巧用“以圖導學”，提升復習效率

陳志華

[摘 要] 本文針對初中數學單元復習中存在的低效現象，提出了在單元復習中嘗試“以圖導學”這一教學策略，即“如何在單元復習課教學中引導學生理清知識間的邏輯關系、自主建構有機的知識體系、培養學生的思維能力及運用知識的能力”. 其主要通過“繪圖”“評圖”“改圖”“講圖”“再繪圖”五個教學環節，使各層次的學生在生生合作、師生合作過程中有效掌握知識體系，提高知識運用和解決問題的能力.

[關鍵詞] “以圖導學”；思維導圖；初中數學；單元復習；效率

初中數學復習課的重要性及教

學困惑

新授課與習題課是以引導學生理解、掌握、鞏固具體的知識點為主要任務的課型，是從微觀上進行教學. 而復習課是以鞏固、梳理已學的知識和技能為主要任務，并促使知識系統化，提高學生解決問題的能力，使學生從宏觀上把握知識的整體結構及內在規律，提高學生的思維品質和學習能力的一種重要課型. 通過復習課的復習，幫助學生對已經學過的知識進行重新回顧、梳理綜合、結構重組，構建知識體系，形成正確的認知結構.

但單元復習課往往使老師感到難講，學生認為是自己學過的知識，對復習課感到乏味，造成老師上得累，學生學得膩的現象. 學生對知識點的掌握程度相差也很大，有的學生已完全掌握，對課堂沒有新奇感，而有的學生對概念規律還沒完全理解. 采用傳統的“灌輸式”，即“教師復習基礎知識→學生解題→教師點評→學生整理”的復習教學模式，很難滿足各層次學生的需求，復習教學效率低下.

“以圖導學”教學模式的策略

提出

在新課程背景下，如何在單元復習課教學中引導學生理清知識間的邏輯關系、自主建構有機的知識體系、培養學生的思維能力及運用知識的能力，并使各層次的學生都能得到較大的發展呢？筆者在教學實踐中使用了“以圖導學”來進行復習.

“以圖導學”可以直觀地、立體化地、可視化地體現知識間的關系，可以使“看不見，摸不著”的抽象的、內在的東西形象地展示出來，便于記憶；可以幫助學生把“厚書讀薄”，也可以幫助學生把“薄書讀厚”，從而把握知識的內在邏輯，讓知識在學生的頭腦中折疊或打開來，形成體系，培養學生的分析與綜合能力. 對學生來說，使用“以圖導學”是一種有效的思維方式和良好的學習習慣，給他們的認知與學習、反思與創新提供了一種直觀、有效的方法.

1. 利用“以圖導學”復習的五個環節

在利用“以圖導學”進行復習課教學實踐中，筆者主要從以下五個環節引導學生對知識進行體系化的整理：課前學生小組合作繪思維導圖→師生共同評思維導圖→師生共同改思維導圖→學生結合思維導圖作專題匯報→學生再次合作繪思維導圖.

（1）課前學生合作繪思維導圖：課前，師生共同提出多個課題，讓學生自選其中一個課題畫思維導圖，選擇相同課題的學生可以作為一個課題小組. 先每人畫一張，然后互相交流、討論、修改，最后畫出具有個人風格的、集眾人智慧的思維導圖，教師適時進行指導（若學生剛學畫思維導圖，這項任務需一課時；若學生已經會畫思維導圖，則可以作為作業）. 為了完成這項任務，學生必須進行自主復習，不同層次的學生都有較大的收獲. 一般情況，學得較差的學生會選擇畫知識網絡圖，促使他回顧一章的基本概念和性質，并進行整理；而學得相對較好的學生會選擇對專題展開研究，最后畫出專題思維導圖（畫專題思維導圖的同學要設計好例題、變式或題組練習），這能促使其整理解決問題的思路，促進思維的發展. 以下是筆者在第四章“代數式復習”（浙教版·七年級上冊）這節課中讓學生課外準備的5個課題：①這一章節的知識點整理；②如何判定一個式子是否是代數式；③單項式的注意點；④如何判定兩個單項式是否是同類項；⑤求代數式值的方法有哪幾種.

（2）師生共同評思維導圖：課前教師用數碼相機拍下學生的思維導圖作品，在上課時利用多媒體選擇一部分進行師生共同點評，或直接用實物投影儀進行點評，引導學生從結構的合理性、思維的深度與廣度、色彩的運用、認真程度等方面來評價. 這一過程可讓學生基本掌握評價的標準，學習優秀作品的繪制，讓更多的學生掌握思維導圖這一學習工具. 圖1是某一小組6人合作完成的第四章代數式復習的章節思維導圖. 圖2是初三總復習時完成的代數式復習的思維導圖.

