淺談現(xiàn)代高中數(shù)學(xué)教學(xué)中課后作業(yè)的運用

楊昔興

摘要：課后作業(yè)作為課堂教學(xué)開展的延伸，是數(shù)學(xué)學(xué)科作業(yè)設(shè)計的主要渠道。教師在具體實際布置設(shè)計相關(guān)數(shù)學(xué)課后呢作業(yè)時，應(yīng)當注重與課堂教學(xué)相關(guān)內(nèi)容及學(xué)生實際學(xué)習狀態(tài)的密切聯(lián)系，科學(xué)合理的規(guī)劃設(shè)計，從而加強鞏固學(xué)生對相關(guān)教學(xué)內(nèi)容的理解掌握，強化培養(yǎng)學(xué)生解題技能及思維發(fā)散能力，提升學(xué)生相關(guān)數(shù)學(xué)解題素養(yǎng)及綜合學(xué)習能力。本文就當前高中數(shù)學(xué)教學(xué)開展現(xiàn)狀展開探究研習，闡述如何設(shè)計有效高中數(shù)學(xué)課后作業(yè)的策略措施，以求推動當前高中數(shù)學(xué)教學(xué)開展進步。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；課后作業(yè)；運用方法

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，“聽懂、會做、做對”是高中生學(xué)習數(shù)學(xué)的三重境界.聽懂不一定會做，會做不一定做對. 隨著新課程和高效課堂改革的深入，廣大數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進行了大膽的改革、創(chuàng)新，總結(jié)出很多好的教學(xué)方法和教學(xué)策略. 然而，作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)之一——課后作業(yè)的處理往往被教師們忽視，主要存在以下幾個問題：一是盲目性，只有數(shù)量，沒有質(zhì)量；二是枯燥重復(fù)，學(xué)生不感興趣；三是一刀切，缺乏層次，不考慮學(xué)生的個性差異.教師通過作業(yè)，反饋這節(jié)課的教學(xué)效果.

一、課后作業(yè)設(shè)計要講究一定延伸性

課后作業(yè)布置設(shè)計時教師應(yīng)當充分挖掘發(fā)揮其相關(guān)知識教學(xué)意義，不僅使得布置作業(yè)能夠有效鞏固升華數(shù)學(xué)課堂相關(guān)知識的教學(xué)開展，還要為學(xué)生接下來進一步的數(shù)學(xué)知識探究學(xué)習新知內(nèi)容打下良好鋪墊。部分高中學(xué)生長期處于按部就班完成教師布置的相關(guān)作業(yè)的學(xué)習開展狀況下，對于預(yù)習知識這一學(xué)習習慣毫無概念從而嚴重影響阻礙高中數(shù)學(xué)教學(xué)開展質(zhì)量。教師可以充分利用設(shè)計布置課后數(shù)學(xué)作業(yè)，將需要學(xué)生進行一定預(yù)習新知的相關(guān)內(nèi)容巧妙融匯于其中，學(xué)生漸漸發(fā)現(xiàn)并意識到預(yù)習新知的好處及重要性，為接下來的新課程開展教學(xué)打下好的基礎(chǔ)。教師在進行相關(guān)知識的融匯滲透時一定要注重把持程度，循序漸進，逐步引導(dǎo)教學(xué)學(xué)生進行相關(guān)知識的了解學(xué)習，切實強化提升數(shù)學(xué)課后作業(yè)的延伸預(yù)設(shè)功效。

二、適度性

在設(shè)計課后作業(yè)時，教師不能盲目追求鞏固知識的效果而布置大量的作業(yè)。課后作業(yè)的量和所接受的知識量并非成正比例關(guān)系，教師應(yīng)堅持生本理念，注意減少學(xué)生的負擔。高中數(shù)學(xué)涵蓋的知識點眾多，教師在給學(xué)生設(shè)計課后作業(yè)時一定要掌握適度原則，因為課后作業(yè)重在精而不在多。課后作業(yè)的目的是提高學(xué)生的學(xué)習效率，而不是課后習題練習的多少，教師應(yīng)選擇有代表性的典型題目給學(xué)生練習。如在教學(xué)“不等式”后，教師應(yīng)選取有針對性和代表性的題目給學(xué)生練習，促使學(xué)生在鞏固所學(xué)知識的同時，提高學(xué)習效率。

三、作業(yè)設(shè)計要分層次

每個學(xué)生在學(xué)習基礎(chǔ)、接受能力等方面都存在差異，但大部分教師布置數(shù)學(xué)課后作業(yè)時，只考慮了三分之二以上的學(xué)生。同一個班的每個學(xué)生的作業(yè)都是相同的，這樣不同學(xué)習水平的學(xué)生做的是相同的作業(yè)。為了讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，使每個學(xué)生都能從作業(yè)中獲益，在作業(yè)與評價中獲得滿足，對同一個班級的學(xué)生，在作業(yè)的內(nèi)容上不能“一刀切”，要對作業(yè)分層設(shè)置。要改變這種不匹配的作業(yè)布置方式，就要研究學(xué)生的學(xué)習水平，按照學(xué)生水平分層次布置作業(yè)，一般分為三個層次，即A類：基礎(chǔ)達標；B類：能力提高；C類：知識拓展。

