高中數學三角函數品質課堂的打造研究

朱曉偉

【摘要】三角函數是高中數學教學的重難點內容，提升三角函數教學質量對于整個高中階段數學課程的教學工作的有效開展具有重要的指導意義。本文對如何提升三角函數教學質量這一命題提出幾點建議，以期對諸位教師的課堂教學活動產生啟發。

【關鍵詞】高中數學 三角函數 品質課堂 良好導入

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）11-0140-02

三角函數是高中數學教學的重要內容之一，也是高考重點考察內容，打造三角函數品質課堂，對于培養學生數學核心素養，決戰高考具有重要的現實意義。三角函數這一章節涉及任意角和弧度制、任意角的三角函數、三角函數的誘導公式、三角函數的圖像與性質、三角函數模型的簡單應用等知識點，內容較多，教學有一定難度。教師應當根據學生學習實際情況和數學學科教學規律，采用多元教學方法，提升教學品質。

一、良好課堂導入，激發學生興趣

正所謂“好的開始是成功的一半”，良好課堂導入是高品質三角函數課堂打造的先決條件。在組織本章節課堂教學活動過程當中，教師應當意識到課堂導入對于提升教學品質的重要意義，有效實施教學導入，從授課伊始就緊緊抓住學生的心。一般來說，教師可以通過情境創設的方式進行課堂入，給學生一種熟悉感和代入感，從而誘導良好學習情感的發生。但與此同時，鑒于學生以往學習經驗，教師也可以采用復習舊知識的方式實施導入，拉近學生與三角函數新知識之間的距離。

首先以情境創設為例，譬如在“任意角”教學過程中，教師可以用懸掛在教室前面的時鐘為導入教具：時針旋轉一周所形成的角為360°，時針旋轉兩周形成的角為720°，同時，順時針旋轉和逆時針旋轉所形成的角也會有不同的方向，要準確描述這些現象，我們不僅需要知道旋轉量，還需要知道旋轉方向，這就需要對角的概念進行推廣。按照規定，我們將逆時針方向形成的角叫做正角、順時針方向旋轉形成的角叫做負角，如果時針沒有做任何旋轉，它就形成了一個零角，正角、負角和零角構成了任意角概念。

在任意角的三角函數教學過程中，教師可以采用復習舊知識的方式進行課堂導入。學生初中階段已經學習過銳角三角形的邊角關系這一內容，對銳角的正弦、余弦這兩個三角函數有一定了解。教師可以引導學生回想：銳角的正弦、余弦這兩個三角函數分別是怎樣規定的？學生口述之后教師再畫圖展示，并根據圖形強調推導過程。接著，教師要求學生進一步思考：前面我們已經將角的概念推廣到了任意角，銳角三角函數的概念是否也可以推廣到任意角呢？

以創設生活情境、復習舊知識的方式實施課堂導入，是為了給學生一種親切感，讓學生知道本章節知識學習起來并不是很難，從而激發學生學習動機，促使學習興趣的產生。生活處處有數學，一切數學問題的研究終將回歸到現實生活。從學生熟悉的生活事物導入相關概念，可以使學生感受到數學就在身邊、不會再畏懼數學學習。同時，“溫故而知新”，從學生已有認知狀況開始，逐漸拓展、推廣新知識，能使學生親身體會新知識發生、發展的過程，提高學習效率。

二、信息技術輔導，直觀形象教學

二十一世紀是計算機網絡技術飛速發展的信息時代，數學新課程教學改革也一直主張新教學技術、新教學手段與課堂教學活動的有機融合。高中數學三角函數高品質課堂的構建離開不了信息技術。三角函數這一章節當中有很多圖像，如果教師一一在黑板上繪制，會嚴重耽誤教學時間，而且徒手繪制的圖像還有可能出現誤差，不利于教學活動的良好開展。借助于幾何畫板，用計算機將這些函數圖像繪制出來，不僅精確，而且節省時間。無須在畫圖上耽誤太多時間，教師直接在投影設備上展示課前制作好的函數圖像，留下來的時間則可以用于對相關知識點的詳細講解。