（3）師生共同改思維導圖：課前教師在電腦上用思維導圖專業制作軟件制作知識網絡教學專用圖，圖中預設一點錯誤和幾個空白，目的是讓學生認真審視思維導圖，激活學生的思維. 上課時，教師用軟件層層展開，讓學生找出錯誤，并修改完善. 圖3就是筆者根據學生整理的思維導圖利用Mindmanager軟件繪制的代數式這一章的“以圖導學”，其中用字母表示數、代數式定義留有空白，代數式定義注意點、求代數式的值的方法、同類項注意點、單項式注意點隱藏了下一節分支，由學生來敘述.

（4）學生結合思維導圖作專題匯報：請幾名學生結合思維導圖講解自己研究的課題（課前教師對第一次上臺的學生進行指導，使學生的講解更精彩）. 這一過程充分調動學生的積極性，發揮學生的主體作用，把研究性學習引入復習課的教學，培養了學生的思維能力，同時鍛煉了學生的語言表達能力. 以下是一個小組針對這幾個課題編了一組題組練習并把注意點用軟件（Mindmanager）制成了思維導圖.

練習1：請選一選下列式子中哪些是代數式，不是的請說明理由.

這組練習能讓學生進一步了解代數式的定義. 概括歸納出判斷一個式子是否是代數式的注意點，并形成思維導圖，學生就能夠抓住判斷的依據和要點，不會盲目地判斷.

練習2：請你判一判下列說法是否正確，錯誤的請說明理由.

這組練習讓學生熟練掌握這章的概念，特別是單項式的次數、系數，多項式的次數，讓學生通過練習歸納總結單項式的注意點，能準確說出項的系數和次數，并形成導圖. 有了思維導圖，學生的思路更加清晰.

練習3：（1）已知多項式（m-2）xm2-1y2-3xy3（m-2）xm2-1y2-3xy3是五次二項式，求2m2+3m+1 的值. （運用直接代入求值）

學生設計了一組由簡單到難的題目，在組長的帶領下合作學習，讓學生不經意中就用到了合作，而且整理成思維導圖以后，學生就能把知識點和練習進行有機結合，做題的切入點更準了.

在學生講解完以后，師生積極評價專題匯報的優點以及有待改進之處，教師還可以介紹學生在專題匯報前的研究工作及匯報準備工作，激勵其他學生學習刻苦鉆研的精神與責任心，促進全體學生的發展.

（5）學生再次合作繪思維導圖：通過一節課的學習，各小組思維導圖的交流，教師要求學生要么在原有基礎上修改自己制作的思維導圖，要么集合課堂上整合的新思路制作新的思維導圖. （可以作為作業）

2. 建立學習小組，有效實施“以圖導學”復習

在班主任的配合下，筆者將全班42人根據數學總評成績，分為A、B、C三個層次，每個層次兩人，成立6人合作小組. 其中：A層次負責指導如何繪制思維導圖，確定一級分支；B層次為中心組長，負責召集小組成員會議，對繪制好的思維導圖進行討論，并形成小組思維導圖，合作畫在大的卡紙上；C層次負責檢查思維導圖的繪制情況. 7個小組形成了組間同質、組內異質的關系，組內各成員之間有一個合適的梯度，讓每個成員在感到壓力的同時又充滿了希望. 在“以圖導學”學習課堂上，學生以小組為單位就座（以馬蹄型的位置），集小組的智慧來完成小組的思維導圖.

筆者以浙教版七年級上冊第四章“代數式復習課”為例來具體闡述“以圖導學”在單元復習課的整個學習過程. （本節課為“第五屆杭州市初中數學新課程展示交流活動”的展示課）

附教學設計：“以圖導學”在“代數式”單元復習課課堂中的運用

說明：上課時間為40分鐘，由于時間限制，本節課主要側重于課前學生小組合作繪制思維導圖→學生結合思維導圖作專題報告→學生再次合作繪制思維導圖這三個環節.

1. 教學目標（略）

2. 教學重點（略）

3. 教學難點（略）

4. 課前準備：學生利用課外時間在A層次同學的指導下自主完成思維導圖的繪制；各組組長召集小組成員討論，集小組的智慧形成小組思維導圖（可以畫在8K白紙上，也可畫在大的卡紙上）；上交小組思維導圖，老師查看各組繪制情況.

