初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生歸納意識(shí)的培養(yǎng)分析

鄭廷凱

摘 要：意識(shí)對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)而言是最為重要的影響因素。教育本身應(yīng)當(dāng)是“授之于漁”，而歸納意識(shí)本身就屬于“漁”。對(duì)此，在教學(xué)過程中的重點(diǎn)不應(yīng)當(dāng)是知識(shí)內(nèi)容、公式概念的記憶，而是學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)技巧以及學(xué)習(xí)意識(shí)的培養(yǎng)和提高。對(duì)此，為了更好的提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，本文詳細(xì)分析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生歸納意識(shí)的培養(yǎng)策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 歸納意識(shí) 培養(yǎng)策略

引言

歸納是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所必須具備的基本數(shù)學(xué)思想，歸納是學(xué)生對(duì)于某一類事物、概念以及數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)性理解，具備非常明顯的實(shí)踐性應(yīng)用意義與理論性教學(xué)意義。歸納可以促使學(xué)生在不斷的學(xué)習(xí)當(dāng)中形成一種整體性的學(xué)習(xí)思維，同時(shí)也可以對(duì)某一類型命題進(jìn)行駁斥或論爭(zhēng)。初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程是培養(yǎng)初中生探究意識(shí)的主要階段，是向?qū)W生滲透歸納意識(shí)的有效途徑。對(duì)此，探討初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生歸納意識(shí)的培養(yǎng)具備顯著教育意義。

一、歸納在初中數(shù)學(xué)當(dāng)中的作用和意義

初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)本質(zhì)上與生活有著較為貼近的關(guān)系，學(xué)生在生活當(dāng)中體驗(yàn)到的數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)促使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，同時(shí)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的科學(xué)學(xué)習(xí)并不是單純的去記憶數(shù)學(xué)公式，也不是通過大量重復(fù)性的訓(xùn)練仿照性的解決數(shù)學(xué)問題，而是通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維、動(dòng)手能力，真正掌握數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)[1]。

歸納作為重要的教學(xué)方法之一，可以幫助學(xué)生對(duì)散亂的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行整體性的統(tǒng)一和整理，并幫助學(xué)生形成一種權(quán)證的數(shù)學(xué)框架結(jié)構(gòu)。歸納主要是指對(duì)特殊情況的分析與總結(jié)，并逐漸引出普遍結(jié)論的一種數(shù)學(xué)思想[2]。歸納和類比較為類似，在數(shù)學(xué)教育中有著非常重要的作用。歸納可以劃分為完全歸案和不完全歸納。完全歸納主要是指某類事物當(dāng)中每一個(gè)對(duì)象的狀況，并根據(jù)事件類型進(jìn)行總結(jié)歸納。而不完全跪安主要是按照某一類事物中的一部分對(duì)象進(jìn)行分析，并提出一般性的總結(jié)。對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，強(qiáng)化數(shù)學(xué)歸納意識(shí)的滲透有著非常顯著的意義和作用，而這一種思想會(huì)伴隨著學(xué)生一同成長(zhǎng)。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生歸納意識(shí)的培養(yǎng)策略

1.探究性歸納意識(shí)的培養(yǎng)策略

探究性的歸納這一種教學(xué)模式主要是應(yīng)用在數(shù)學(xué)概念以及性質(zhì)的教學(xué)當(dāng)中，普遍是教師設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)與流程，學(xué)生通過實(shí)踐性操作，最終歸納并總結(jié)出數(shù)學(xué)知識(shí)的整體規(guī)律[3]。

例如，在《二次函數(shù)圖像的平移》教學(xué)過程中，教師可以先復(fù)習(xí)二次函數(shù)的概念，并簡(jiǎn)單講解一下二次項(xiàng)系數(shù)α對(duì)函數(shù)圖像的開口方向與形狀的影響，此時(shí)教師便可以進(jìn)行二次函數(shù)圖像的關(guān)系教學(xué)。

首先，可以為學(xué)生提出兩個(gè)問題：1、請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系當(dāng)中畫出二次函數(shù)y=2x2和y=2x2+3的圖像；2、觀察上述兩個(gè)圖像的圖形開口、形狀、對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)等，并找出異同點(diǎn)。

