閱讀決勝

任云

[摘 要] 初中生在數學學習中總會出現諸多問題，有些問題因為長時間存在且難以矯正而成為“頑疾”. 化解這些頑疾需要持續且有針對性的力量，而數學閱讀可以提供這些力量. 數學教師研究數學閱讀發揮作用的機制，并針對學生的學習態度、邏輯“強制性”、學習習慣等問題提供相應的閱讀材料，可以讓閱讀發揮決勝性的力量.

[關鍵詞] 初中數學；數學閱讀；頑疾校治

在初中數學教學過程中，筆者注意到學生在學習數學的時候都會出現一些問題，而這些問題通過常規的重復講授與專門訓練的方式，很難得到解決，學生常常是一做就錯，幾乎成為學習中的一個“頑疾”. 事實上這種現象比較普遍，很多同行也對如何校治這個頑疾提出了許多有益的思考，總結了不少有益的措施. 但是這些思考與措施往往都是在較小范圍內或在某個時間段取得成功，且更多的是一種“外力”，學生離開了這種外力之后，這些頑疾往往還會復發. 那么有沒有一種更好的辦法，讓這些頑疾能夠得到治愈呢？筆者以為這個關鍵還在于讓學生產生一種“內力”，通過內力來化解他們在數學學習中遇到的這些問題. 而要形成這種內力，數學閱讀可能是一種比較好的辦法.

數學閱讀如何為數學學習提供內力

數學閱讀，顧名思義，就是在數學學習的過程中，以數學內容為對象的閱讀. 閱讀也是一種學習方式，相對于課堂上教師的講授而言，閱讀更強調學生通過閱讀的方式完成信息的有效輸入，這個信息主要是從視覺通道進入學生思維的，但學生在利用這些信息進行加工的時候，實際上更多的卻是利用聲音、言語信息進行思維加工. 這一結論已經得到了教育心理學家研究成果的證實，專家還進一步證明了這種視覺通道輸入信息，以言語形式進行加工的方式，對于學習者來說可以更好地理解閱讀對象的含義，從而讓閱讀對象能夠更好地改善閱讀者的知識結構和學習習慣.

這就意味著在數學學習的過程中，如果能夠巧妙地利用數學閱讀這一工具，給學生提供很好的閱讀載體，那學生在閱讀的過程中就可以更好地形成一種學習內驅力. 這對于初中生來說，顯然是百益而無一害的. 當然，這里需要從數學學習的角度思考內力如何形成，這樣才能為校治數學學習頑疾提供有效的保證.

舉一個例子，有一次在考試的時候，筆者給學生出了這樣一道試題：一個三角形在一個平面內平移之后，其對應點的連線存在什么關系？第一次遇到這個問題時，絕大多數學生都給出了“平行”的答案，顯然這是學生的思維固定在位置上面的緣故，于是筆者提醒學生思考另外的兩種可能，結果學生順利發現“平行且相等”或“重合”的答案；而到了兩個月后的期末模擬考試的時候，再出此題時，仍然有一半以上的學生只給出了“平行”的答案. 于是筆者再強調，結果在期末考試中出現此題時，還是有近一半的學生只記得“平行”. 很顯然，這不是記憶問題，而是教師的強調其實并沒有真正拓寬學生的思維角度. 從理論上說，理解“平行且相等”的關系并不難，因此可以認定這是學生在數學學習的過程中，不能有效地將不屬于自己原有認知的結論內化到自己的認知結構中，從這個角度講，這種問題具有普遍性.

遇到這種問題，教師的重復講解作用不大，因此數學閱讀可以從學生的角度發揮作用. 筆者針對此題，重新組織了一則閱讀材料（原有數百字，這里僅扼其要）：數學學習中，常常有一些“教師的”解題思路不能有效地成為“我們的”（學生的）解題思路，遇到這種問題，怎么辦？教師的建議是對這一問題進行重復思考，并進一步思考是不是暴露了我們在學習方式中的某些方法的不足……

這是一則簡單的針對如何提升學生數學學習品質的閱讀材料，筆者下發之后，專門給出時間讓他們閱讀、討論，讓他們思考自己在哪些知識的運用中出現過類似的問題. 事實證明，通過這樣的數學閱讀過程，他們在課堂上能夠很大程度地對自己的學習進行控制，尤其是遇到講授的重點時，不再需要教師提醒了，而是有了一種自我意識.

當數學學習頑疾遇到數學閱讀時

由此可見，當數學學習中的一些方法性問題遇到數學閱讀的時候，可以由后者發揮一些促進作用. 當然，從校治數學學習頑疾的角度來看，還需要對數學閱讀做出更多的思考.

