注重學生生活經驗 提高學生思維參與度

許建軍

摘 要：在對比例尺的認識上，不同層次的學生會有不同的答案，不同的答案所展示的思維水平又是不同的，這樣的提問是為了引起學生的深層思考，通過自學和討論交流，最后提出比例尺的意義。這樣的啟發與講解注重了學生的個別差異，提高了學生的思維參與度。

關鍵詞：小學數學；生活經驗；思維參與度

張奠宙教授認為，所謂數學基本活動經驗，是指在數學目標的指引下，通過對具體事物進行實際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認識。因此，要充分利用學生的生活經驗，提供相關的生活情境，激發學生的學習興趣。作為教師，又如何在具體的教學過程中注重學生的生活經驗，提高學生思維參與度？本文將就以上問題，結合“比例尺”的教學進行探討。

一、從情境入手，了解學生學情

數學來源于生活。我在創設情境時，借助腦筋急轉彎來激發學生的興趣，同時也充分了解了學情，為進一步探究比例尺知識做好鋪墊。

【片段一】了解學生學情

“腦筋急轉彎”：珠海到陽春的距離大約260千米，老師開車從珠海到陽春大約需要2小時30分鐘，而一只螞蟻從珠海爬到陽春只用了3秒鐘，這是為什么？

我是根據實際情況設計了這一環節，因為珠海與陽春是對口幫扶城市，我校跟陽春陂面中心小學也是結對幫扶學校，作為送教的教師，我結合珠海和陽春的路程，通過這一情境：一是把兩地的關系突顯出來，二是巧妙地讓學生應用生活中的比例知識進行思考，把基本知識和情感態度緊密地聯系在一起。

接著，我提出：“你知道螞蟻爬的路線是怎樣畫出來的嗎？”這樣很自然地把學生引入到探究新知的領域，激活了學生的思維。

二、對操作結果分類，讓思維更加有序

【片段二】利用學生已有的經驗，畫平面圖研究和歸納比例尺的意義

教室地面長8米，寬5米。現在請你當回小小設計師，將教室的平面圖畫在A4紙上。

師：能按照原來的長度來畫嗎？

學習要求：

1.確定圖上的長和寬；

2.個人獨立作出平面圖；

3.寫出圖上的長與實際的長、圖上寬與實際寬的比，并化簡。

（1）將學生的不同畫法一一展示。

（2）交流匯報，說出自己畫圖的設計思路。

蘇霍姆林斯基說過：“兒童的智慧在他的手指尖上。”動手操作，可以使學生獲取大量的感性知識，使抽象的數學知識形象化，深化對知識的理解和掌握。但操作并不表示思維就獲得了發展，教師需帶領學生在直觀操作的基礎上根據教學內容的本質進行比較、分析、綜合、抽象和概括，使學生的思維逐步走向深入。

片段二中的操作是讓學生經歷畫圖的思考過程，從而研究和歸納比例尺的意義。要讓學生真正理解比例尺的本質，首先要幫助學生建立“比例尺”這一概念。為此，教學時，教師可注重對概念的不同表征方式，通過操作→畫圖的理解→文字敘述，領著學生總結出比例尺的概念。

在理解比例尺的意義時，先讓學生結合剛畫的教室地面的平面圖，談談自己對這幅平面圖的比例尺的理解，使學生打開思路，不拘一格地從多角度思考比例尺的意義，最后結合學生的回答指出比例尺的意義，這樣很好地提高了學生思維的參與度。

三、利用線段比例尺與數值比例尺的互化，讓思維更加靈敏

數學教學中，不能僅靠直觀表象使學生達到對數學的認識，而應找到數學的切入點，不失時機地利用對數學操作結果的比對辨析，提升教學中的思維含量，使操作與思維共融，讓學生的思維更加靈敏。

