高中數學教學中學生創新思維能力與反向思維能力的培養

王炳和

【摘要】隨著經濟社會的發展，國家對創新思維能力和反向思維能力的人才的需求也在不斷增加。而高中數學又是一門對思維能力要求很高的學科，所以老師在教學的過程中要不斷加強創新思維和反向思維能力的培養，這也是為了讓學生提高數學學習能力和適應新時代的教育要求。本文將對高中數學教學中學生創新思維能力與反向思維能力的培養進行具體分析。

【關鍵詞】高中數學 創新思維能力 反向思維能力

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）08-0147-01

高中數學教學中的創新思維能力的培養是指在引導學生學習數學理論知識，解答各種題目的同時，結合我們的現實問題，讓學生所學的知識可以不受書本知識的限制，學會運用知識來思考、解決現實問題，并且不斷自主地摸索和創新，發現新問題，尋找新的解決方法。創新思維能力強調的是對學生實踐能力與創造性思維的培養。而反向思維能力的培養，不僅能夠開發學生的思維能力，還能開拓學生的思維空間，讓學生學會自主的利用反向思維去解決問題。

一、培養學生創新思維能力和反向思維能力的重要性

1.創新思維能力培養的重要性

創新思維是用一種特殊的思維去看待事物、解決事物的過程。它在高中數學的學習中，以及以后學生的生活中都是相當重要的一部分。創新思維能力的培養要求老師要學會運用先進的教學方法和教學理念來開拓學生的創新思維。讓學生不僅學習和掌握數學知識，更重要的是將它們運用到解決實際問題中去，從而拓展學生的創新思維，引導學生不斷發展自身創新思維的潛能，養成用創新思維去思考問題的習慣。創新思維的能力的培養有助于學生的思維可以邁向更為廣闊的空間，對學生將來在更高的知識層面上的學習有著重要作用，所以高中數學老師對學生創新思維能力的培養是迫切需要提上日程的。

2.反向思維能力培養的重要性

不管是在高中數學的教學還是其他學科的學習中，只有掌握了反向思維的解題方法，才能夠讓學生更好的解決各種數學難題。與順向思維相比，反向思維本來就是一種特殊的思維方式，這種不同于常規的思維方式是以高中數學中的數字和圖形等為分析對象，通過運用數學符號和數學語言，結合反向的數學判斷和推理將題目與題目之間的內在聯系發掘出來。在古代就會很多數學家是運用反向思維求證很多無法解決的問題的，由此可見熟練的掌握反向思維能力讓看似無法解決的問題得到解決。

二、高中數學教學中學生創新思維能力的培養

1.由興趣導入，培養學生的創新思維能力

我們都知道興趣才是最好的老師，如果學生沒有學習數學的興趣，說再多學習方法都是無濟于事的。所以要變學生的被動學習為主動學習，從而調動他們學習數學的積極性，進而培養學生創新思維能力。老師在課堂教學中要充分調動學生的積極性，激發他們學習的學習興趣，讓學生體會到學習數學的樂趣。老師在教學過程中可以將數學知識與實際生活相結合，這樣學生學起來也會覺得比較熟悉。

比如老師在教學《幾何圖形》時，可以讓學生將各種不同的幾何圖形進行創新，用于設計出現實生活中比較熟悉的圖形，還可以組織學生進行創新設計比賽，將平時在教材中學習到的幾何圖形運用的設計中，激發學生的創新潛能。還比如在學習《概率》的時候，問到學生什么是概率？即某種事件在同一條件下可能發生也可能不發生，表示發生的可能性大小的量叫作概率，也叫機率。例如，當你把硬幣拋在空中讓它自然落下，是字面朝上還是圖面朝上的概率都是二分之一；再如，把一個骰子擲出去，分別有1、2、3、4、5、6點的六個面，哪一個面朝上的機率都是六分之一。那么在現實生活中還有哪些方面用到了概率的？這樣可以激發學生發明創新的興趣，讓學生結合現實生活進行探索數學，培養學生的創新意識。

