淺談高中數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)

吳桃李

[摘 要] 問(wèn)題是數(shù)學(xué)課程教學(xué)的核心. 學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所獲取的樂(lè)趣，就是通過(guò)問(wèn)題調(diào)動(dòng)起來(lái)的. 如何創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，是教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)首要考慮的問(wèn)題. 本文將從高中數(shù)學(xué)教學(xué)的角度，來(lái)簡(jiǎn)要論述如何在教學(xué)中設(shè)計(jì)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)一種適用于教學(xué)的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和欲望，讓課程教學(xué)變得更為高效.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；問(wèn)題設(shè)計(jì)；情境創(chuàng)設(shè)；教學(xué)方法

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，問(wèn)題的設(shè)計(jì)是整個(gè)課程教學(xué)中至關(guān)重要的一個(gè)環(huán)節(jié). 它不僅僅是課程知識(shí)內(nèi)容導(dǎo)入的先行要素，也是教師開(kāi)展后續(xù)教學(xué)活動(dòng)、調(diào)動(dòng)學(xué)生參與性的主要教學(xué)手段. 通過(guò)問(wèn)題，教師不僅僅可以創(chuàng)造一個(gè)良好的教學(xué)情境，還可以激發(fā)學(xué)生的思維，啟發(fā)他們深入地思考數(shù)學(xué)問(wèn)題；在課堂的總結(jié)和評(píng)價(jià)中，教師也可以利用問(wèn)題來(lái)實(shí)現(xiàn)和教師有效的交流、互動(dòng). 總的來(lái)說(shuō)，問(wèn)題主要提供給了學(xué)生一個(gè)這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程：思考—探究—發(fā)現(xiàn)（提問(wèn)）—解決. 在這個(gè)過(guò)程中，教師也要提供給學(xué)生足夠的時(shí)間與空間，讓他們的思維得到有效的釋放.

[?] 目前高中數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)該是豐富多彩的，其學(xué)習(xí)過(guò)程應(yīng)該是引人入勝的，然而在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中依舊存在諸多的問(wèn)題. 這些問(wèn)題主要存在于兩個(gè)方面：第一，教學(xué)模式長(zhǎng)期未變，缺乏對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣發(fā)掘，削弱了學(xué)科本身的趣味性；高中的學(xué)生受到高考所帶來(lái)的壓力，他們的學(xué)習(xí)過(guò)程往往更加注重效率；教師的教學(xué)在這樣的環(huán)境下逐漸變得功利，他們更加注重學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，對(duì)于學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程很少關(guān)注，因此導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣受到較大的打擊. 第二，問(wèn)題的教學(xué)設(shè)計(jì)不當(dāng). 有的教師雖然在教學(xué)的過(guò)程中設(shè)計(jì)了相應(yīng)的“問(wèn)題”，但是這些問(wèn)題的答案學(xué)生往往可以直接在書(shū)上找到，因此這些問(wèn)題可以說(shuō)是無(wú)效的，對(duì)于促進(jìn)課程的教學(xué)深入并沒(méi)有起到應(yīng)有的作用.

在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)擯棄那種環(huán)境壓力下純粹為追求效率的教學(xué)方法，而是應(yīng)該結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)來(lái)開(kāi)展教學(xué)活動(dòng). 教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合課程的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)環(huán)節(jié)，來(lái)設(shè)計(jì)合適的“問(wèn)題”. 不同的問(wèn)題使用在不同的教學(xué)環(huán)節(jié)與教學(xué)情境中，教師所要做的就是靈活地將問(wèn)題運(yùn)用到這些教學(xué)情境中，從而達(dá)到最佳的教學(xué)效果. 筆者結(jié)合自己近幾年來(lái)的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，簡(jiǎn)要論述如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用問(wèn)題來(lái)開(kāi)展教學(xué)活動(dòng).

[?] 問(wèn)題情境建設(shè)策略

1. 注重問(wèn)題情境設(shè)計(jì)的循序漸進(jìn)

一個(gè)課時(shí)的知識(shí)往往是由多個(gè)知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成的，不同的知識(shí)點(diǎn)之間存在著相應(yīng)的層次關(guān)系，從易到難，逐漸深入. 而且一個(gè)班級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)往往是具有差異性的，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、認(rèn)知水平等都有較大的差別. 因此，教師要在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的過(guò)程中，結(jié)合知識(shí)本身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與學(xué)生學(xué)習(xí)的差異性，遞進(jìn)式地設(shè)計(jì)問(wèn)題. 這樣不僅可以很好地滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，還能增強(qiáng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的參與性，讓他們感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣.

