殊途同歸 百慮一致

周雪

【摘 要】時下，初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)正成為全國課程改革的重要標(biāo)準(zhǔn)，可以說核心素養(yǎng)針對數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題有很大的價值。當(dāng)學(xué)習(xí)中，成績成為教師關(guān)注的關(guān)鍵，而忽視了學(xué)生的能力培養(yǎng)，出現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)很高，但是應(yīng)用和生活能力很低下。課程標(biāo)準(zhǔn)中要求我們，要讓每個孩子學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，此時核心素養(yǎng)的要求尤為重要。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；教材分析；數(shù)學(xué)建模

2017年中旬，正當(dāng)初中教育核心素養(yǎng)躍升為我國基礎(chǔ)教育的新熱點(diǎn)之時，我結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，上了一堂以人教版七年級下冊第七章《平面直角坐標(biāo)系》為載體的專題課《平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的三角形面積》。從備課到上課，核心素養(yǎng)時刻落實(shí)在心里，真正感受到了以核心素養(yǎng)為基礎(chǔ)的課堂，對學(xué)生能力提高和訓(xùn)練的效果，下面我就本課，談?wù)劵诤诵乃仞B(yǎng)的教學(xué)實(shí)踐和思考。

一、教學(xué)分析

本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是通過學(xué)生的觀察，探索，歸納方法。通過類比的手段找到解決問題的通式通法。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象，邏輯推理，數(shù)學(xué)建模，以及數(shù)學(xué)運(yùn)算，直觀想象等核心素養(yǎng)。

本節(jié)課的設(shè)計基于教材71頁第14題，本題需要學(xué)生自己建立相應(yīng)的學(xué)生模型，分析不同的位置情況，體現(xiàn)了數(shù)與形的結(jié)合，對于剛接觸平面直角坐標(biāo)系的學(xué)生來說有一定的難度。通過本節(jié)課設(shè)計的逐步分析，類比觀察，將使學(xué)生對這一類的習(xí)題更有方法，從而更好地促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

二、教學(xué)實(shí)踐

1.探究發(fā)現(xiàn)

教師：如圖是6個面積為1的正方形組成的長方形，A，B，C，D，E是小正方形的頂點(diǎn)，以這5個點(diǎn)中任意三點(diǎn)為頂點(diǎn)可以組成多少個面積為1的三角形，表示出來。

學(xué)生通過多媒體白板，自己連線，并講解。

教師歸納：與三角形面積相關(guān)的主要是底和高，并當(dāng)面積一定時，底和高成反比。

說明：借助答案不唯一題，讓學(xué)生體會網(wǎng)格內(nèi)確定三角形面積的方法，通過學(xué)生的自己動手操作，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，對抽象的幾何學(xué)習(xí)引起興趣，為進(jìn)一步的邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力打下好的基礎(chǔ)。

2.探究解決問題（以講學(xué)稿的形式課前印發(fā)給學(xué)生）

（1）填空

（2）如圖求下列△ABC面積

思考，此時面積很好求的原因是什么？

學(xué)生：三角形的底或高平行或垂直坐標(biāo)軸。

（3）求圖中三角形ABC的面積

學(xué)生限時完成，前3小問口答，后兩問由學(xué)生板書過程并講解。

教師在學(xué)生完成過程中巡視，發(fā)現(xiàn)很多不同的做題方法，在學(xué)生講解是引用不同的方法，同時學(xué)生觀察雖然方法不一樣，但是有共同的特征，分別是通過三角形的頂點(diǎn)向坐標(biāo)軸引垂線，即可完成。

說明：基于學(xué)生由特殊到一般的歸納獲得的猜想，讓學(xué)生給出說理過程，對邏輯推理有很大的價值。本環(huán)節(jié)借助三角形的坐標(biāo)系內(nèi)的位置變換，體現(xiàn)了求三角形面積的通法，不管是分割法還是補(bǔ)法，都是借助了平行和垂直坐標(biāo)軸的直線。在具體的過程梳理中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)，在類比方法中體現(xiàn)了邏輯推理核心素養(yǎng)的訓(xùn)練，通過輔助線，構(gòu)造新幾何圖形，進(jìn)而解決問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。

3.拓展訓(xùn)練

（1）已知點(diǎn)O（0，0），B（1，2），點(diǎn)A在坐標(biāo)軸上，且S△OAB=2，求滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)。

（2）以O(shè)B為邊的△OAB面積為2，是找出符合條件的且頂點(diǎn)是格點(diǎn)的點(diǎn)A，有幾個這樣的點(diǎn)，求出點(diǎn)坐標(biāo)。

說明：讓學(xué)生運(yùn)用探究結(jié)論，進(jìn)一步思考拓展訓(xùn)練題，并分組討論，進(jìn)一步將數(shù)學(xué)抽象，邏輯推理，直觀想象等核心素養(yǎng)推進(jìn)其中，并在小組總結(jié)中獲得提升自己能力的機(jī)會，培養(yǎng)學(xué)生的自信心。

4.歸納小結(jié)，提升學(xué)生核心素養(yǎng)

教師：通過本節(jié)課你學(xué)到了什么。

學(xué)生：如何在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)解決三角形面積問題。

學(xué)生：解決面積問題可以通過做平行和垂直坐標(biāo)軸的線完成。

學(xué)生：類比的方法解決知識，如何在復(fù)雜幾何圖中運(yùn)用簡單的方法。

說明：教師引導(dǎo)學(xué)生梳理，概括，歸納本節(jié)課的重要知識點(diǎn)和方法，建構(gòu)知識體系，進(jìn)一步揭示本課核心，使學(xué)生對類比的方法，數(shù)形結(jié)合的思想總結(jié)融為一體，使思想方法有了載體，知識技能有了靈魂。

三、教學(xué)反思

數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)可以幫助我解決很多教學(xué)疑惑，尤其是在以教學(xué)成績?yōu)橹鞫鲆暳私虒W(xué)能力的方面，如何培養(yǎng)學(xué)生有價值的數(shù)學(xué)能力，綜合素質(zhì)能力，是我一直想解決的問題。

本節(jié)課從備課到上課，我整體把握課程標(biāo)準(zhǔn)，為培養(yǎng)學(xué)生的新素養(yǎng)導(dǎo)航。在教學(xué)設(shè)計上，突出學(xué)生的“學(xué)”為主題核心，多次體現(xiàn)了學(xué)生自己的學(xué)習(xí)能力展示，為學(xué)生各方面的核心素養(yǎng)提供平臺。同時課堂開展不同形式的數(shù)學(xué)活動，學(xué)生講解，小組討論，多方法比較等，為核心素養(yǎng)護(hù)航。

總體，學(xué)生通過本課的學(xué)習(xí)，發(fā)展了核心素養(yǎng)，提高了學(xué)習(xí)能力，更獲取了學(xué)習(xí)的方法，以后的教學(xué)中，我會進(jìn)一步研讀核心素養(yǎng)，精彩學(xué)生的學(xué)習(xí)課堂。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃玉華.基于核心素養(yǎng)的教學(xué)實(shí)踐與思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考旬刊，2017（3）：2-6.

[2]章建躍.樹立課程意識落實(shí)核心素養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)通報，2016，55（5）：1-4.endprint