【片段三】認識線段比例尺，尋找與數值比例尺的聯系

請學生看教材第54頁做一做，四人一組交流什么是線段比例尺？它與數值比例尺有什么關系？你會把它改寫成數值比例尺嗎？

師：先看線段比例尺1厘米表示實際距離多少米？

生1：1厘米表示實際距離600米。

師：將線段比例尺用數值比例尺表示為1厘米∶600米。

師：將數值比例尺統一單位，轉化為1∶60000，表示什么意思？

生1：圖上距離1厘米相當于實際距離60000厘米。

生2：圖上距離是實際距離的■，實際距離是圖上距離的60000倍。

師：測量出河西村和汽車站兩地的圖上距離，根據數值比例尺，計算兩地的實際距離。

師：我們學習了將線段比例尺轉化成數值比例尺，你能將數值比例尺轉化成線段比例尺嗎？自己試一試，將數值比例尺

1∶10000轉化成線段比例尺。

要求：

1.一般情況，線段比例尺表示圖上1厘米代表實際距離多少米或多少千米？

2.畫出線段比例尺。

有了上面線段比例尺轉化為數值比例尺的基礎，學生能夠利用比例尺的意義，很自然地知道1∶10000表示圖上距離1厘米相當于實際距離10000厘米，這樣學生就很容易地畫出線段比例尺。

以上教學過程，由學生的生活經驗出發，通過對具體的操作、分析、思考，獲得關于比例尺意義的深刻認識。這一過程，就是由身邊的實物到畫圖操作，再由平面圖到實際圖的比較，讓學生經歷思考的過程，歸納出比例尺的意義，獲得歸納的實際經驗和體會，是積累思維活動經驗的重要環節，同時這個過程也是學生思維參與的體現。

四、提出放大比例尺，讓思維更加深刻

受年齡特征的影響，小學生的思維容易停留在直觀表象層面，在遇到問題時還不愿深入思考。教學中，教師要有針對性地組織具有一定挑戰性的活動，引導學生展開有效的討論，幫助學生系統地理解和掌握概念知識，培養思維的深刻性。

【片斷四】放大比例尺

師：在繪制比較精細的零件圖時，經常需要把零件的尺寸按一定的比放大，你知道這幅零件圖紙的比例尺2∶1表示什么嗎？

通過這個環節，不要讓學生產生思維定式，不要總認為比例尺的圖上距離總會比實際距離小，其實在日常生活當中，有時當一個物體比較小，無法很好地觀察的時候，我們需要把它放大，畫在圖紙上，這樣便于觀察研究，這是放大比例尺，圖上距離就比實際距離大。像2∶1表示圖上距離是實際距離的2倍，實際距離是圖上距離的。

學生在觀察這幅零件圖紙時，同時在思考自己剛畫的教室平面圖。對照1∶10000，能及時推動學生進行分析、綜合、比較、理解，思維在比較中更加深刻。

五、運用新知，發展思維，讓思維更加開放

【片斷五】判斷

（1）比例尺是一種測量長度的尺子。

（2）一幅圖的比例尺是80∶1，表示把實際距離擴大80倍。

（3）比例尺的后項一定比前項大。

教師在課堂上講什么固然重要，然而學生想什么更重要，教師的“教”要基于學生的“想”。到底學生能不能在理解的基礎上，應用所學知識解決生活中的數學問題。第（1）小題讓學生通過把測量工具尺子與比例尺的比較，使學生更加理解比例尺是兩個數（圖上距離與實際距離）間的一種倍數關系，而不是測量工具。第（2）（3）小題進一步打破學生的思維定式，在我們的生活當中，為了研究的方便，有時要把實際距離縮小，有時卻要把實際距離放大，要根據實際情況做出相應的選擇，這樣我們的學習才會對我們的生活帶來好處。這樣訓練讓學生的思維更加開放。

【片斷六】首尾呼應

珠海到陽春全程約260千米，在一幅地圖上兩城間的距離是2厘米，你會計算這幅圖的比例尺嗎？

有了前面的懸念，學生此時可以利用剛掌握的知識解決這個問題，同時也可以解決學生心中的困惑，一舉兩得。

總之，在教學中教師要根據學生已有的經驗和真實的思維水平，充分利用資源，有的放矢地進行教學過程設計。在遵循學生思維能力的基礎上提供實踐操作的機會和思維拓展的空間，讓每個學生的思維在感受、品味、思辨的過程中孕育、凝練、升華。

參考文獻：

[1]張奠宙.需要研究什么是“基本數學活動經驗”[J].數學教學，2007：4-6.

[2]錢科英，華麗芳.讓思維在操作之后的理性思辨中走向深入[J].小學數學教師，2016：54-57.

編輯 高 瓊