借助實物模型 建立空間觀念

李輝

[摘 要]由于受知識基礎和生活經驗的限制，學生很難成功建立起從二維到三維的空間觀念。在數學教學活動中，借助豐富的實物模型，可有效突破這一教學難點，幫助學生有效建立空間觀念。

[關鍵詞]實物模型；空間觀念；體積；體積單位

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）26-0035-01

小學數學教材的幾何知識（系統學習時）的安排是線面體，即一維空間二維空間三維空間。由于知識基礎和生活經驗的限制，學生很難建立起由二維到三維的空間觀念。為了突破這一難點，筆者以蘇教版六年級上冊“體積和體積單位”一課為例，借助豐富的實物模型，讓學生通過實際操作溝通二維與三維空間的聯系，以此來建立學生的空間觀念。

一、在游戲比賽中，理解體積概念

[片段1]

師（事先準備好兩杯同樣高度的水，一杯純水，另一杯水中放有一個檸檬）：如果讓兩個同學比賽喝這兩杯水，哪個同學喝的水多？

生1：喝純水的同學喝得多，因為兩杯水高度一樣，里面有檸檬的那杯水少。

師：怎樣驗證你的猜想呢？

生1：把兩杯水全部倒出來，就知道它們的多少了。

（學生把兩杯水倒到同樣的空杯子里，由此驗證了猜想）

師：其實檸檬占的空間是有大小的，在數學上我們把物體所占空間的大小叫作物體的體積。

師：充氣籃球和癟的籃球哪個占的空間大？

生3：充氣籃球占的空間大。因為把充氣籃球和癟的籃球放進兩個空間一樣大的盒子里，充氣籃球可能放不下，所以充氣籃球的空間大。

上述教學中，教師首先機智地通過喝水比賽讓學生感受到“水杯中的檸檬是占用空間的”，這就是數學上的“體積”，再通過比較不同形狀籃球所占空間的大小，讓學生初步感知體積概念。

二、在動手操作中，感悟“體積單位”的具象

【片段2】

師：你們知道哪些體積單位？

生1：立方厘米、立方分米和立方米。

師：1立方厘米、1立方分米和1立方米分別有多大呢？

生1：棱長是1厘米的正方體，體積是1立方厘米。棱長是1分米的正方體，體積是1立方分米。棱長是1米的正方體，體積是1立方米。

師：現在我們研究1立方厘米。先想象一下1立方厘米有多大，再用橡皮泥捏出1立方厘米的正方體。

（學生動手捏1立方厘米的正方體，教師巡視并指導）

師：如果把這個1立方厘米的正方體揉一揉、搓一搓，它的體積有變化嗎？

生2：沒有。因為它還是能變回1立方厘米的正方體。

師：請仔細觀察這個1立方厘米的正方體，找一找生活中有哪些1立方厘米的物體。

生3：棱長是1厘米的正方體盒子。

……

在這個教學片段中，教師依據學生認識事物的順序，通過多樣化的操作活動加深學生對1立方厘米的感知，建立起數學知識與生活之間的聯系，幫助學生建立了1立方厘米的表象，也為學生后續學習測量不規則物體體積的方法提供了示范。

三、在“單位塊”中，建構三維累積量

【片段3】

師（出示一個火柴盒）：猜一猜這個火柴盒的體積是多少。

生1：18立方厘米。

生2：25立方厘米。

師：它的體積到底是多少呢？請你用1立方厘米的“單位塊”去擺一擺。

生3：它有24個1立方厘米。

生4：沿著長能擺4個1立方厘米的“單位塊”，沿著寬能擺3個1立方厘米的“單位塊”，沿著高能擺2層，所以這個火柴盒能擺24個1立方厘米的“單位塊”，體積是24立方厘米。

……

在這個教學片段中，教師通過引導學生數體積“單位塊”，讓學生感受到了體積“單位塊”的動態堆積，為學生后續學習長方體體積的計算方法打下堅實的基礎。

總之，數學核心概念的建立離不開豐富、直觀的實物模型的輔助。作為教師，應借助實物模型引導學生開展豐富的學習活動，讓學生在這過程中不斷經歷、感受，進而形成空間觀念，提高數學素養。

（責編 黃春香）endprint