A類：基礎(chǔ)達標是課堂所講的難度較低的例，習題的再現(xiàn)，可以是原題，也可以是稍作改動或換一種說法但解法基本不變的變式題，這些題蘊含本節(jié)課必須掌握的最基礎(chǔ)的知識。

B類：能力提高是課堂上所講的難度中等的例，習題的對應(yīng)題，可以是課堂上已鋪好臺階，但未具體講解的題，也包括部分變式題后解法相應(yīng)有改變的題，需要有對知識一定的遷移能力。

C類：知識拓展是課堂上較難問題的再現(xiàn)，它可能是與以往所學(xué)知識相聯(lián)系的綜合題，或是具有探索性、開放性的問題，它有助于拓展學(xué)生的知識面，提高思維能力，防止思維定勢。

四、數(shù)學(xué)課后作業(yè)要適量，并不是量越多越好

對于傳統(tǒng)的作業(yè)量，往往有這樣的認識誤區(qū)：總是認為作業(yè)多多益善、“熟能生巧”、“做題百遍，其義自現(xiàn)”[4]，但是國內(nèi)有研究表明作業(yè)并非多多益善，學(xué)生的學(xué)業(yè)成績與教師布置作業(yè)時間的相關(guān)曲線基本是正態(tài)分布，作業(yè)太少與作業(yè)太多對學(xué)生的學(xué)習成績都是無益的。而我們常說的熟能生巧的實質(zhì)其實是建立在對知識的理解的基礎(chǔ)之上的。運算操作對于學(xué)生來說為理解提供了必要條件，但要達到理解的程度，只靠熟練是遠遠不夠的；過度的常規(guī)練習會影響到學(xué)生理解能力和創(chuàng)造性的發(fā)展；常規(guī)訓(xùn)練強調(diào)到不適當?shù)牡夭剑赡苁箤W(xué)生形成不良的態(tài)度、情緒等，并且對學(xué)生今后的學(xué)習產(chǎn)生負面影響。因此，過量的數(shù)學(xué)作業(yè)不是提高數(shù)學(xué)成績的途徑，而是應(yīng)該把數(shù)學(xué)作業(yè)控制在一個比較適度的范圍內(nèi)，當然其前提必須是保證數(shù)學(xué)作業(yè)的質(zhì)量。在達到完成作業(yè)目的的基礎(chǔ)之上盡量減少作業(yè)量，減少簡單重復(fù)作業(yè)，達到精練的目的。

五、作業(yè)要有一定的階梯性及多樣性

按教材內(nèi)容，由易到難，由淺入深、由簡到繁，逐步加大難度、廣度，有意識配備一些在解答過程中可能用到舊知識的相關(guān)練習題，增加反饋，使新舊知識相互聯(lián)系，形成新的認知結(jié)構(gòu)。如在《橢圓及其標準方程》學(xué)習后可布置如下作業(yè)：

（1） 已知A（—2，0），B（2，0），P是平面上的一個動點。若P點到A，B距離之和為6，則P的軌跡是_________________；若P點到A，B距離之和為4，則P的軌跡是_____________；若P點到A，B距離之和為2，則P的軌跡是_____________；若P點到A，B距離之和為a（a>0），則P的軌跡是_________。

設(shè)置意圖：突出橢圓定義，多方面進行強化，在確保可做的前提下設(shè)置了一定的階梯。培養(yǎng)學(xué)生歸納概括的意識，滲透分類討論的思想，提高分析解決問題的能力。

（2）對（1）中各種情況，請分別求出P的軌跡方程。

設(shè)置意圖：進一步夯實基礎(chǔ)，幫助學(xué)生理解標準方程，鞏固求橢圓標準方程的基本方法。同時可以復(fù)習曲線與方程的基本概念，重現(xiàn)直線方程等基礎(chǔ)知識。

結(jié)語：總而言之，有效提升高中課后數(shù)學(xué)課后作業(yè)設(shè)計布置對于當前的高中教學(xué)開展具有一定的現(xiàn)實發(fā)展意義，教師應(yīng)當不斷地通過相關(guān)教學(xué)嘗試從而創(chuàng)新改革出更為有效的作業(yè)布置設(shè)計理念及形式方法，強化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習素養(yǎng)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，從而真正落實提升教學(xué)質(zhì)量的預(yù)期目標。

參考文獻：

[1]教育部.《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）》，北京師范大學(xué)出版社，2001年.

[2]錢撲. 《談美國對課外作業(yè)問題的眼研究——課外作業(yè)的是與非》.