學(xué)生通過繪畫出兩個(gè)函數(shù)圖像之后，通過觀察會(huì)說出兩個(gè)圖像的開口、形狀以及方向相同，對(duì)稱粥均為y軸，但是頂點(diǎn)坐標(biāo)不同，分別（0，0）和（0，3）。此時(shí)，教師便可以讓學(xué)生從運(yùn)動(dòng)角度的觀察這兩個(gè)圖像，函數(shù)y=2x2是通過怎樣的變化可以轉(zhuǎn)變?yōu)閥=2x2+3呢？。學(xué)生根據(jù)所繪畫的兩個(gè)圖像對(duì)比之后會(huì)說出向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度之后可以獲得。此時(shí)，教師便可以再列出一個(gè)關(guān)于y=2x2-1的圖像，并讓學(xué)生分析這一圖像如何變換成為另外兩個(gè)圖像，最后再逐漸引出關(guān)于y=ax2和y=ax2+k的關(guān)系，并讓學(xué)生總結(jié)出平移的方向與距離等概念。通過這一種教學(xué)課堂，可以讓學(xué)生在動(dòng)手繪畫直角坐標(biāo)系和兩個(gè)函數(shù)圖像之后，從視覺上進(jìn)行對(duì)比，并根據(jù)教師的引導(dǎo)，逐漸發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的特殊性，最后學(xué)生通過歸納總結(jié)，探索出二次函數(shù)左右平移的規(guī)律和概念。

2.觀察和猜想歸納意識(shí)的培養(yǎng)策略

觀察和猜想屬于歸納意識(shí)當(dāng)中較為常見的行為，普遍而言，教材當(dāng)中會(huì)為學(xué)生呈現(xiàn)各種定理、公式，同時(shí)這些定理、公式都是通過多種驗(yàn)證之后獲得的，同時(shí)教材當(dāng)中并沒有指出關(guān)于公式的驗(yàn)證內(nèi)容，所以觀察和猜想便成為了學(xué)生對(duì)于公式、定理的一種驗(yàn)證過程，是對(duì)命題產(chǎn)生過程的一種分析和加工過程，可以向?qū)W生提出一些有效的教學(xué)分析內(nèi)容，并促使學(xué)生在一定情境當(dāng)中借助自身的分析、思考以及歸納總結(jié)等步驟，逐漸完成對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解和掌握[4]。

例如，在《全等三角形的判定定理》的教材過程中，教師可以在教學(xué)全等三角形判定定理SSS的基礎(chǔ)上，進(jìn)行SAS的教學(xué)，通過探索其它的判定方式，教師可以設(shè)計(jì)以下的教學(xué)環(huán)境，并以電腦學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行探索并歸納總結(jié)相應(yīng)的判定定理。首先，教師可以讓學(xué)生繪畫出相應(yīng)的圖形，已經(jīng)a、b、角a，在AB=a，AC=b和角A和角a相同時(shí)，請(qǐng)畫出△ABC。其次，教師可以讓學(xué)生觀察自己所畫出的三角形圖形，并跟其它同學(xué)的三角形進(jìn)行對(duì)比，是否存在不同的三角形呢？再次，如果存在不同的三角形，可以讓這名同學(xué)按照自己的繪畫思路再繪畫一次，此時(shí)由同學(xué)或教師指出他的繪畫錯(cuò)誤，并進(jìn)行糾正，在正確繪畫的情況下，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)所繪畫的所有三角形全部相同。最后，教師可以讓學(xué)生通過文字的歸納總結(jié)方式，讓學(xué)生判斷三角形全等的判定定理，最終總結(jié)出SAS的判定定理。

結(jié)語

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)以及這門學(xué)科的優(yōu)勢(shì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，從而逐漸培養(yǎng)和提高學(xué)生的歸納意識(shí)。與此同時(shí)，因?yàn)榧訌?qiáng)對(duì)歸納意識(shí)的培養(yǎng)，有利于學(xué)生今后積極健康的成長(zhǎng)和學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生的發(fā)展極其有利，所以這也是今后初中數(shù)學(xué)教育所必然需要堅(jiān)持的培養(yǎng)目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)

[1]肖利輝.淺談中學(xué)數(shù)學(xué)教育中對(duì)于學(xué)生歸納思想和意識(shí)的培養(yǎng)[J].教育現(xiàn)代化：電子版，2016，23（12）：250-250.

[2]陳興強(qiáng).淺析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中歸納推理意識(shí)的滲透[J].新教育時(shí)代電子雜志：教師版，2016，41（47）：440-441.

[3]廖帝雄.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要性及策略[J].社會(huì)科學(xué)（引文版），2017，23（3）：00135-00135.

[4]朱加海.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法[J].社會(huì)科學(xué)（引文版），2017，31（3）：00269-00269.endprint