高中數學有效進行集體備課的研究

羅羽

【摘 要】本文針對高中數學教師進行集體備課問題研究，提出集體備課的三種策略，并以案例講解集體備課的具體方法，供數學教師參考與借鑒。

【關鍵詞】高中數學 集體備課 評價機制

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）08B-0058-03

集體備課指的是學校教師在一定的指導原則之下，對教學內容進行重新整合，統一教學進度和教學目標的過程，使以往教師之間封閉、缺乏交流的狀態被徹底打破。它對教師之間進行團體協作的要求很高，并能夠從整體上提升教師的綜合素質，使學校的師資力量得到提高。高中數學是一門比較抽象的學科，教學過程中會遇到不少的難題，對于這些難題，高中數學老師可以通過集體備課的方式進行相互之間的交流與探討，使之能夠得到快速、有效的解決，同時幫助教師提高教學質量與教學效率。

一、高中數學有效進行集體備課的策略

（一）學校要加強對高中數學教師進行集體備課的指導與管理。隨著新課程標準的推進，要想提高高中數學教師集體備課的有效性，必須轉變傳統的教學觀念，加強高中數學教師對集體備課的認識，讓他們能夠在集體備課過程中增強自身的團隊合作意識、創新意識和責任意識等。要運用先進的教育理念對高中數學教師進行培訓，讓他們能夠意識到集體備課的意義，彌補傳統教學方式的不足與缺陷，讓高中數學教師能夠從根本上認識到集體備課的重要性，并付出行動，而不是敷衍了事。

除了提高高中數學教師對集體備課的認識，學校還要制定完善的集體備課管理制度來對教師進行監督與管理，對教師進行集體備課的細節要進行明確規范，使集體備課能夠按照相關規范扎實推進。在高中數學教師集體備課過程中，要有集體備課記錄表，以此作為依據，對教師的集體備課情況進行監督與檢查，選出較為優秀的備課成員進行獎勵；對于成績較差的成員，要實施一定的處罰措施，以此來增強高中數學教師進行集體備課的主動性與積極性。

（二）集體備課要專注解決實際問題。新時代的高中數學教育要求教師要以學生為中心，專注解決學生的實際問題，促進學生全面發展。教師在集體備課過程中，要從培養學生的情感態度與價值觀、學習方式與過程、知識與能力入手，明確教學目標。集體備課設計時，要面向全體學生，不能只考慮優等生或者是差等生，要面面俱到。高中數學學習的目標是要培養學生探索與實踐、合作交流與自主創新的能力，因此，教師要加強對學生進行引導，增強學生學習的積極性與主動性，讓學生對學習內容進行自主探究。要求學生在學習過程中多與教師、同學進行交流，形成合作性的學習方式。

在進行集體備課之前，教師要對課堂教學內容進行深入、透徹地理解，對教學中的重點與難點進行準確的把握，使課堂教學具有明確的針對性和較高的有效性。集體備課時，老師要考慮學生的實際情況，在內容選擇上要盡量貼近生活，以充分激發學生的學習興趣，讓學生能夠在輕松、愉快的氣氛中進行數學理論知識的學習，避免枯燥乏味的講解導致學生厭學現象的發生。比如，在給學生講解概率問題時，可以把生活中遇到的彩票、抽獎等案例融入數學課堂的教學中。當學生聽到這些，自然就會引發他們的興趣，認真聽講課堂內容，極大地提高教學質量與教學效率。同時，還要對課后作業進行精心設計，因為課后作業不僅能夠幫助學生鞏固課堂知識，而且也是老師對學生學習效果進行檢驗的一種重要方式。對作業的設計要注意作業設計的針對性、典型性、高效性等，以進一步加強學生對知識的掌握。

（三）不斷創新集體備課的方式。傳統的集體備課主要是這樣的，幾個老師聚在一起，由一個老師針對各個章節提出教學觀點和設計方式，然后再由其他老師進行分組討論，對教學設計進行修改與補充。這種方式剛實行的時候效果非常顯著，很多學校都實行了這種集體備課形式，但是經過長時間運用之后，教師對這種集體備課方式慢慢地感到厭煩，甚至喪失了主動性與積極性。在這種狀態下，集體備課的效果越來越差。集體備課形式必須不斷進行創新與發展，利用多種多樣的集體備課方式來提高教師集體備課的積極性，使集體備課的效率在不斷的創新中得到提高。比如，可以組織幾名教師現場聽一位教師上的課，然后針對這位教師的教學情況以及教學效果進行討論，找出課堂上的優點與不足之處。針對優點，要在學校中進行推廣；針對不足，要想辦法進行完善。還有一種方式，就是讓學生參與教師的集體備課，加強學生與教師之間的交流與溝通，讓教師也能夠明白學生的真實想法，了解學生的具體需求，更加有效地進行集體備課。

（四）完善高中數學集體備課的評價機制。集體備課能夠集結所有高中數學教師的智慧，在教師思想的交流與碰撞中，產生更多的思想精華。在高中數學課堂上，很多有效、新奇的教學方法是集體備課的結晶，是廣大高中數學教師積極討論產生的結果。為了提高高中數學教師進行集體備課的積極性，必須完善集體備課的獎勵與評價機制，對成就較大的教師要適當給予獎勵，讓他們在今后的備課中再接再厲、再創輝煌。

