高中數(shù)學(xué)教學(xué)中課堂留白的探討

于成寬

【摘 要】本文基于課堂留白是一種有效的教學(xué)方式，分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中課堂留白的四種意義：彌補(bǔ)教學(xué)不足、發(fā)揮學(xué)生主體作用、有效處理師生關(guān)系、有效調(diào)節(jié)課堂教學(xué)節(jié)奏，并在此基礎(chǔ)上從新課導(dǎo)入、課堂教學(xué)、課堂總結(jié)、課后四個(gè)階段探討高中數(shù)學(xué)教學(xué)中課堂留白的策略。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 課堂留白 探討

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2017）08B-0135-02

心理學(xué)家把人的知識(shí)和技能分為層層嵌套的三個(gè)圓環(huán)形區(qū)域：最內(nèi)一層是“舒適區(qū)”，是我們已經(jīng)熟練掌握的各種技能；最外一層是“恐慌區(qū)”，是我們暫時(shí)無(wú)法學(xué)會(huì)的技能；二者中間則是“學(xué)習(xí)區(qū)”。只有在學(xué)習(xí)區(qū)里面練習(xí)，一個(gè)人才可能進(jìn)步。有效的練習(xí)任務(wù)必須精確地在受訓(xùn)者的“學(xué)習(xí)區(qū)”內(nèi)進(jìn)行，具有高度的針對(duì)性。鑒于我國(guó)目前高中教育的實(shí)際情況，除少數(shù)發(fā)達(dá)地區(qū)外，絕大多數(shù)地區(qū)的高中還不能夠?qū)崿F(xiàn)小班教學(xué)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)針對(duì)性強(qiáng)且及時(shí)有效的反饋，因此在實(shí)際課堂教學(xué)中，讓更多的學(xué)生處于“學(xué)習(xí)區(qū)”，對(duì)教師而言是一項(xiàng)不小的挑戰(zhàn)。課堂留白是讓處于“舒適區(qū)”和“恐慌區(qū)”的學(xué)生回歸到“學(xué)習(xí)區(qū)”的有效方式。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的課堂留白的意義

（一）能夠有效彌補(bǔ)課堂教學(xué)中的不足。目前，在高中課堂教學(xué)的過(guò)程中，依然存在很多的不足之處，在傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生緊跟著教師的教學(xué)思路進(jìn)行學(xué)習(xí)，在教學(xué)的過(guò)程中教師按照自身的教學(xué)進(jìn)行演示，環(huán)環(huán)相扣，課堂教學(xué)內(nèi)容較多，學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中如同走馬觀花，一氣呵成。在教學(xué)的整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生處于被動(dòng)地接受學(xué)習(xí)，學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)很少，不利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力，同時(shí)也和新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求相違背。因此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程中采取留白的教學(xué)方式，能夠使教師認(rèn)識(shí)到課堂教學(xué)中存在的問(wèn)題以及留白教學(xué)的重要作用，促使教師改進(jìn)策略，彌補(bǔ)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的不足，搭建拓展學(xué)習(xí)的平臺(tái)。

（二）能夠發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生的自主性和積極性。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，應(yīng)當(dāng)努力構(gòu)建自主、合作、探究的課堂教學(xué)，在教學(xué)的過(guò)程中發(fā)揮學(xué)生的主體作用，采取課堂留白的教學(xué)方式能夠很好地體現(xiàn)這一教學(xué)理念。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程中，采取留白的教學(xué)方式，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極的學(xué)習(xí)和探索，激發(fā)學(xué)生的自主意識(shí)，能夠?qū)χR(shí)內(nèi)容進(jìn)行自主的解讀、分析和思考，在思考的過(guò)程中對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行掌握和應(yīng)用，真正發(fā)揮自身在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體作用，讓各層次學(xué)生都回歸到“學(xué)習(xí)區(qū)”內(nèi)，各有所獲。