初中生的數學頑疾，除了上面例子中所體現出來的學習方式存在不足之外，還有這樣一些情形：數學學習習慣上的頑疾，由于數學知識比較抽象，數學學習的過程相對沒有那么多趣味，因此部分習慣于良好外部學習環境驅動的學生，會對數學課堂表現出一些抗拒，從而形成頑疾；數學知識邏輯理解上的頑疾，這類頑疾通常發生在某些邏輯思維能力較強的學生身上，本來很強的邏輯思維是數學學習的良好品質，但是由于過于看重邏輯，會導致他們在理解某些數學概念的時候，會出現一種“強迫癥”，只要某個環節不理解，就會對整個數學概念不接納，非要等這個邏輯解決之后才肯接受這個數學概念，這在不少初中生的數學學習中比較常見；當然對于幾乎所有的“學困生”而言，他們身上還存在一個頑疾，那就是學習態度不行，這個同行都比較熟悉，這里就不展開闡述了.

這個時候，如果將數學閱讀的思路擺在面前，那學生的學習會如何呢？筆者也重點進行了探索.

其一，用數學閱讀改變數學學習習慣. 這個主要是通過閱讀材料的提前提供，讓學生對后續的學習產生學習興趣與動力，并在堅持的過程中讓學生形成良好的學習習慣. 比如為了學習“無理數”，筆者向學生提供了數學史上著名的畢達哥拉斯提出的“萬物皆數”理論，并強調其核心思想“一切數均可表示成整數或整數之比”，而當后來出現了一個新的問題之后，這個理論就遭遇到了嚴重的挑戰，這個問題就是“邊長為1的正方形的一條對角線的長是多少”，然后希帕索斯發現了數學史上第一個無理數. 這段閱讀材料很容易打動學生，從而能為后面的學習奠定基礎.

其二，用數學閱讀化解邏輯困境. 對于在數學學習邏輯中存在“強迫癥”的學生而言，數學閱讀可以發揮的作用是，讓他們在閱讀中認識到數學的發展有時并不完全是邏輯推理的結果，數學規律的發現，很多時候都是根據猜想甚至是直覺出現了結論，然后再去尋找其背后邏輯的. 其實，上面那個閱讀材料也能說明這一點，即作為一個數的發現，其本身來源于人們在實際生活中遇到的問題，而當這個問題無法用已有的數學知識來回答時，人們就會想辦法改變原來的數學體系. 又如，教師還可以向這部分學生介紹（利用課后的時間）另一個閱讀材料——牛頓流數術（此時不能說出微積分的概念）的發明，讓學生結合已經學過的牛頓研究萬有引力的例子，發現要計算巨大天體之間的作用力，存在著如何認定質量與距離的問題，牛頓也沒有經由嚴格的邏輯推理，就是試想能不能將天體分成無數小塊，然后對其作用效果進行累積……讓學生在課后閱讀這些材料，這部分學生往往可以理解數學知識誕生的過程，從而在以后的學習中即使暫時遇到某個困難，也不必在該困難上過于拘泥. 實際上，我們強調在考試的時候遇到困難先放一放，先做后面會做的題目，也是這種思路.

其三，用數學閱讀改善學習態度. 數學學習態度對數學學習的結果影響很大，這是很明顯的一件事，但在改善學生的數學學習態度上，有時教師真的會覺得無計可施，因為無論是講道理，還是強烈要求，效果幾乎不太明顯. 這個時候，數學閱讀其實還可以為他們提供一些內力. 對于這部分學生而言，數學閱讀材料可由教師提供，材料應與初中內容密切相關，應具有故事性、趣味性，也可以跨學科，如《數理化通俗演義》其實就是一本很好的通俗閱讀材料，讓這些“學困生”在課后讀讀其中一些故事，有助于慢慢改善他們的學習態度. 當然，這里還有一個前提，那就是教師要在課堂上對學生的閱讀做出呼應，如果多舉閱讀材料中的例子，可以極大地激活他們在數學課堂上的興趣與參與度.

讓數學閱讀成為數學學習的決勝力量

準確地說，數學閱讀在初中數學教學中還有著非常重要的作用，認為其是“決勝力量”可能也不算太過分. 在當前注重閱讀的社會背景下，數學閱讀也應當建立自己的位置，其實對于班級上任何一個層次的學生，數學閱讀都是必要的，數學閱讀可以解決數學學習中遇到的很多問題，可以校治數學學習中存在的許多頑疾.

其實，頑疾只不過是難以改變的問題，數學閱讀作為一個讓學生將自己的經驗、認知與閱讀內容相互作用的過程，其在化解數學學習問題的時候可以持續發揮源源不斷的力量，因此只要堅持數學閱讀，這些頑疾終將會慢慢化解. 如果真的達到這樣的境界，那數學閱讀自然就是數學學習的決勝力量了.

綜上所述，初中數學教學中要重視數學閱讀，要針對學生出現的問題，尤其是頑疾，進行針對性的閱讀，只有這樣，才能讓其發揮最關鍵的力量.