例如，在教學(xué)高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)時(shí)，筆者就是采取遞進(jìn)式的問(wèn)題設(shè)計(jì)法，來(lái)開(kāi)展教學(xué)活動(dòng). 首先筆者會(huì)向?qū)W生提問(wèn)：大家學(xué)過(guò)的函數(shù)有哪些啊？這時(shí)候?qū)W生會(huì)一一列舉自己學(xué)過(guò)的函數(shù). 然后，筆者再給學(xué)生分析函數(shù)的基本結(jié)構(gòu)，提問(wèn)這些函數(shù)是如何對(duì)應(yīng)這些結(jié)構(gòu)的. 最后，再進(jìn)行一個(gè)總的函數(shù)的公式的總結(jié). 通過(guò)這種方式不僅可以有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能照顧到基礎(chǔ)較差的學(xué)生，讓他們能夠跟隨筆者的教學(xué)腳步進(jìn)入學(xué)習(xí)的進(jìn)程中去.

2. 注重問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的趣味性

趣味性的問(wèn)題情境，不僅可以很好地吸引學(xué)生的注意力，還要整個(gè)課堂的教學(xué)氛圍迅速得到升溫，這是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入更深層次學(xué)習(xí)狀態(tài)的有效途徑. 如果運(yùn)用恰當(dāng)，那么能夠讓整堂課的教學(xué)效果得到十分顯著的提升. 趣味性問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，盡管有著很好的教學(xué)效用，但是需要教師對(duì)于班級(jí)學(xué)生的喜好、學(xué)習(xí)特點(diǎn)有一個(gè)全面的把握，這樣教師才能以此為依據(jù)創(chuàng)設(shè)出符合學(xué)生趣味的問(wèn)題情境. 同時(shí)，問(wèn)題的設(shè)計(jì)又不能偏離原本的教學(xué)內(nèi)容，要以教材為本對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn).

例如，在教學(xué)生如何求解等比數(shù)列的前n項(xiàng)和時(shí)，筆者首先向?qū)W生提問(wèn)：“同學(xué)們，現(xiàn)在老師的手中有一筆巨款，老師比較大度，愿意三十天（一個(gè)月）里每天都給你們一千元. 但是，這三十天內(nèi)，你們第一天要給我回扣一分錢，第二天兩分錢，第三天四分錢，第四天八分錢……以此類推，每后一天的錢數(shù)都是前一天的兩倍. 同學(xué)們，你們?cè)敢夂屠蠋熗瓿蛇@筆買賣嗎？”問(wèn)題剛一提出，就引發(fā)了學(xué)生很高的興趣，學(xué)生之間開(kāi)始交頭接耳地探討這個(gè)問(wèn)題. 有人回答：“老師，這筆買賣成交.”也有人在經(jīng)過(guò)十分詳細(xì)的討論以后回答：“老師，我們要是同意了，你就賺大了！不成交.”于是筆者馬上邀請(qǐng)這個(gè)學(xué)生來(lái)黑板上跟大家講解一下為什么，很快結(jié)果出來(lái)了. 按照等比數(shù)列的和來(lái)算，回扣的錢遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了一千元. 結(jié)果一出，其他學(xué)生都為該學(xué)生的思維敏捷給予了很大的掌聲. 通過(guò)這樣的一種問(wèn)題情境，課程的教學(xué)不再枯燥無(wú)味，學(xué)生在探討和解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)到了討論帶來(lái)的樂(lè)趣和探究問(wèn)題帶來(lái)的成就感.

3. 注重問(wèn)題情境創(chuàng)造的生活化、真實(shí)性

在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，任何情境的創(chuàng)設(shè)都需要具備相應(yīng)的真實(shí)性，只有基于真實(shí)發(fā)生的問(wèn)題情景，才能體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)用性. 而真實(shí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題最好的來(lái)源是學(xué)生的實(shí)際生活，數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活，只有將數(shù)學(xué)教學(xué)與生活實(shí)際相聯(lián)系，才能更好地與學(xué)生之間發(fā)生聯(lián)結(jié)，讓學(xué)生產(chǎn)生共鳴，激發(fā)他們想繼續(xù)探究的欲望. 而且，在如今的課堂教學(xué)中，我們?cè)絹?lái)越提倡以學(xué)生為主體、以人為本的人性化教學(xué)，堅(jiān)持從學(xué)生的已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，來(lái)設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)環(huán)節(jié). 利用合適的教學(xué)資源與工具，來(lái)創(chuàng)設(shè)高效的問(wèn)題情景. 其目的無(wú)非是讓學(xué)生能夠在思考中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容，感知數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)存在我們生活中真正的價(jià)值與意義. 甚至還有研究顯示：將文字、數(shù)據(jù)、符號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)閳D文會(huì)讓教學(xué)效率提升至少一半；而圖文與情境的結(jié)合則會(huì)讓教學(xué)的效率翻倍. 因此，我們?cè)趯?shí)際創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的過(guò)程中，應(yīng)該要從學(xué)生的真實(shí)生活出發(fā)，讓復(fù)雜的問(wèn)題變得生活化、簡(jiǎn)單化，從而讓他們更好地理解知識(shí)的含義.