二、高中數學教師進行集體備課的案例探討

（一）高中數學教師集體備課時要注重例題的選取。高中數學教師在進行集體備課時，要全面了解學生的知識、經驗以及興趣等，并以此作為為學生選取例題的切入點，培養學生學習數學的興趣。在選擇教學例題時，要注重例題的糾錯性，以避免學生在學習中出現知識缺陷、思維混亂和結論錯誤的現象。所選用的例題，要體現培養學生自主研究能力、發現與解決問題的能力的思想。學生在例題的學習中，由于缺乏相關的知識與經驗，經常會感到手足無措，不知如何解決，這時教師要給學生提供解決問題的途徑與方法，促使學生的思路打開，讓學生的思維得到跳躍式的發展，以培養學生解決實際問題的能力。

（二）在集體備課中選取典型例題，進行全面解答。數學教學是典型的例題教學，例題在數學教學中占重要的地位。高中數學教師在集體備課時，要特別注重例題的選取，并對例題進行提煉，讓學生能夠在例題的學習中學以致用。比如下面這個例題：

已知定點 A（O，P），（P 是正整數）和線段 MN，MN 的長度為 2P，當線段 MN 在 x 軸上滑動時，設 |AM|=t1，|AN|=t2，∠MAN=θ。求（1）∠MAN 的外接圓的圓心 C 的軌跡方程。（2）∠MAN 的外接圓的圓心在上述軌跡上運動時，能否使 θ 為鈍角？若能，求出 C 點的相應的運動范圍或者位置。若不能，請說明理由。

由題中我們可以看出，第（1）問相對來說比較簡單，但第（2）問就比較難，解決它的方法有多種多樣，這樣在解決第（2）問時最好要借助集體力量，在集體備課中解決。首先集思廣益，然后再綜合分析，以找到較為簡單明了的方法。在這個過程中，教師之間的資源得到共享，教師教學能力得到共同提高，同時還減輕了教師的工作量，開闊教師的思維。下面是集體討論后，得到的幾種解法。

先對第（1）問進行解答決。設圓心坐標為 C（x，y），如下圖所示：

可以得到（x-0）2+（y-p）2=y2+p2，然后對這個等式進行整理，得到 x2=2py。

對于第（2）問來說，通過集體備課的方式，我們可以用以下幾種方式來進行解決。

第一種方法，利用余弦定理。設 N 點坐標為（x，0），那么M 點的坐標為（x-2p，0）。根據余弦定理，可以得出，又因為 t12+t22=（x-2p）2+p2+x2+p2，所以得到

所以 cosθ≥0，又因為 θ 是三角形的內角，所以 θ 不能為鈍角。

這種方法對點的坐標進行了靈活設計，利用余弦定理使得問題得到很好解決，也容易讓學生理解和掌握。

第二種方法，利用向量法。我們可以用向量的知識來對第（2）問進行解答。設 N 點坐標為（x，0），那么 M 的坐標為（x-2p，0），得到 =（x-2p，-p），=（x，-p），因此=x（x-2p）+p2=（x-p）2≥0，也就是 =t1t2 cosθ≥0，所以 θ 不能為鈍角。

這種方法也是對點的坐標進行靈活設計，不僅加強了對實數與向量知識的運用，而且讓學生更好地理解向量之間的夾角，把各個知識點聯系起來，靈活應用，使學生能夠在學習中綜合運用各種方法解答問題目。

第三種方法，利用圓周角和圓心角的關系法。我們利用圓中同弧所對的圓周角與圓心角之間的關系來進行解答。圓心 C 所在的方程為 x2=2py（圖 A 所示），x2=2py 和 x 軸相切且在 x 軸的上方，所以∠MAN 所對的弧為劣弧或者半圓（如圖 B 所示）。

由此知，∠MCN=2∠MAN≤π=∠MAN≤，所以∠MAN不能為鈍角。

這種方法結合了解析幾何與平面幾何的理論，用平面幾何的知識來對問題進行解答，看上去像是一道證明題，但在運用這種方法進行解答時，學生的思維領域能夠得到極大開闊。

以上這幾種解題的方法，通過集體備課集結了多位數學教師的思維結果，使得不同的教師在不同的班進行講解時，能夠根據本班的具體情況，選擇一種方法進行詳細講解，然后把另外兩種方法作為補充告訴學生。這樣，教師在給學生講課時，就能夠做到胸有成竹，能把例題講解得更加透徹，使思路更加清晰，有效地激發學生的思維，使課堂教學質量與效率得到提高。

在現代化的數學課堂中，學生是學習的主體，如何運用現有教材，為學生打造高效的數學課堂，是每位高中數學教師都應該仔細思考的問題。高中數學課堂實行集體備課，能夠集中所有數學教師的智慧，實現教師之間的資源共享。因此高中數學教師要養成集體備課的好習慣，對每節課都要反復地進行討論與思考，不斷地進行修改與完善。促使教師之間團結協作，互相合作，共同提高學校的數學教學質量與教學效率，提升高中學生的整體素質。

【參考文獻】

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[4]任天友.說題——數學集體備課的有效途徑[J].數理化解題研究·高中版，2014（12）

（責編 盧建龍）