培養高中生數學自學能力的三個方面

程黔

【摘 要】數學自學能力是指學生通過自我實踐的方法探究數學知識的奧秘，隨著教育課程的不斷改進，在數學教學中要求學生自學能力的水平逐漸提高，傳統的教學方式已經不能適應新時代教學發展的前沿，學生在教學中的主體地位的體現越來越明顯，因此，培養學生的數學自學能力是引導學生成為學習主導者的關鍵。

【關鍵詞】高中數學 自學能力 培養

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.12.053

聯合國教科文組織終身教育局長保羅·朗格朗說：“未來的文盲，不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人。”據國外統計，一個學生從小學到大學所學到的知識，只占他一生所擁有的知識的20%。所以，從學會到會學就顯得尤為重要。只要掌握了自學能力，就能不斷地獲取新的知識，使自己所學的知識產生廣泛的遷移，無論知識更新周期如何縮短，科學技術文化的洪流如何奔騰，都能運用自學能力迎頭趕上。同時，在實施素質教育的今天，中小學生的課業負擔也相應減輕，培養學生解決各種問題的綜合能力是適應社會全面發展型人才的迫切需要，而培養學生的自學能力是培養其他能力的基礎。

一、閱讀能力培養

在這方面老師的合理引導、詳細說明和認真指點是不可缺少的，主要著力于學生應該“讀什么”及“怎樣讀”。“讀什么”主要讓學生首先認識到教科書的重要，然后是對其練習和課外讀物的選擇。“怎樣讀”是這部分的核心。好方法多種多樣，但往往離不開“查”“思”“練”三個方面：所謂“查“是指在閱讀的過程中，常常會遇到一些不懂的概念，較為生疏的問題，比如：符號“x∈J”中的“J”表于什么？“三面角”是什么樣的角？復數與點與向量之間的關系等等這些問題。這時要學會在向別人請教前，自己先去查找相應資料，盡量通過對不同種樣、不同層次的書籍，來對它進行了解和把握。從某種意義上來說，“查”是自學體現的第一步，是開啟通往知識寶庫的鑰匙！

所謂“思”是指對閱讀材料的理解。讀而不思，無異于囫圇吞棗，只有所讀到的知識與自己的思考融合在一起，才會學有所得。但這種對數學的理解，也由于不同的學生有著不同的數學經驗和知識積累，而呈現出差異，表現為機械的、聯系的、邏輯的、創造性的四種層次的理解水平。由此，老師要針對不同的水平進而作不同程度的指引。所謂“練”是指將閱讀到的知識加以鞏固，更深一層地掌握所學內容。老師可以在學生“練”后，指導學生“舉一反三”。并學會現實中的運用，使學生懂得了數學本身是從量和形的角度對客觀事物進行分析、研究的過程和結果。只有做好這一點，才能更好地積累知識，為實現由知識到素質，進而發展成為能力做好準備。

二、自學習慣培養

“授之以魚，不如授之以漁”。學生有了初步的自學信心之后，教師就要適時地給予他們具體的方法指導，幫助其形成良好的自學習慣。學生一旦掌握了自學方法，養成了自學習慣，將終身受用。教師要依據數學學科的特點，加強數學思想方法的教學，教給、教會學生使用比較、分類、對比、歸納、推理等方法解決數學問題。這些思想方法的熟練掌握與靈活運用，是提高學生自學能力的關鍵。學生自學時如果善于使用這些方法，就可以少走彎路，收到預期的自學效果。數學的學習主要包括概念的學習，定理的學習，例題的學習和習題的訓練。針對這些方面的自學，我們給予了學生具體的方法指導。

1.概念的自學。對于數學概念要教給學生學會咬文嚼字地讀，弄清關鍵詞句，分清層次，從正反兩方面推敲，能聯系實際問題的最好聯系實際，以加深對概念的理解記憶。例如：七年級中關于同類項概念是這樣描述的：“在多項式中，我們把那些所含字母相同，并且各相同字母的指數也相同的項叫做同類項。”在自學時教師要引導學生抓住關鍵詞“相同”“各”，首先“所含字母必須相同”，其次“相同字母的指數也必須相同”，只有同時具備了這兩個特征的項才能稱為同類項。然后再要求學生根據以上兩個特征舉例子，并判斷例子是否滿足特征，最后再作出判斷。這樣把握概念不僅理解深刻，而且記得準確。

2.定理的自學。對于每個定理教給學生必須分清題設和結論，弄清其中關鍵詞語，然后進行思考，某些題設更換后會得出什么樣的結論，這樣的結論是否還成立等。例如：“對頂角相等。”讓學生找出題設和結論，用“如果……那么……”的形式說出：“如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等。”如果將此命題的題設和結論對換，命題是否還真呢？諸如這樣去引導學生多方位、多角度思考回答，所學習的定理（或命題）的題設和結論是什么？以及它們逆命題的題設和結論是什么？是否正確？更換為否命題是否還正確等。這無疑會促使學生由“學會”向“會學”發展。

3.例題的自學。對于例題的自學，要求學生特別注意解題思路和探索過程，要掌握書寫格式及語言敘述的規范化，對不同層次的例題可采用不同的方法進行自學。①單一應用知識的低檔題型，通常采用：“看題——解答——對照”三步法。②綜合運用知識的中高檔題型，通常采用：“看題——分析——思考——解答——對照——回顧”六步法。這里的“解答”是學生獨立解決問題的過程，當然，解決的結果不一定正確，而“對照”是學生把自己的解題思路和過程與例題的解答作對比，從而進一步完善和規范解題的過程。

4.嘗試練習。在完成了概念和知識點的自學基礎上，學生可對照例題的解題思路、過程嘗試著去做課后的練習或習題，以檢查自學效果。在這個過程中，教師要給予適當的指導和點撥，還要培養學生獨立思考、自覺糾正錯題的習慣，這種自檢自練的習慣也是自學習慣的重要方面。任何人的任何習慣都不是一朝一夕形成的，它都是在經過無數次的重復之后才會形成的，而在習慣形成的開始階段還往往需要帶有一點強制色彩，要求學生必須按照指令去做，要對一些不良習慣及時、不斷地矯正，再矯正。這樣，經過大約一學期自學習慣的培養，學生的自學逐步變成了自覺行為，自學能力得到了有效提高。

三、自練自檢能力培養

檢查學習效果是培養學生自學能力的重要步驟，而自練自檢是培養學生自學能力、提高學生成績的重要一環。“自練自檢”應從以下幾個方面著手：1.在學生自練自檢中遵循小步子、快節奏的原則。學生在自學完了一節的內容之后，會產生想知道結果的強烈欲望。為此，教師應適時地給予正確答案來強化學生的學習動機，同時幫助學生能及時地發現錯誤并且改正。教師設計練習題時要充分體現小步子的原則，使學生解題準確無誤，降低錯誤率。2.建立錯題筆錄，對錯題分析原因，逐漸培養自檢能力。獲取反饋信息之后，對錯誤的題目及時而準確地分析、訂正，這是靈活運用各種方法培養解題技能的一種極其有效的方法。

總之，培養自學能力的途徑多種多樣，道路崎嶇漫長。新課程呼喚教師教育方式、學生學習方式的革命，教師要高度重視，加強對學生自學的組織和指導。只要有自學的能力，無論知識更新多快，總能在科技發展的洪流中勇立潮頭。培養學生自學能力，就是交給學生獨立地打開知識寶庫的金鑰匙。