聚焦數學課堂的思維素養

劉曉泉

[摘要]中國的教育，在經過多年的課改之后，逐步轉向對人的能力和品格的關注。在小學數學教學中，素養的培養應該貫穿于學生的整個教育環境的過程中，學習的本質，不在于記住哪些知識，而在于它觸發了你的思考。因此小學生的核心素養可以理解為思維素養，應把思維的培養放到教育的核心地位。

[關鍵詞]思維素養 小學數學 思考

思考緣起兩位媽媽的對話。一位問：“你家孩子期中考試考了多少分？”另一位說：“誒，我家沒考好，才考了86分，他們班90分以上的就有27個。正想著，要不要去報個家教班補補。”

聽完家長的對話，我很受觸動。分數似乎成了學生生命價值的全部?；仡欉^去多年來的課改，成效顯著，數學課堂教學發生了明顯的變化，課改探究模式層出不窮，情境創設、自主探究、自助開放式教學評價等不斷涌現。在教學過程中，教師不再拘泥于書本知識的教學，倡導學生主動參與，主動獲取知識，這些改變讓人心潮澎湃、激動不已?？蔁狒[過后，我們冷靜反思，重新審視我們的數學教學，發現數學教學中應試傾向依然嚴重，單純追求分數和升學率，從過去“滿堂灌”到現在“滿堂問”，過于追求形式上的改變而忽略學生在學習過程中數學思維活動的深度和廣度，創新精神和實踐能力較為薄弱，與立德樹人的要求還存在一定的差距，等等。那么我們的數學課堂究竟要關注什么？數學課堂的核心是什么……

《教育部關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》提出“研究制訂學生發展核心素養體系”。正如錢學森提出：教育最終的機理在于思維過程的訓練。邁克爾·桑德爾提出：學習的本質，不在于記住哪些知識，而在于它觸發了你的思考。所謂“核心”，在《現代漢語詞典》上的基本解釋是：中心；主要部分（就事物之間的關系說）。核心素養強調的不是知識和技能，而是獲取知識的能力。當我們探討核心素養的時候，更為重要的是聚焦最為要緊的那個點。顯然，落實學生發展核心素養，需要以課程為依托。課程的品質影響著學生的素養，核心素養的發展離不開教學。在這里，我不從技術層面上贅述數學課堂的理論、方式，而是聚焦我們日常教學實踐中的思維素養，回到教育的價值上來，促進學生的發展。

一、從教學內容入手。展現思維引領的教育價值

數學課堂的價值除了計算、理解、推理等能力的提高，還可以結合教學內容，通過師生交往等方式，在行動中達成價值目標，實現學生道德行為的外顯。

在教學《用計算器計算》時，學生們將注意力更多地放在玩計算器上，因為他們覺得自己在家早就用過計算器，這部分內容自己已經會了。但數學中所講的用計算器計算，除了要會簡單的加減乘除外，還要學會利用計算器，幫助我們尋找一些規律性的知識，計算器是幫助我們提高思維能力的一個工具。如果我們在數學教學中只講計算的各種使用方法，就只是利用了計算器的表層開展教學。在課堂上教師應當引導學生借助手中的計算器去推理，數一億張紙大約需要多長時間？已知100粒大米約重25克，500克大米可供個成年人生活一天，一億粒大米可供一個成年人生活多長時間？那么，此時學生手中的計算器就能幫助他解決生活中的問題。如此，學生不僅有了計算的數學知識，也有了生活感知。這樣的數學教學，就起到了規范生活甚至生命意義的作用。

二、從教學過程入手。喚醒思維引領的理性

著名數學家波利亞認為：學習任何知識的最佳途徑，都是由自己去發現、探究，因為這種理解最深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。因此，在課堂教學中，我們要優化預設，生成精彩，更好地落實教學目標，在學生經歷知識形成的過程中，讓學生學會數學思考，提高學生內在的思維含量，體現出數學思維的理性境界。這種思考可能是淺表的，也可能是深刻的，但思考本身就是充滿教育意義的。

在教學《解決問題的策略——轉化》一課時，教學重點是能根據問題的特點靈活確定轉化方法并解決問題，可以設計這樣的助學單，理解轉化的策略：

助學單：

助學單內容承前啟后，既延續了前面轉化的思想，又讓學生們感受到了學習轉化策略的重要性。

在猜測階段，好多學生覺得是右邊的圖形面積大一些；發現階段，左邊的圖形用平移的方法可以轉化成長方形，右邊的圖形用旋轉的方法可以轉化成長方形，兩個圖形的面積相等；完善階段，選用哪種轉化方法，要根據具體的圖形來定。教師同時配合板書：

平移 復雜→簡單

旋轉 未知→已知

結論寫在黑板上，更是刻在學生的心里。借助這股思考的力量，繼續感受轉化的價值。在知識發展的過程中，通過數學思考，指向數學思維的過程，喚醒潛藏在頭腦深處的思維理性。

三、從教學方式入手，強調思維引領的獨立

《學記》中提出：“道而弗牽，強而弗抑，開而弗達”。意思是：引導學生，但不是牽著他們的鼻子走；嚴格要求他們，但不施加壓力；開個端倪，但不把道理和盤托出。邁克爾·桑德爾提出，學習的本質，不在于記住哪些知識，而在于它觸發了你的思考?，F代教學論也指出：教師要對學生原有的認知與學習狀態有準確的了解，要對教學內容有整體把握，在課堂上層層遞進，步步深入，對學生思維進行有效訓練。所以學習數學，該放手時就放手，這樣更適合數學教育。

聽過數學特級教師仲廣群《解決問題的策略——倒推》的觀摩課，因為是借班上課，仲老師先和學生聊天，讓學生學會說話。比如，自己的觀點表達清楚后，可以發出這樣的邀請：“大家同意我的看法么？”“這是我們組的意見，大家有什么要補充的么？”“我的看法說完了，希望大家繼續與我交流?！薄倮蠋熢跔I造一種積極向上的氛圍，喚起學生心底的學習熱情讓學生敢說敢辯。正式上課后，仲老師直接就把兩道題交給學生嘗試。

①王大虎6：50起床，洗漱用去10分鐘，吃早飯用去20分鐘，上學路上用去25分鐘。王大虎到達學校的實間是（ ）時（ ）分。

②王小虎同樣洗漱用去10分鐘，吃早飯用去20分鐘，上學路上用去25分鐘。他8：25到校，王小虎今天的起床時間是（）時（）分。

先填空，再想一想解決上面的兩個問題有什么不同？你發現了什么？

問題拋出后，仲老師讓學生先靜靜地思考，然后核對答案，再小組討論，老師有重點地引導與比較“正推與倒推”，達到本課的教學目的。

已知正著想正推順推未知

原來→結果

未知倒著想倒退逆推已知

在仲老師的課堂上，我看到了老師的放手，看到了學生的積極主動。有些學生雖然一開始有失誤，但在暢所欲言的交流分享中，發現存在的問題，調動出自己全部的相關知識、方法去思考，及時糾正，在不同的思維碰撞中，不斷掀起新的思維高潮，不斷強化學生獨立思考的意識。

課堂無疑是培養思維素養的主陣地，正如蘇派特級教師蔡宏圣說的：對于教師來說，課堂猶如土壤，一個教師的專業之樹只有根植于課堂，才能茁壯成長。教師在教學過程中應當關注學生思考問題的視角和對于數學現象的理解和表達方式，求得與學生思維上的同步和心理上的共鳴，重新定位自己的課堂，聚焦數學課堂的思維素養，讓數學價值真正走入學生的心靈深處。