數形結合思想對初中數學教學的意義

李義福

摘 要：數學教育的與時俱進和變化創新，對人才培養體系提出了更高的要求，初中數學作為學生數學學習生涯的重要階段，引入適當的數學思維和思想十分必要。數形結合思想在整個初中數學的教學過程中應當得以貫徹和發揚。通過分析初中生對數學的理解和學習程度，論證了數形結合思想有利于教師生動、深入地講解數學原理，有利于學生更好地理解數學定理，從而養成良好的數學思維并做到舉一反三，進一步討論了數形結合思想在實踐中的應用，明確數形結合思想的意義，對于有效開展初中數學教學工作大有裨益。

關鍵詞：數形結合；化繁為簡；生動活潑；數學思維

一、教學背景：初中數學的教學現狀和思考

數學作為中學生容易出現學習問題的科目，一直是學生、家長和老師較多關注的領域。初中生正好處于小學階段打基礎與高中階段深入強化的銜接處，在數學學習方法的掌握和理念的形成尚未成熟的情況下，不恰當的教學和引導往往會讓他們產生對數學學習的消極情緒。

回顧以往大量的數學教學經驗與教訓，不難發現在數學課堂上，教師往往只是明確地告訴學生公式定理再輔之以習題練習，講解也僅僅限于結果的由來，并不注重其中蘊含的數學思想。甚至有些教師難當重任，具體表現在對自己任教的學科不能深入了解和掌握，或不求甚解，僅僅停留在理論和解題的范疇，不能融會貫通數學的靈活性，如果自身學科掌握不夠扎實，那么課堂教學勢必也就難以深入。“新課改”展開之后，新的教育理念也在不斷發展和完善。數學學習的課程要求建立起均衡合理的課程結構體系，激發學生的興趣和自主學習的能動性，使學習數學的學生樂于探究、善于探究、勤于探究，改變過去一成不變的刻板教學觀念，反對教條化以及過于注重知識的傳授，而是強調知識與技能、情感與態度、過程與方法、價值觀與方法論的有機結合，從而為數學課堂的教學注入活力。

二、教學價值：培養數形結合思想的意義

1.透察本質，化繁為簡

數學作為社會發展的基礎性學科，其重要性不言而喻。但是數學的學習并不是一條速成和平坦的路途，很多人對其“敬而遠之”是因為沒有掌握好數學學習的方法，沒有在好的方法上得以足夠的訓練，所以造成了數學很復雜、很難學的刻板印象。

其實不然，數學的本質是簡潔的，它更反映出世界的一般性特征和根本性規律，數形結合思想就是數學規律中讓人著迷的思維。數字與圖形、方程與圖像作為數學研究中最基本的對象，其本質是相通的，所以可以相互轉化。數與形密不可分，匯聚交融，構成了數學世界的統一整體。從小學開始對數的掌握，到引入簡單圖形，再到圖形的變化，然后到初中強調數形結合，學生的學習過程也就是他們認識數學的本質在于數與形是結合的過程，讓他們深刻體會數與形是有聯系的，解題和思考需要用到這種思維。但凡他們掌握了將幾何圖形變化為數學公式，或者數字邏輯變為圖像邏輯的能力，解題時便會豁然開朗，看似復雜的數學問題也會迎刃而解。

2.嚴謹求實，生動活潑

數學是嚴謹的，教學也應當是嚴謹的。數學將抽象思維進行發散和應用，貫徹到物理、化學等其他科目，體現在工程技術等實際應用上，經過實踐檢驗顛撲不破才為真理。數形結合能將抽象的數學語言、數量關系轉化為相對應的幾何圖形，或者將幾何圖形變化為數字符號和方程等式，如果其中不加以嚴謹的推導，因果邏輯銜接不上就會使得任何一個方向的轉化與化歸都不能進行下去，從而使得整個推導走向失敗。所以數形結合的過程必定是嚴謹的，也能很好地鍛煉學生和教師嚴謹的態度和思維方法。

嚴謹與活潑并不是對立的，數形結合思想往往還能為數學的學習帶來生動性和趣味性。教師若能改變以往照本宣科的教條模式，在課堂上不斷穿插幾何知識，讓學生能夠更直觀、更具體、更形象地理解數學公式，那么數學教學的效果也會得到提高，教學效率也將大為增強。所以，在數形結合的教學中，引進諸如情境教學法、任務教學法、提問教學法、項目化教學法等極具創新精神的教學方法，必定會使初中數學教學質量得到提高，而學生也能最大限度地實現“快樂學習”和“自信學習”，讓他們對數學的學習充滿興趣，從而為其進一步深化數形結合思想，舉一反三來培育適合自身的數學學習思維夯實基礎。

傳統的數學教學方法需要改進和完善，尤其是在“新課改”的大背景下，初中數學教學應當更多地注入數形結合的思想。教師應當引導學生在無形中潛移默化地挖掘平時課堂以及習題中所蘊含的數學方法和數學思想，鼓勵他們積極探索、勤于思考，讓學生自主經歷學習的過程，從而發現數學世界蘊含的吸引力和興趣點，這個過程不僅有利于初中生更好地邁向高中數學乃至大學數學深層次的學習，而且對教師更好地開展數學教學工作大有裨益。

參考文獻：

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