淺談學好高中數學的三個階段

劉紅霞

【摘要】學好高中數學需經歷：題會做，會做題，做題會三個階段。要想做好第一階段，數學課上就要首先學會看，學會聽。想做好第二階段就要學會選，學會用。第三個階段就要學會變，學會思。

【關鍵詞】高中數學 題會做 會做題 做題會

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）30-0150-02

華羅庚先生在談及數學研究時，提到了三種境界：（1）依葫蘆畫瓢的模仿；（2）利用現成的方法解決新問題；（3）提出新的思路，創造新的方法，開辟新的研究領域。而我們的學生往往誤認為課堂上老師講的問題都聽懂了，布置的作業會做了就是數學學好了。其實不然，事實上很多學生課下做數學題時經常束手無策，為什么呢？帶著學生們的種種疑問，受“一切為了學生，為了學生的一切，為了一切學生”這句話的啟發，我認為學好高中數學需經歷：題會做，會做題，做題會這三個階段。

第一階段：學會看，學會聽，才能題會做

學會看就是學會看課本、看老師?？磾祵W課本，認真研讀教材也是掌握數學知識非常重要的方法。只有這樣，才能較好的掌握數學語言，提高自學能力。數學學習的過程中，一定要改變只做題不看書，把課本當成查公式的詞典的不良習慣。另外，看數學課本或者數學題不是語文的泛讀，一目十行，走馬觀花的看，而是語文的精讀，需要細細的品味每一個符號，每一個條件，每一個關鍵詞的內涵和外延。如果某個地方有疑惑時，還要反復的看。第一要看本節課新知識與舊知識如何聯系起來。第二要看老師講課的表情手勢，不同的表情，不同的手勢可能就是對某些知識的重復或者提示。如：已知：x>0，y>0，x+y=1，求的最小值。在講此題時我兩個拳頭一碰，學生就知道是= （x+y）（）。又如：已知：命題p：，命題q：，則p是q的什么條件？講這道題時我的手一指教室里的鐘表（鐘面上早就寫有“充分”兩個字），另一只手拍著掛有表的這面墻，學生就知道小范圍是充分條件，大范圍是必要條件。第三要看多媒體課件中的動畫部分。因為老師往往把一節課或者一道題中最難理解的地方用直觀、形象、生動的演示給學生看以期能達到人們常說的：“百聞不如一見”的效果。第四要看例習題的選取。因為新課程標準下的高中數學教材內容新穎，知識豐富，每一道例題的安排，習題的設置，都凝聚著無數教育專家的智慧，具有深刻的思想性，廣泛的應用性，嚴謹的邏輯性。第五要看老師的板書。整齊有序的板書，就是對一節課內容的再現，具有高度的概括性。

學會聽就是要學會聽老師、聽同學。因為老師講課中往往對一些重難點會作出某些語言、語氣、甚至是某種動作的提示。這就要求學生第一要聽老師如何讀題、審題、抓關鍵詞及三種數學語言間的轉化的；第二要聽老師如何剖析已知條件，又如何剖析求解的結論，在已知與結論之間如何溝通的；第三要聽老師講解題思路與技巧，以及蘊藏其中數學思想方法；第四要聽老師講如何歸納總結；第五要聽同學們的答問，看是否對自己有所啟發。人們常說：會聽聽門道，不會聽湊熱鬧。因此，只有真正的會看了，會聽了，才能保證課堂上的例習題真正看懂了，聽會了，如此對應的練習題自然就會做了。

第二階段：學會選，學會用，才能會做題

常聽學生們抱怨，數學作業太多，任務太重。很多學生因此討厭它到了想放棄的地步，害怕它到了恐懼的程度。盡管如此，很多老師還是期望采取題海戰術，以多取勝。長期在題海中疲憊的掙扎，這種只顧埋頭拉車而不抬頭看路的做法，不僅直接影響了學生的數學成績，同時也不利于學生嚴謹思維習慣的養成。如何從題海中走出來呢？學會選題，學會用題，就顯得尤為重要。

學會選題就是選題時要根據自己的實際情況，如果基礎比較差，就選一些概念性、公式性的習題；如果基礎比較好，就選一些由淺入深，由單一知識向多個知識綜合的習題；如果基礎非常好的，就選一些綜合性強、難度稍大點的題，讓自己極好的感受數學思維中的快樂吧！另外，題一旦選定，一定要動手做，在做的過程中既能發現隱藏的問題又能使自己的思維集中。有的學生不動手只看題，盡管在數學這一科上投入了很長時間，但其實效果很差。因此，在數學學習過程中，一定要克服“君子動眼不動手”的壞習慣。

選出的題不要只是為了寫過程求答案，而是我們要會用這些題的解題方法、思維方式，會用這些題的結論。能夠把一道題拓展成一類題，用題的過程也就是將書或者資料變得“由厚到薄”和“由薄到厚”的過程。當我們會選題并且會用題時，自己的數學水平就又上升一個新臺階，你就會發現自己在不知不覺中會做題了。

第三階段：學會變，學會思，才能做題會

無論是老師還是學生，若能對課本例習題再進行改造與深化，不僅能開闊自己的解題思路，還能激發學生們的學習興趣。學會變題設、變條件、變結論，就是窺視到一類題的內在聯系和區別，又能看到題目改變的全過程，很容易培養學生們提問題和解決問題的能力，從而使學生的探究能力和創新能力得到快速發展。另外，通過變式練習，提高學生們的鑒賞能力，以達到靈活掌握知識運用知識能力的目的。

學好數學只看書不做題不行，只聽講不練習不行，只埋頭做題不總結積累也不行?？鬃釉唬骸皩W而不思則罔，思而不學則殆”。因此，做完題后還要學會反思。第一要反思題意，第二要反思錯誤，第三要反思方法，第四要反思變化。實踐證明：數學學習重在思考，數學的最高境界是舉一反三，解一題會一類，把運用到同種方法的不同題做對比，總結出它們的異同點，在思考過程中回顧很多相關知識，做到知識成片，問題成串，久而久之，構建起一個內容與方法的科學網絡系統。只有這樣，不論你拿到什么樣的數學題，你都能進行深度分析，合理問答。

總之，要想學好高中數學下，我們首先要學會看書，學會聽講，才能依葫蘆畫瓢的寫出數學題的過程；其次學會用，學會選自己想要的題，才能利用現成的已有的方法來解決新的問題了，學會做題；最后，經過自己對已有習題的改造加工，挖掘其內涵，提煉其規律，揭示其關聯，深化其應用，張揚其魅力的同時提出新的思路，創造新的方法，開辟新的研究領域，從而使我們的數學學習達到巔峰。

參考文獻：

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