5. 實施過程：

（1）繪制思維導圖（約5分鐘，學生代表講解3分鐘）

請一個小組的同學到黑板上畫思維導圖（一般課前就可以繪制完畢，以節約課堂時間），圖7就是一個小組的同學利用課間休息的時間畫思維導圖，并請一位同學講解，圖8就是該組代表講解章節思維導圖，如有遺漏，其他小組可以補充，教師作適當點評.

活動說明：活動都是在小組合作的基礎上完成的，由小組成員當場展示，并由小組代表介紹說明. 由于學生的個體差異，本環節設計的目的是讓學生在合作中提升自己的知識整理能力，讓學生在實踐中成長、在合作交流中體驗，感受到集體的溫暖、合作的快樂.

（時間允許可以現場操作繪圖，時間不允許可以用實物投影儀直接展示）

（2）師生共同評思維導圖、師生共同改思維導圖（兩個環節5分鐘）

請其他小組展示自己的作品，在展示的過程中討論各小組作品不同的地方，與全體同學一起來修改、完善思維導圖.

（3）學生結合思維導圖作專題匯報（約25分鐘）

①小組展示（約20分鐘）

請5個小組來展示所選題組練習，通過題組練習，形成導圖. 教師對每個小組進行適當點評，最后對每個知識的易錯點、注意點進行歸納.

活動說明：由小組代表向全體同學展示題組練習，由同學們共同完成題目，最后形成導圖. 本環節設計的目的是培養學生的思維能力，加深學生對題目的理解，提高解題能力和解題效率.

②考考你（約5分鐘）

通過題組練習，形成導圖，小組合作完成下列兩題（老師通過批改小組思維導圖，準備兩個有針對性的題目）.

活動說明：通過思維導圖如何找到這道題目的解題思路，這也是一個小組合作的過程. 本環節設計的目的是及時檢測學生通過思維導圖的幫助理清思路，遵循了學生的認知規律.

（4）學生再次合作繪制思維導圖（約5分鐘）

6人小組在組長的帶領下再次合作修改思維導圖，使思維導圖知識點更全面.

活動說明：活動還是在學生合作、交流的基礎上完成的，本環節設計的目的是通過學生完善思維導圖，讓學生再一次體會到思維導圖的重要性.

結束語：看到同學們一幅幅漂亮的思維導圖，這個單元的知識點變得這么清晰，老師更加堅信，在以后的復習課學習中，繼續 “以圖導學”的思路，我們一定會有更多的收獲.

3. 課后延伸

（1）？搖根據課堂復習情況，學生對自己的思維導圖進行修改或重新制作，為思維導圖上色，突出重點，并作好各種標注，如自己準備投入到各個章節的時間以及擬定的復習間隔和每次的時間限制等.

（2）？搖要求學生當晚就寢前依照思維導圖再次把摘要復習一遍，提升記憶.

（3）？搖讓學生把復習完成后的所有的章節思維導圖匯成一張大的思維導圖，并對這張圖進行復制與完善，從而得到整本書的知識網絡圖.

（4）？搖鼓勵學生在復習完相關內容后，及時檢測自己對本章的知識掌握情況. 如可以拿出一張空白紙，合上書本，根據自己的記憶和理解畫出思維導圖. 畫完后，把它與原有的思維導圖進行比較和對照，看看哪些知識和內容還掌握得不夠好，然后對相應的內容進行強化復習.

一點反思

由于一堂課只有40分鐘，五個環節面面俱到、完整操作不現實. 因此，在具體的操作過程中，針對各個章節的特點，有意識、有重點地突出2～3塊內容較為合適.

在讓學生自己整理思維導圖的過程中，學生碰到的困難比較多，這就需要加強學生與學生之間的合作與交流，老師也需要有意識地去指導.

想要“以圖導學”在復習課教學中收到更好的效果，一要堅持使用，二要不斷改進，由于教學過程都有一定的周期性，有時在短時間內優勢不明顯，但只要堅持下去，“以圖導學”的優勢會逐漸顯現.

在操作過程中，感覺到“以圖導學”對中等及偏上的學生特別有用，對后進生，還需要更多的探討. 比如：對后進生多進行指導，多讓優秀學生幫助后進生等. 我們期望通過進一步的、較長時間的努力，能建構起一套更完善、更實用、更科學的利用思維導圖來復習數學的方式，從而更好地為一線教師提供參考.