在講解函數y=Asin（？棕x+？漬）圖像的過程中，為了幫助學生更好地掌握常數？漬對函數y=sin（x+？漬）圖像的影響這一知識，教師可以先在幾何畫板上繪制y=sinx的圖像，然后直接用計算機將y=Sin x的圖像向左平移？漬個單位，讓學生觀察同一直角坐標系中y=sinx與y=sin（x+？漬）圖像之間的關系。通過這樣的方式，學生可以直接感受到對于同一個y值，y=sin（x+？漬）圖像上的點的橫坐標總是等于y=sinx的圖像上對應點的橫坐標減去？漬，這說明y=sin（x+？漬）（？漬≠0）的圖像可以看作把正弦曲線上所有的點向左（？漬>0）或向右（？漬<0）平行移動|？漬|個單位長度得到。在探究？棕、A其余兩個常數對函數y=sinx的圖像的影響教學過程中，教師可以采用同樣的方法。

三角函數圖形的性質與應用這一節知識其實并不難，但是很多時候由于教學方法的不恰當，導致學生一頭霧水。試想：教師拿著粉筆，在黑板上將同一個函數圖像上向左平移幾個單位、向右平移幾個單位、向上平移幾個單位，圖像上又是紅色粉筆標注、又是黃色粉筆標注，學生怎么可能不會眼花繚亂？白白花費時間在畫圖上，一點好處沒有討到，學生被弄得暈頭轉向，談何教學品質的提高呢？將信息技術應用于三角函數課堂教學活動之中是必然之選，這既能優化教學流程、提升教學效率，也有助于學生清晰明了地感受三角函數圖形的性質與應用知識，何樂而不為呢？

三、小組合作學習，培養探究能力

高中生已經具備基本的自主學習能力以及合作探究能力，通過對以往學習經驗的回顧與分析，學生可以掌握一定信息搜集與整理的技巧，有能力對一些簡單的數學概念進行自主探究。另外，高中新課程教學改革也一直大力推崇“教師為主導，學生為主體”課堂教學模式的構建，因此在開展三角函數課堂教學的過程當中，教師不妨為學生提供自主探究機會，設計一些學生力所能及、同時具有啟發意義的學習任務，要求學生合作完成。

小組合作學習教學法是近幾年被廣泛應用于課堂教學活動的一種新型教學方法，對于喚醒學生學習主體意識、培養團隊合作能力大有裨益。教師也可以在高中數學三角函數課堂上應用這種教學方法，將學生分為不同小組，要求小組合作討論，群策群力解決學習問題。在銳角三角函數推廣到任意角三角函數這一知識教學中，考慮到學生前一階段已經對以直角坐標系為工具研究任意角相關知識有了一定了解，教師可以要求學生繼續用直角坐標系對任意角的三角函數開展合作探究，思考如何用直角坐標系重新研究銳角三角函數定義。小組可以在組內進行討論，如何將銳角？琢安裝在直角坐標系當中，學生們根據銳角三角函數定義用x、y、r列出銳角？琢的正弦、余弦、正切三個比值時，教師要在小組內巡回走動，查看學生合作探究情況，并給出相應指導。

從學生現有認知水平和學習能力出發，開展小組合作探究活動，能讓學生在頭腦風暴中產生認知沖突，實現思維的二次創造。高中數學新課程改革的春風已經吹遍校園，越來越多的課堂開始借助于小組合作學習模式，重新煥發生機與活力，高中數學三角函數課堂也不能落于人后。采用小組合作教學，既是對構建高品質三角函數課堂的呼應，也是喚醒學生學習主人翁意識、培養高中生合作探究能力的必然之舉。

有關高中數學高品質三角函數課堂的打造這一研究仍在繼續，各種新教學理論、教學技術層出不窮。在對這些教學觀念進行借鑒與參照的過程之中，數學教師要根據本班級學生實際學習情況，因人制宜、因時制宜開展教學改革，力求滿足學生實際學習需要。

參考文獻：

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