基于核心素養的高中數學課程理解與評價

朱斌

[摘 要] 核心素養正成為引領教育發展的一面旗幟. 對于高中數學教學而言，核心素養的“落地”，取決于課程的理解，而課程評價則可以驅動課程理解. 一線教師研究核心素養與數學課程的對接，并尋找有效的評價途徑，可以讓核心素養的培養變得更具操作性. 核心素養的培養要關注學科融合.

[關鍵詞] 高中數學；核心素養；課程理解；課程評價

目前關于核心素養的研究與討論，正成為教育界最重大的事情之一！作為課程改革的風向標之一，數學歷來都是課程改革最受關注的學科，因此核心素養在數學學科的落實，就很容易成為此輪教育熱點討論的焦點. 有研究者指出，核心素養的“落地”，最終還是要靠課程來實現的，而數學學科核心素養與課程的對接，關鍵聯系點之一就是課程評價. 本文試對基于核心素養的課程評價作一探究.

[?] 核心素養如何與課程對接

高中數學的核心素養要與課程評價對接，首先要厘清核心素養與課程評價兩個基本概念. 當然，這兩個概念的闡述非三言兩語能夠說清，但從最基本的角度去理解、去闡釋還是可以的. 除了課程標準從六個方面闡述核心概念之外，筆者以為，還需要認識到其最終是指向以學生為本的“必備品格”與“關鍵能力”的；而對高中數學課程的理解，除了學術的理解之外，或許還可以是這樣的一句話“用數學教學生”，這是從蘇霍姆林斯基的原話中演繹出來的理解，應當成為高中數學教師理解數學課程的新的視角.

如“函數的簡單性質”一課的教學，如何實現“用數學教學生”呢？又如何與核心素養銜接呢？對于前一問題，筆者以為，函數實際上是描述事物之間變化關系的一種模型，那函數的單調性就應當是能夠描述生活中某些事物在一定范圍內發生著某種變化的數學模型. 從數學模型闡釋生活或類生活事物的對象，原本就是數學模型的基本功能，從這個角度實施教學，是數學課程的本質意義. 而遵循此原則，數學又自然與核心素養產生了銜接，因為世界各國在對核心素養進行研究的過程中，均強調學科知識在與現實生活相關聯的情境中的具體運用.

應當說，這樣的理解是有積極意義的. 我國教學的傳統特征就是與現實生活缺乏必要的關聯，而高中數學教學也正是因為這個原因，使得學生建構知識的過程本身就比較困難，想在此基礎上再將數學應用于生活，就更是困難了. 而課程改革之后，盡管強調學習情境的生活化，但做得還很不夠，很多看似具有生活意味的情境，其實只是用生活因素對數學知識進行了簡單包裝，學生的學習過程難以真正在生活因素中發生，難以有效地遷移到生活中去. 因此，提出數學課程與核心素養的對接，應當以生活作為紐帶.

[?] 基于核心素養的課程評價

在上述基礎上，討論基于核心素養的課程評價，就有了可靠的抓手. 具體的，可以嘗試從以下三個方面進行：

其一，培養符合核心素養評價的課程意識. 意識是行動的先導，有什么樣的意識才會有什么樣的行為，高中數學課程實施中核心素養意識的形成，不外乎從核心素養角度理解課程實施. 如上所舉的函數的單調性，當教師想著“如何讓學生認識到函數的單調性對生活中的某些實例還是有分析意義的”這一問題時，往往教學的思路也就打開了. 基于這一思路，可以讓學生到生活中尋找存在函數關系的事例，可以讓他們分析這些事例中的函數隨變量的變化特征，可以嘗試讓他們用自己的語言（往往是生活語言與數學語言夾雜）來描述這種變化. 有這樣的一些基于生活事例的分析，教師再用數學語言去概括，那學生就可以體驗一段從生活到數學的探究之旅，這個過程中的單調性理解亦可更為深刻.

其二，基于核心素養設計教學過程. 這有兩個取向：一是根據課程標準中給出的九個核心概念去設計教學；二是根據學生的思維發展去設計教學. 筆者傾向于后一教學取向，然后從前一取向去對教學進行反思，對教學細節進行解構，這樣可以更好地促進學生的思維發展，同時能夠從六個核心概念的維度分析教學過程. 如在思維導向的思路之下，函數的單調性在類生活情境中的應用，可以在讓學生分析生活中某個事物（函數）隨影響因素（變量）變化而變化的實例，進而對事物的發展進行預測，這就是函數模型的實際運用，需要學生的數學建構、數據分析等多個素養的參與. 這樣的參與過程，使得核心素養可以成為數學學習的清晰主線.

其三，從教學結果反推核心素養在課程實施中的落實. 教師研究課堂的另一個重要視角，就是課后對教學的反思，通過對教學過程的解構，可以更清晰地觀察學生的哪些素養得到了培養. 上面所舉的函數單調性例子中，從實際事物中剝離非數學屬性是為數學抽象，進而用函數來解決問題是為數學建模，這個過程中必然會用到邏輯推理與直觀想象，必要的時候還會用到數據分析. 如此六個核心概念已具其五，自是素養形成的重要過程. 而再從學生對函數單調性的運用，又可以使數學知識與生活聯系起來，從而形成一種用數學眼光看生活事物的習慣，這便是必備品格與關鍵能力.

經由以上三個途徑，核心素養的評價便有據可依.

[?] 學科融合的課程評價前瞻

其實，基于核心素養的課程評價，還有另一個重要內涵，那就是學科融合. 既然是核心素養，那就是一種綜合能力（這是當前對核心素養的一個基本共識）. 這種綜合能力往往不是某個學科所能單獨培養的，數學是一門基礎性學科，亦是一門工具性學科，高中數學教師應當具有學科融合的視野，知曉數學可以與物理、化學存在哪些工具性聯系，知曉數學發展史與文學、藝術具有哪些人文性牽連. 有了這樣的視角，核心素養就可以在數學知識的建構中，完成與其他學科的有效融合，這樣學生在對自由落體運動的分析中建構函數的單調性，在Pythagoras的“萬物皆數”中理解三角形的邊角關系，在《萊茵得紙草書》中理解等比數列的求和公式等，就成為可能.

依據“一切歷史都是當代史”的觀點，學生在數學學習中涉獵科學史、文學史，是可以充分促進學生對數學知識的消化的，尤其是對于高中數學這樣的復雜知識建構而言，這一定是具有核心素養內涵的教學指向.