[?] 問(wèn)題在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一般運(yùn)用

1. 利用問(wèn)題情境開(kāi)展課堂導(dǎo)入

課堂導(dǎo)入是數(shù)學(xué)課程教學(xué)的開(kāi)端，也是決定課堂教學(xué)成功的先行條件. 因此，在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，教師要能把握好這個(gè)環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)合適的問(wèn)題，來(lái)創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境. 而問(wèn)題導(dǎo)入是最為常用的課堂導(dǎo)入方式之一，同時(shí)也是“性價(jià)比”最高的導(dǎo)入方式之一. 通過(guò)設(shè)置疑問(wèn)，能夠抓住學(xué)生的好奇心，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，并借助問(wèn)題明確教學(xué)目標(biāo)，完成導(dǎo)入. 同時(shí)，問(wèn)題的解決過(guò)程即是知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程，利用問(wèn)題情境還能完成新知教授，最大限度地提高課堂教學(xué)效率.

例如，筆者在給學(xué)生講解高中數(shù)學(xué)中的等比數(shù)列時(shí)，就是借助一張報(bào)紙來(lái)設(shè)疑：先準(zhǔn)備一張報(bào)紙，告訴學(xué)生厚度約為0.1毫米，演示將其對(duì)折，并向?qū)W生發(fā)問(wèn)每一次對(duì)折會(huì)使報(bào)紙厚度增加多少. 學(xué)生不經(jīng)思考即答出“一倍”這個(gè)答案，筆者這時(shí)候趁熱打鐵，向?qū)W生發(fā)問(wèn)：要是連續(xù)對(duì)折30次會(huì)有多厚呢？那么對(duì)折90次，甚至100次呢？將這些問(wèn)題連續(xù)拋出時(shí)，學(xué)生表現(xiàn)出了濃厚的興趣. 筆者立馬給予相應(yīng)的提示，引導(dǎo)學(xué)生來(lái)和筆者一起探討. 先通過(guò)操作吸引學(xué)生的注意力，再借助一個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，最后進(jìn)入正題，思考“對(duì)折30次紙的厚度有多少”，從而引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心與求知欲，也讓整個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程變得更加有趣，從而吸引學(xué)生，讓學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和探索的樂(lè)趣.

2. 利用問(wèn)題情境突破教學(xué)難點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)中有許多抽象、理解難度較高的知識(shí)內(nèi)容，倘若直接講授，學(xué)生很難一次理解到位. 教師可以將知識(shí)點(diǎn)分解，先從知識(shí)起點(diǎn)著手，如在教學(xué)《定積分的基本概念》一課時(shí)，這部分涉及高等數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生在以前從未接觸過(guò)，學(xué)習(xí)有較大難度.教師可以先畫(huà)一個(gè)二次函數(shù)圖形，從求二次函數(shù)與x軸圍成的封閉圖形面積出發(fā)，構(gòu)建問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生思考，再層層推進(jìn)，引入極限概念、求和等思想，最終引出定積分的基本概念. 通過(guò)設(shè)置連續(xù)的問(wèn)題情境，注重思維引導(dǎo)，既能達(dá)到課堂教學(xué)目標(biāo)讓學(xué)生深入了解定積分的概念及數(shù)學(xué)意義，又能幫助學(xué)生突破思維定式，提高學(xué)習(xí)效率及質(zhì)量.

[?] 結(jié) 語(yǔ)

總而言之，在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要想設(shè)計(jì)出有效的問(wèn)題情境，一定要從這幾個(gè)方面去進(jìn)行考慮：首先是問(wèn)題是否有存在的意義，是否能給整個(gè)教學(xué)帶來(lái)效用，這也是問(wèn)題創(chuàng)設(shè)的目的性；其次是問(wèn)題設(shè)計(jì)的合理性與科學(xué)性如何，其形式和內(nèi)容是否是知識(shí)內(nèi)容的本質(zhì)，能讓學(xué)生較快地感知；最后是問(wèn)題的設(shè)計(jì)要有遞進(jìn)性，同時(shí)要符合學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平和經(jīng)驗(yàn)，不能過(guò)分地超過(guò)預(yù)定的難度. 筆者相信，只要教師將上述的論述運(yùn)用到實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中去，對(duì)于自身的教學(xué)情況一定會(huì)有改善和提升.