漫談高中數學的習題教學

田仕龍

【摘 要】高中數學教學是一個極為復雜繁瑣的過程，教師要將數學課程中龐雜的知識傳授給學生，并令學生將其進行熟練及掌握。因此，習題教學也在高中數學中占據了一席之地。是課堂知識鞏固、學生查缺補漏、熟練運用數學知識、發展數學思維的有效課程安排。

【關鍵詞】高中數學 習題教學 例題 評析

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.10.091

高中數學課程教學中的習題是極為重要的，習題教學是高中數學教學的重要組成構件，對學生學習數學知識和技能進行綜合訓練的有效手段。在實際的高中數學教學中，光靠教師向學生單純地進行數學知識和數學技能的傳授是遠遠不夠的，因為課堂教學具有極為突顯的“一過性”特點，所以學生僅靠教師在課堂教學中對知識的簡單講授，沒有在課后進行持續不斷的學習，使得學生和教材之間的聯系顯得不是那么的緊密，這時候習題的引入很好的解決了這一問題。習題在學生和教材之間建立起了穩定的連接紐帶，使得學生在課堂教學中對教材進了深入的學習后，再在習題的不斷引導下進行課后的鞏固學習，從而使得學生對知識和技能掌握得更為牢固，進而為數學教學質量的提高提供了有力的前提保障。

一、精挑細選的將例題予以準備

在高中數學的習題教學過程中，教師需要使用大量的極具代表性的例題。教師一般對學生進行數學基礎知識和技能的傳授后，即會運用大量具有代表性的例題來進行講解，從而讓學生能夠掌握該習題的解題方法，并通過一定的思考和數學知識的整合，從而讓習題教學起到應有的作用。因此，高中數學教師在對例題進行挑選時需要特別的注意。

（一）例題需要具有較強的針對性

也就說先要針對教學目標來對例題進行選擇，再針對相應的知識點來進行選擇，最后針對學生的真實學習情況及學習需求來進行選擇。進過了三次篩選后的例題，才能夠運用于習題教學中。

（二）例題需要具有一定的可行性

教師在進行例題的選擇時，要在學生“最近發展區”內進行選擇，并要對例題的難易程度進行合理的把握，及不可過于簡單，也不可過于困難。尤其是針對數學基礎較差的學生，教師在進行例題教學后，可以對這些例題的數據進行簡單的變換，然后讓學生就這些變換了的例題來進行有針對新的強化訓練。

（三）例題需要具有典型性

教師在對例題進行選擇時，例題的數量并不是越多越好，也不是一定要一個例題就包含了所有的自身點，例題一定要盡可能的對知識點進行覆蓋，又要讓學生掌握這些例題的基本規律，從而做到“舉一反三”。

（四）例題需要具備研究性

教師在對例題選擇的時候，一定要選擇比較經典的例題，既要使例題內涵豐富，又要注重例題的具體質量，盡量在習題教學中通過“一題多解”來對學生進行全面的教學，從而讓學生能夠做到“一題多解，多解歸一，發現共性”，再讓學生將多個例題整合到一起，以此對數學知識的相關規律進行歸納總結。

（五）例題需要具有一定的層次性

教師在對例題進行選擇時，一定要記住由易到難的安排，這樣讓學生能夠循序漸進的去進行學習，同時可以讓不同能力層次的學生來與相應的例題進行對應，使得教學展現出一定的層次化特點。

（六）例題選擇要以課本為核心

教師要對課本例題進行深挖，因為課本是由眾多教育專家參與編寫的，所以課本中的例題幾乎都相似，只要教師進行合理的挖掘和設計，就可以讓學生能夠掌握對數學知識進行靈活運用的能力。

二、搞好高中數學習題教學的基本策略

在具體的高中數學課堂教學中，全班學生不可能都處于同一水平線上，基礎知識、思維方式、智力水平等都有著極為明顯的個體差異，而教師如果要在習題課上讓每一位學生都學有所得、學有所成，那么教師就要先在習題的選用及安排上下工夫，讓習題的難易程度能夠呈階梯型分布，整體表現出極強的層次性，以便在教學中針對不同能力水平的學生來進行教學活動的開展。同時，教師在具體的習題教學中，除了要讓不同能力水平的學生對應不同能力層次的習題外，還要對學生進行有一定區別的分層次指導，對學習能力強的學生以引導、啟發、點撥為主，鼓勵其在解題方法上進行創新，在找到了最簡的解題方法后，再去研究其他形式的解題方法，使學生不光可以快速解題，還可以多方法解題；對學習能力弱的學生則重點對基礎知識進行講解，要求其要穩扎穩打，至少掌握一種解題的方法，在能力允許的情況下再進行適當的拓展，以便保證學生不光是能夠完成相應的習題學習任務，還能夠得到全面均衡的發展；而對學習能力處于中等水平的學生而言，教師要先施以必要的鼓勵，讓其能夠有勇氣去攀登學習的高峰，予以必要且適當的引導，讓學生先掌握較為簡單的解題方法，再去讓學生訓練解題的速度，使學生不光能夠有較高的解題精度，還能夠有不錯的解題速度。這樣每位學生都能夠在學習中有所收獲，并使自身的思維能力得到不同程度的發展和提高。

在高中數學的習題教學中，良好的教學方法是學生有效學習的必要前提，而在學生對習題進行了學習后，教師還需要對學生的學習結果進行及時的評析，這樣可以幫學生及時的將解題的思路理清，引導學生回過頭來看自己解題的過程，并對整個解題過程進行反思，找出解題時的不足和一些錯誤出現的原因，以便能夠立刻改正，避免日后再次出現同樣的錯誤。在這樣一種“教師評析，學生反思”的學習過程中，可以讓學生的思維能力得到訓練，問題分析的能力得到提高，解決問題的能力得到有效的加強。同時，教師在整個評析的過程中需要注意，習題教學的解后評析是讓學生對解題過程的反思，是教師對習題解題過程進行二次教學的契機，但習題解后評析并不是單純的“就題論題”，而是借對習題的解后評析，讓學生重新回到習題的解題過程中來，對習題進行進一步的深化，帶著不一樣的目光去對習題的內涵進行挖掘，讓學生能夠就同一習題來完成比較、分析、綜合、歸納的一系列復雜學習過程，使學生的數學綜合能力能夠在習題教學中得到明顯的提升。

最后，教師要對整個習題教學進行小結，一方面總結學生在習題學習過程中的錯誤和不足，另一方面總結學生在習題學習過程中的亮點和優勢。這樣可以讓學生通過系統的習題教學來對自身有一個較為全面的了解，使學生從習題的一般規律和解題的注意事項入手，啟發出新的數學學習思路，令學生在熟練掌握解題技巧的同時，將高中數學的整體學習能力予以有效增強。