借助“以問啟思”，引領數學思維

徐莉嬌

[摘 要] 任何思維都來源于質疑，創新思維的形成，和學生的質疑精神存在緊密的關聯.提問是啟發學生思維的有效手段.在高中數學課堂教學中，要基于教學內容，精準提問，激活學生思維；基于學生學情，有效設問，點燃學生思維；基于課堂生成，巧妙追問，激活學生思維.從而引導高中生進行高效化的數學學習.

[關鍵詞] 高中數學；以問啟思；數學思維

在高中數學教學中，培養良好的數學思維具有非常重要的現實意義，在2011版的新課標中，特別強調了數學思維這一概念的重要地位. 對于數學而言，主要圍繞問題展開，但是針對問題的思考，應當具備較為出眾的思維意識.在對問題進行釋疑的過程中，會涉及諸多的知識體系，這一過程也就是知識的再補充. 因此，在高中數學教學過程中，教師應當立足于教材內容，設置相應的情景問題作為主要線索，由此而引發學生開展自主探討以及研究，并完成解疑、釋疑的過程，在這一過程中實現對個體思維的有效拓展，更好地把握新知.伴隨著新課改的不斷深入，針對數學知識體系的學習，已經逐步演變成為一個解疑、釋疑的過程，這也是對學生創新思維意識的有效開拓.

[?] 基于教學內容，精準提問——激活學生思維

對于高中數學教師而言，在教學實踐的過程中，不但要重視教材中的基礎知識，同時還要結合實際運用，確保思考價值和理論價值的高度統一性. 在針對問題進行設計的過程中應當貼近學生生活，針對問題的解決方法可以有效地運用于生活，由此便可以將課堂知識以及教材內容成功地轉化為日常生活經驗. 對于相關問題的設計同時還應當注重實際性，這樣通過解疑、釋疑的過程，可以有效地調動他們學習的積極性并激發思維意識. 只需要教師的稍許提點，便可以對學生思維進行有效啟發，引導學生完成對新知的學習.

（一）問在知識重點處

從當前的教學實踐來看，教師對于數學問題的設計往往存在較高的隨意性，問題設置不但數量多而且缺少明確的指向性. 實際上，相關問題的設置并不是越多越好，應當將重點放置于“精”方面. 所以，對于高中數學教師而言，應當針對教材進行深度發掘，精心挑選有效的問點.

例如，《橢圓的定義及標準方程》一課中，教學重點就是掌握橢圓的兩個標準方程. 為了能夠明確突出教學重點，可以設置如下提問：“根據系數、符號以及運算，說一說方程具備怎樣的特征？以你的觀點來看橢圓的焦點位置與x2、a2、y2、b2，它們之間是否存在對應關系？你覺得方程9x2+16y2=144是橢圓的方程嗎？假如是，那么a2、b2分別是什么？c2又是怎樣獲得的？”教師的引導式提問主要圍繞重點問題而設置，學生由此開始自主探討和學習，隨著問題的層層深入，對于新知經歷了由陌生到熟悉，再到充分掌握這一過程.

在上述教學片段中，教師在進行問題設計的時候，緊緊圍繞教學重點，也就是橢圓的標準方程，因此，在引導學生開展自主學習的過程中，具有明確的指向性，并且由易到難，能夠有效引導學生對于新知的探究.

（二）問在認知起點處

對于高中生而言，針對數學學科的學習應當是一個循序漸進的過程，同時對于數學知識而言，又存在一定的連貫性.所以，教師應當充分把握學生的最近發展區，并以此為基礎對問題進行設計，如此才能夠有效引導學生開展數學思考.

例如，筆者在教學“函數的概念”時，在課堂教學的過程中，進行了如下的問題設計：①在初中階段學過怎樣一些函數？②針對這部分函數的學習中，我們主要研究的是函數的哪些要素？③你是否可以用集合論的觀點來表述函數的概念？

在上述教學案例中，對問題進行設計的時候，是基于學生的認知起點，準確把握學生最近發展區，因此，可以有效地激發學生的數學思維.

[?] 基于學生學情，有效設問——點燃學生思維

對于高中數學課堂教學而言，既需要為學生創設必要的數學情境，同時，還應當能夠充分激發學生的發散性思維，應基于教材內容進行問題設計，全面提升學生的創新思維能力，鼓勵他們敢于想象，敢于實踐. 而對于教師而言，應當給予學生發現問題以及解決問題的機會，由此才能夠實現思考與實踐的統一.

（一）借助設問，引導自主學習

在《數學課程標準》中突出強調應加大對學生自主化學習的關注，特別是在高中數學課堂教學過程中. 對于高中生而言，其自主學習的能力還相對較弱，如果教師在課堂上過多地放手，學生比較容易在自主學習的過程中偏離正確的方向. 所以，對于學生的自主化數學學習，教師應適當給予引導式提問，確保學習方向的正確.