（三）能夠有效處理學(xué)生和老師之間的關(guān)系。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程中，很多時(shí)候教師并不能夠處理好和學(xué)生之間的關(guān)系，有些教師在教學(xué)的過(guò)程中，過(guò)于注重自身的教學(xué)位置，在課堂教學(xué)之前，教師對(duì)課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)花費(fèi)了很多的心血，其中有很多不錯(cuò)的想法，教師在教學(xué)的過(guò)程中想要對(duì)學(xué)生進(jìn)行傾囊相授，導(dǎo)致在教學(xué)的過(guò)程中占據(jù)了學(xué)生的自主權(quán)利和話語(yǔ)權(quán)，不利于學(xué)生主動(dòng)性和積極性的培養(yǎng)。有些教師為了能夠體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)，在課堂教學(xué)的過(guò)程中，過(guò)于散漫，對(duì)于學(xué)生放任過(guò)度，課堂管理松散近乎失去控制，課堂教學(xué)的氛圍看似活躍，其實(shí)只是表面的現(xiàn)象，課堂教學(xué)效率并沒(méi)有得到有效提高。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中采取課堂留白的教學(xué)策略，能夠在發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用的同時(shí)體現(xiàn)出學(xué)生的主體位置，處理好學(xué)生和教師之間的關(guān)系。

（四）能夠有效調(diào)節(jié)課堂教學(xué)的節(jié)奏，提高課堂教學(xué)的效率。在課堂教學(xué)的過(guò)程中，教和學(xué)是兩個(gè)重要的部分，彼此互相促進(jìn)、互相作用。想要有效提高課堂教學(xué)的效率，應(yīng)當(dāng)努力做好教和學(xué)，由于課堂教學(xué)的時(shí)間是非常有限的，教和學(xué)兩者處于此消彼長(zhǎng)的關(guān)系，在教學(xué)的過(guò)程中，如果教學(xué)的速度較快，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中必然會(huì)感到困難和吃力，因此，通過(guò)在課堂教學(xué)的過(guò)程中進(jìn)行留白，能夠有效調(diào)節(jié)課堂教學(xué)的節(jié)奏，緩解課堂教學(xué)的緊張氛圍，能夠讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中進(jìn)行學(xué)習(xí)和思考，為“師生共建”的課堂教學(xué)提供“緩沖時(shí)間”，為提高課堂教學(xué)效率提供保障基礎(chǔ)。

二、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程中課堂留白的策略

（一）在新課導(dǎo)入的過(guò)程中采取留白，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求在課堂教學(xué)的過(guò)程中注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。1.在課堂教學(xué)的過(guò)程中，課堂導(dǎo)入具有很重要的作用，能夠?qū)φn堂教學(xué)的效果起著重要的作用，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生快速融入課堂教學(xué)之中。在新課導(dǎo)入的過(guò)程中，開(kāi)展課堂留白，能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考的能力，促進(jìn)學(xué)生自我學(xué)習(xí)能力的提高。教師應(yīng)當(dāng)采取有效的措施吸引學(xué)生的注意力，為實(shí)現(xiàn)課堂高效教學(xué)奠定基礎(chǔ)。2.在課堂教學(xué)的過(guò)程中，開(kāi)展課堂留白教學(xué)，能夠?yàn)檎n堂教學(xué)留下懸念，激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的探索欲望，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高課堂教學(xué)的效率。例如，在人教 A 版高中數(shù)學(xué)必修一“函數(shù)的基本性質(zhì)”中“函數(shù)的單調(diào)性”新課導(dǎo)入的教學(xué)中，教師可以利用已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)作為引入，教師可以通過(guò) y=2x 和 y=2/x 兩個(gè)函數(shù)的圖像，讓學(xué)生進(jìn)行觀察，觀察函數(shù)的圖像一個(gè)呈現(xiàn)出上升的趨勢(shì)，一個(gè)呈現(xiàn)出下降的趨勢(shì)。這時(shí)教師就能夠順理成章地導(dǎo)入新課知識(shí)的學(xué)習(xí)，通過(guò)在課程引入中采取留白的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)的效率。