2.由問題導入，培養學生的創新思維能力

一個好的發問，有助于學生加深對數學知識點的認識和理解，實現對原有知識的鞏固和對新知識的認識。老師要結合學生的學習特點，創設良好的問題情境，既能讓學生充分理解問題，又可以讓學生將新舊知識進行聯系，實現知識之間的互換，發現它們之間的聯系。如在“排列數計算公式的應用”中，學習了排列數的計算后，我們基本可以解決所有牽涉到排列的問題。如：紅，黃，藍三種顏色不同的旗，按不同的次序排成一列表示信號，可以單用一面，或兩面，三面并用，問一共可以表示多少不同的信號？由這種趣味性的問題導入，讓學生觀察和發現排列數之間的計算規律，從而引發學生創造性思維的開發。通過最后的分析得出答案為：一面組成的信號有P（1，3）種； 兩面組成的信號有P（2，3）種； 三面組成的信號有P（3，3）種。根據加法原則，得：P（1，3）+P（2，3）+P（3，3）=3+3×2+3×2×1=15（種）。最后不僅讓學生學習到了排列數的計算公式，還可以將知識點運用到實際生活中，解決生活問題，培養學生的創新思維能力。

三、高中數學教學中學生反向思維能力的培養

1.通過數學證明題，培養學生的反向思維能力

只要一個題目在符合各種條件的時候，不論是從正面解答，還是方面解答都可以得出最后的結果。那么老師在教學中可以根據數學題目固有的特性，有意識的引導學生運用反向思維模式來解決正面無法解答的難題，提高學生反向思維能力。比如在學習《代數運算》中就有這樣一道題目：有四個有理數，分別為3、4、-6、10，將這四個數進行加減乘除四則運算（規定每個數用且只能用一次），使其結果為24，請寫出一個符合要求的算式。這是老師就可以引導學生從反向思維思考問題，將最后的結果作為出發點，然后在開展論證計算。通過老師的指引學生們都從反向思維出發，得出了不同的符合要求的算式。這樣就大大降低了解題的難度，還讓學生們學會了當遇到正面無法解決的時候，可以運用逆向思維解決問題的本領。

2.通過題型滲透反向思維

在高中數學中會遇到很多的題型，這些題型一般都有其規律性的解題思路，其中反向思維就是比較常見的解題方式之一。老師在教學中為了加強學生反向思維能力的培養，可以加大學生對不同題型的練習。當題目直接求解比較繁瑣、復雜，甚至是不能解答時，老師可以教會學生先求得問題的反面進而求其補集以達到解決問題的目的。比如：三個方程x2+4mx-4m+3=0，x2+（m-1）x+m2=0，x2+2mx-2m=0中至少有一個方程有實根，試求m的范圍。如果本題從正面入手分類求解的化，不僅繁瑣而且很可能還解不出來，若是從反面“三個方程均無實數根”思考，在實數范圍內除去反面求得的解即為m的取值范圍。在此類問題中要善于培養學生運用正難則反的思想，培養學生的反向思維能力。只要學生真正的掌握了反向思維解題思路，讓他們感受到反向思維解題的奧妙之處，那么就會激發他們學習數學的興趣，從而拓寬思維，培養思維的創新性和靈活性。

四、小結

通過在高中數學教學中向學生普及創新思維能力和反向思維能力，可以讓學生學會從不同的角度看待問題，不僅可以很好地掌握數學知識，還可以將理論知識運用到解決實際生活問題中去。在當前培養學生自主創新意識和反向思維能力是新時期對新人才的新要求，所以老師在教學的過程中，要注意教學方法的新穎，引導學生簡歷創新意識和反向思維，從而提高學生對數學的熱愛，真正學會解答數學問題的能力和技巧。

參考文獻：

[1]周之江.探究高中數學教學中如何培養學生的創新思維能力[J].讀與寫（上，下旬），2015，15（21）：270.