引導：多邊形里面有2枚釘子時，又會出現什么情況呢？

（2） 收集數據，得到猜想。

完成實驗單2。

當多邊形內有2枚釘子時，S=__________。

（3） 交流匯報，相互驗證。

（4） 歸納總結，得出結論。

當多邊形內部釘子數a=2時，面積S=n÷2+1。

3. 合作研究“里面釘子數是3和4”的情況。

（1） 根據規律，合情推理。

如果多邊形內有3枚釘子，那它的面積與邊上釘子數又有怎樣的關系呢？如果a=4呢？

（2） 畫圖舉例，驗證猜想。

根據要求進行以下小組合作：

① 4人小組商量，選擇一種情況進行驗證。

② 每人畫一個符合要求的多邊形，算出面積，數出釘子數。

③ 將數據匯總到組長的表格中。

④ 小組內交流，驗證猜想。

我們驗證了里面釘子數是枚的情況，發現：。

當a=時，S=的結論 （成立 不成立）。

（3） 交流匯報，完善結論。

指名學生呈現圖形驗證結論，板書：a=3，S=n÷2+3； a=4，s=n÷2+3

4. 拓展延伸，整體建構。

（1） 引導：剛才我們研究了多邊形里面是1～4枚釘子數時，多邊形的面積與邊上釘子數之間的規律。這些規律之間，有聯系嗎？

（2） 如果a=5呢？a=50呢？a=100呢？a=0呢？

（3） 小結：多邊形的面積總是等于邊上釘子數的一半再加上比里面釘子數少1的數。

學生在觀察、猜想、舉例、驗證的學習思考過程中，初步發現釘子板上圍成的多邊形的面積，與圍成的多邊形邊上的釘子數、多邊形內部釘子數之間的關系，并嘗試用字母式子表示關系。在經歷探索釘子板上圍成的多邊形面積與相關釘子數間的關系的過程中，學生體會規律的復雜性，在經歷歸納思維的過程中，體會用字母表示關系的簡潔、直觀，發展觀察比較、合情推理、抽象概括等思維能力。

總之，在小學數學教學中，教師應立足本真課堂，基于兒童視角，在兒童的立場上思考問題，促進兒童自主思考，使我們的數學課堂時時流淌著潤澤兒童心靈的養料，點亮兒童的智慧。筆者相信，適合兒童的才是最有效的，只有從兒童視角出發，才能真正激勵兒童，發展兒童，幸福兒童。