（二）在教學(xué)中設(shè)置問(wèn)題留白，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力需要一個(gè)長(zhǎng)期堅(jiān)持的過(guò)程。教師在教學(xué)的過(guò)程中通過(guò)課堂提問(wèn)能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力。但是如果教師在問(wèn)題提出之后立刻讓學(xué)生回答，學(xué)生缺少有效的思考時(shí)間，不利于學(xué)生思考能力的培養(yǎng)，雖然能夠節(jié)約課堂教學(xué)的時(shí)間，但是不能夠獲得有效的課堂教學(xué)效率。因此，教師在進(jìn)行課堂提問(wèn)的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)給學(xué)生留有足夠的留白空間和時(shí)間，讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的思考，找出問(wèn)題的答案。另外教師可以讓學(xué)生進(jìn)行分組合作討論，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高課堂教學(xué)的效率。例如，在人教 A 版高中數(shù)學(xué)必修四“三角函數(shù)”的教學(xué)過(guò)程中，教師可以利用習(xí)題：在三角形 ABC中，利用正弦定理和余弦定理證明，如果a-b=bc 則 a=2b。在問(wèn)題提出之后，學(xué)習(xí)能力較好的學(xué)生能夠很快完成證明，但是需要為班級(jí)中絕大多數(shù)的學(xué)生留下思考的課堂留白，讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的思考，能夠自主地解答問(wèn)題，樹(shù)立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。endprint

（三）在課堂總結(jié)中采取留白方式，鞏固課堂知識(shí)內(nèi)容。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程中，完成知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)之后，教師可以采取課堂留白的方式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行回顧和鞏固學(xué)習(xí)，加深對(duì)知識(shí)內(nèi)容的印象。在課堂教學(xué)結(jié)束后，開(kāi)展留白教學(xué)能夠?yàn)閷W(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的深化學(xué)習(xí)提供一定的時(shí)間，能夠培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的積極性，營(yíng)造良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍，能夠高效地完成課堂教學(xué)的任務(wù)。例如，在人教 A 版高中數(shù)學(xué)選修一“圓錐曲線與方程”的課堂教學(xué)結(jié)束時(shí)，在針對(duì)“橢圓曲線”的內(nèi)容教學(xué)時(shí)，橢圓有兩種，分別是焦點(diǎn)在 X 軸以及在 Y 軸的橢圓。教師在教學(xué)的過(guò)程中通常會(huì)以在 X 軸為例進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生對(duì)焦點(diǎn)在 Y 軸的并不熟悉。教師可以采取留白的教學(xué)方式，讓學(xué)生針對(duì)焦點(diǎn)在 Y 軸的橢圓進(jìn)行練習(xí)和探索，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)兩者在性質(zhì)上沒(méi)有很大的差別，而且很多性質(zhì)是能夠互用的，學(xué)生對(duì)于知識(shí)內(nèi)容能夠更加深刻地理解。通過(guò)這樣的方式，能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的探索興趣，加深對(duì)知識(shí)的理解。

（四）在課后留白，引導(dǎo)學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步拓展。在此過(guò)程中，教師的方向性指引更加關(guān)鍵。布置研究的問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)“問(wèn)題分析→資料查閱→小組討論→方案優(yōu)化→成果分享的方式”把自己對(duì)問(wèn)題的理解展現(xiàn)出來(lái)，不斷培養(yǎng)學(xué)生的自我探究和合作交流能力。在落實(shí)“四基”的同時(shí)完成對(duì)學(xué)生自主發(fā)展和社會(huì)參與的核心素養(yǎng)拓展。

顯然，我們這里提及的“留白”并非空白，而是給學(xué)生知識(shí)內(nèi)化和拓展的過(guò)程，讓處于“恐慌區(qū)”的學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)一步梳理，讓處于“舒適區(qū)”的學(xué)生得到拓展。這種“留白”實(shí)則是內(nèi)容更加個(gè)性化、深層次、更高階、有效的學(xué)習(xí)過(guò)程。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程中采用留白的教學(xué)方式能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和自主學(xué)習(xí)的能力。在教學(xué)的過(guò)程中，留白的方式有很多種，需要教師在課堂教學(xué)的過(guò)程中，不斷地探索，尋找合適的課堂教學(xué)留白方式。留白是一種藝術(shù)和智慧，教師應(yīng)當(dāng)合理利用，注意把控限度，立足教學(xué)實(shí)際，開(kāi)展課堂教學(xué)。

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（責(zé)編 羅汝君）endprint