初中數學教學中學生歸納意識的培養分析

鄭廷凱

摘 要：意識對于學生的學習而言是最為重要的影響因素。教育本身應當是“授之于漁”，而歸納意識本身就屬于“漁”。對此，在教學過程中的重點不應當是知識內容、公式概念的記憶，而是學習能力、學習技巧以及學習意識的培養和提高。對此，為了更好的提高初中數學教學質量，本文詳細分析初中數學教學中學生歸納意識的培養策略。

關鍵詞：初中數學 歸納意識 培養策略

引言

歸納是數學學習過程中所必須具備的基本數學思想，歸納是學生對于某一類事物、概念以及數學知識點的總結性理解，具備非常明顯的實踐性應用意義與理論性教學意義。歸納可以促使學生在不斷的學習當中形成一種整體性的學習思維，同時也可以對某一類型命題進行駁斥或論爭。初中數學教學過程是培養初中生探究意識的主要階段，是向學生滲透歸納意識的有效途徑。對此，探討初中數學教學中學生歸納意識的培養具備顯著教育意義。

一、歸納在初中數學當中的作用和意義

初中數學的課堂教學本質上與生活有著較為貼近的關系，學生在生活當中體驗到的數學知識會促使學生感受到數學的實用性，同時學生對于數學知識的科學學習并不是單純的去記憶數學公式，也不是通過大量重復性的訓練仿照性的解決數學問題，而是通過學習，培養學生的思維、動手能力，真正掌握數學和應用數學[1]。

歸納作為重要的教學方法之一，可以幫助學生對散亂的數學概念進行整體性的統一和整理，并幫助學生形成一種權證的數學框架結構。歸納主要是指對特殊情況的分析與總結，并逐漸引出普遍結論的一種數學思想[2]。歸納和類比較為類似，在數學教育中有著非常重要的作用。歸納可以劃分為完全歸案和不完全歸納。完全歸納主要是指某類事物當中每一個對象的狀況，并根據事件類型進行總結歸納。而不完全跪安主要是按照某一類事物中的一部分對象進行分析，并提出一般性的總結。對于初中數學教學而言，強化數學歸納意識的滲透有著非常顯著的意義和作用，而這一種思想會伴隨著學生一同成長。

二、初中數學教學中學生歸納意識的培養策略

1.探究性歸納意識的培養策略

探究性的歸納這一種教學模式主要是應用在數學概念以及性質的教學當中，普遍是教師設計教學活動與流程，學生通過實踐性操作，最終歸納并總結出數學知識的整體規律[3]。

例如，在《二次函數圖像的平移》教學過程中，教師可以先復習二次函數的概念，并簡單講解一下二次項系數α對函數圖像的開口方向與形狀的影響，此時教師便可以進行二次函數圖像的關系教學。

首先，可以為學生提出兩個問題：1、請在直角坐標系當中畫出二次函數y=2x2和y=2x2+3的圖像；2、觀察上述兩個圖像的圖形開口、形狀、對稱軸以及頂點坐標等，并找出異同點。

學生通過繪畫出兩個函數圖像之后，通過觀察會說出兩個圖像的開口、形狀以及方向相同，對稱粥均為y軸，但是頂點坐標不同，分別（0，0）和（0，3）。此時，教師便可以讓學生從運動角度的觀察這兩個圖像，函數y=2x2是通過怎樣的變化可以轉變為y=2x2+3呢？。學生根據所繪畫的兩個圖像對比之后會說出向上平移3個單位長度之后可以獲得。此時，教師便可以再列出一個關于y=2x2-1的圖像，并讓學生分析這一圖像如何變換成為另外兩個圖像，最后再逐漸引出關于y=ax2和y=ax2+k的關系，并讓學生總結出平移的方向與距離等概念。通過這一種教學課堂，可以讓學生在動手繪畫直角坐標系和兩個函數圖像之后，從視覺上進行對比，并根據教師的引導，逐漸發現相應的特殊性，最后學生通過歸納總結，探索出二次函數左右平移的規律和概念。

2.觀察和猜想歸納意識的培養策略

觀察和猜想屬于歸納意識當中較為常見的行為，普遍而言，教材當中會為學生呈現各種定理、公式，同時這些定理、公式都是通過多種驗證之后獲得的，同時教材當中并沒有指出關于公式的驗證內容，所以觀察和猜想便成為了學生對于公式、定理的一種驗證過程，是對命題產生過程的一種分析和加工過程，可以向學生提出一些有效的教學分析內容，并促使學生在一定情境當中借助自身的分析、思考以及歸納總結等步驟，逐漸完成對數學內容的理解和掌握[4]。

例如，在《全等三角形的判定定理》的教材過程中，教師可以在教學全等三角形判定定理SSS的基礎上，進行SAS的教學，通過探索其它的判定方式，教師可以設計以下的教學環境，并以電腦學生動手進行探索并歸納總結相應的判定定理。首先，教師可以讓學生繪畫出相應的圖形，已經a、b、角a，在AB=a，AC=b和角A和角a相同時，請畫出△ABC。其次，教師可以讓學生觀察自己所畫出的三角形圖形，并跟其它同學的三角形進行對比，是否存在不同的三角形呢？再次，如果存在不同的三角形，可以讓這名同學按照自己的繪畫思路再繪畫一次，此時由同學或教師指出他的繪畫錯誤，并進行糾正，在正確繪畫的情況下，學生會發現所繪畫的所有三角形全部相同。最后，教師可以讓學生通過文字的歸納總結方式，讓學生判斷三角形全等的判定定理，最終總結出SAS的判定定理。

結語

綜上所述，在初中數學教學過程中，教師結合初中數學教學的特點以及這門學科的優勢，激發學生的學習積極性和主動性，從而逐漸培養和提高學生的歸納意識。與此同時，因為加強對歸納意識的培養，有利于學生今后積極健康的成長和學習，對學生的發展極其有利，所以這也是今后初中數學教育所必然需要堅持的培養目標。

參考文獻

[1]肖利輝.淺談中學數學教育中對于學生歸納思想和意識的培養[J].教育現代化：電子版，2016，23（12）：250-250.

[2]陳興強.淺析初中數學教學中歸納推理意識的滲透[J].新教育時代電子雜志：教師版，2016，41（47）：440-441.

[3]廖帝雄.培養學生自主學習的重要性及策略[J].社會科學（引文版），2017，23（3）：00135-00135.

[4]朱加海.初中數學教學中如何滲透數學思想方法[J].社會科學（引文版），2017，31（3）：00269-00269.endprint