例如，《函數的基本性質》這一課的教學中，其教學重點就是基于函數的定義實現對函數單調性的自主證明. 在實際教學過程中，既為了充分落實教學重點，同時也為了保障學生自主學習的高效化，筆者設計了如下引導式提問：①函數的概念是什么？②什么是函數的單調性？③f（x）=-x5+1是不是單調函數？請以函數的定義及單調性對此進行證明.

在上述課堂教學的過程中，以上三個引導式提問，能夠有效引導學生在課堂教學過程中開展自主學習，而教師的任務主要是針對思維的關鍵節點適時進行疏導，由此，便可以讓零散的知識點被有效整合，并全面提升課堂教學的高效性.

（二）借助設問，引導數學探究

一般的，有效的數學探究應當存在一定的內驅力，這種內驅力就是來自于學生對于數學知識的渴求. 于是，教師的提問也就成為觸發內驅力的關鍵武器. 所以，在具體的教學實踐中，教師應適當增加開展數學探究的機會，善于把握數學探究處，并以此為切入點進行提問，由此學生的探究熱情才能夠被有效激發.

例如，教學“空間幾何體的表面積與體積”一課時，教師為了引導學生更準確地把握棱柱表面積的計算公式，設計了以下懸念性提問，引導學生展開猜想：“如果將棱柱打開，應該是怎樣的圖形？是不是一個平行四邊形？或者是由一些平行四邊形拼接而成的？”為了引導學生找到問題的答案，學生們可以親自動手進行實驗. 當學生把棱柱打開之后，發現它是由多個小平行四邊形拼接而成的. 不管這一結果和學生之前的猜想是存在沖突性還是存在統一性，其仍然有效地激發了學生的思維. 接下來教師為了更有效地提升學生的批判意識，引發認知層面的沖突，從而全面提升質疑意識，培養良好的創新思維，教師又拋出如下問題：“根據你們已經掌握的平行四邊形的面積計算公式，能夠獲得棱柱的表面積嗎？”學生回答不可能之后，教師對學生進行引導，如何借助平行四邊形的面積計算公式，獲得棱柱的表面積. 當學生完成割補和拼接之后，推導出了棱柱的表面積公式，也就是：S表面積=S側+2S底. 這種形式的懸念型問題，有效地引導了學生進行自主探究，并且學生在探究的過程中獲得了新知，更有效地激發了學生的創新思維能力.

在上述教學片段中，學生開展了數學探究學習，就是在教師的引導下，激發了內在的學習需求，教師準確地把握了提問的時機，既啟發了學生的思維，同時更好地調動了學生學習的自主性.

[?] 基于課堂生成，巧妙追問——激活學生思維

在高中數學學習的過程中，難易總是相對存在的，只有不斷掌握新知，難題最終都會變為簡單的題目. 作為教師，應當充分發揮其引導功能，根據學生已有的知識體系，構建與新知嫁接的橋梁. 如果學生在學習的過程中遭遇困難，可以引導學生進行思維拓展，由此全面提升學生的數學思維能力. 可以將難題進行細化和分解成為若干個小問題，以抽絲剝繭的手法，引導學生從問題表象著手，基于每一個小問題的解決，最終攻克難題.

例如，在教學“函數的概念”一課時，由于數學概念典型的抽象化特征，學生對于函數的概念一時間難以形成具象化的理解，因此在學習過程中可能會存在一定困難. 為了幫助學生更準確、更快速地掌握函數的概念，教師采用了化難為易的方法，設置了如下四個具有難度梯度的問題：①大家回憶一下在初中階段是如何學習函數的？②翻看一下教材中這些例子，它們是否存在函數關系？為什么？③你是否可以用集合論的觀點來表述函數的概念？④你認為函數中最重要的元素是什么？以上這四個問題的設置，由易到難，層層遞進，可引導學生由淺入深逐步地對問題進行深度思考，從而實現對函數概念的準確把握.

通過上述教學案例可以清晰地發現，對于學生的創新思維能力而言，需要經過教師的不斷引導，以解惑的方式啟發思維. 對于學生而言，難題之所以會比較難解決，主要還是因為學生的思維缺少發散性，不能快速把握問題的本質，而此時，就需要教師適時對其進行引導，啟發學生透過現象深入到問題本質，從而可以全面提升學生的數學思維能力，實現對問題的有效解決. 在具體的教學實踐中，引導是否能夠獲得成功，和教師的教學能力具有直接的關聯，同時對于學生的思維的改變，也會產生較為深遠的影響.

總之，在高中數學課堂教學的過程中，教師應當以學生的學習實際為基礎適時進行追問，由此可以有效促進他們對于數學學科的深入學習. 課堂提問既是一門教學技術，同時，也充滿了藝術性和智慧性，教師應當適時把握靈活運用，由此才能夠激發學生的創新思維能力，全面提高教學成效.