在追問中激活學生的數學思維

王建俊

[摘 要]追問是一門藝術。追問的目的是激活學生思維，促進學生深入探究，提高學生的學習能力。教師要善于在學生動手操作后、認知錯誤時、思維卡殼時追問，讓學生的思維從形象到抽象，從片面到全面，從模糊到清晰。

[關鍵詞]追問；數學思考；數學思維；動手操作；激活

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）26-0092-01

“數學是思維的體操。”可見，培養學生的數學思維十分重要。教師根據學生的實際情況進行適時追問，能有效促進學生深入思考，激活學生的數學思維。

一、在動手操作后追問，讓思維從形象到抽象

動手操作是學生進行數學學習的主要方式之一，教師要善于在學生動手操作后進行追問，引導學生的思維從初步感知走向抽象。

例如，教學“長方形和正方形的認識”時，在學生初步了解長方形和正方形的特征后，我將事先準備好的長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形以及圓形紙片放在盒子中，讓學生摸圖形。

師：誰可以在這個盒子中摸出一個正方形和一個長方形？（上臺摸紙片的學生都能順利摸出長方形和正方形）為什么沒有人摸出圓形來呢？

生1：因為我們摸的長方形和正方形都有棱角，圓形沒有棱角。

師：那為什么也沒有摸出三角形呢？

生2：因為長方形和正方形都有四個直角，四條邊，三角形只有三個角和三條邊。

師：長方形和正方形的主要特征是什么？

生3：它們都有四條邊、四個角，且四個角都是直角。

生4：長方形的對立邊的長度相等，正方形四條邊的長度相等。

學生在摸過圖形之后對長方形和正方形的特征有了初步了解，教師適時地追問可以讓學生對長方形和正方形的認識從形象感知走向抽象概括。

二、在認知錯誤時追問，讓思維從片面到全面

學生經常出現認知上的錯誤，認知錯誤往往是由思考的片面化造成的。因此，教師要善于在學生的認知錯誤時追問，讓學生的數學思維從片面到全面。

例如，教學“兩、三位數的乘法”時，我設置情境：如果第一顆人造地球衛星繞地球1圈所需時間是114分鐘，那么繞地球21圈則需要多長時間？ 我要求學生列出算式后進行估算。有的學生將114看作100，21看作20進行估算；有的學生則將114看作110，21看作20進行估算。

師：還有別的算法嗎？

生1：我將114看作120，21看作20計算的積為2400。

師：這樣估計的結果跟正確答案相比，是大了還是小了？為什么？

生2（思考了一會兒）：估算結果大了。因為114看作120，增加了6；而21看作20，只是減少了1。

（我要求學生通過計算進行驗算，學生計算出114×21=2394，2394<2400）

師：這個估算過程是不是適合其他乘法算式呢？我們用其他算式來檢驗。

教師的追問讓學生在實際操作中認識到自己的計算方法存在不足，使學生經歷了自我發現、自我否定、自我糾正的思考過程。

三、在思維卡殼時追問，讓思維從模糊到清晰

學生在學習中經常會出現思維卡殼的現象。教師要善于在學生的思維卡殼時追問，讓學生思維變得清晰，從而提高學生的解題效率。

例如，復習“長方形和正方形的周長” 時，我出示題目：在長50厘米的長方形紙上剪去一個最大的正方形后，剩下部分的周長是多少？

生1：長方形的寬沒有說明，無法計算呀？

師：大家再想想，嘗試從其他角度進行思考。

生2：假設長方形的寬是30厘米，剩下部分的周長是100厘米。

生3：假設長方形的寬為40厘米，剩下部分的周長也是100厘米。

教師按照兩位學生思路，板書算式： 50-30=20（厘米），（20+30）×2=100（厘米）；50-40=10（厘米），（10+40）×2=100（厘米）。

師：寬不同的兩個長方形，計算結果真的一樣嗎？

生（齊）：剩下部分的長和寬的積跟大長方形的一條邊長相同。

學生在教師的不斷追問中思考解決問題的方法，自主進行新的探索。在學生探索出現思維卡殼時，教師再給予引導，讓學生有更清晰的解題思路。

總之，課堂追問不僅能培養學生的思維，還能提升教師的教學能力。教師要讓追問變得有智慧，就該把握有利時機，引導學生逐步從被追問到主動提問，使思維走向更深、更遠處。

（責編 韋 迪）endprint