高中數(shù)學(xué)“數(shù)列”專題的教學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)與研究

陳先寶

【摘要】 數(shù)學(xué)與人的生活息息相關(guān)，數(shù)學(xué)學(xué)科是高中必修科目，是培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)素養(yǎng)的重要途徑。高中數(shù)學(xué)處于承上啟下的階段，既需要鞏固初中數(shù)學(xué)的知識(shí)，又要接觸很多新領(lǐng)域，并為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。如何提高數(shù)學(xué)學(xué)科的課堂教學(xué)效率，攻克數(shù)列、函數(shù)、幾何方程等諸多專題模塊的教學(xué)任務(wù)，是教育工作者潛心思考和研究的問(wèn)題。數(shù)列專題是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)之一，與學(xué)生的生活息息相關(guān)，是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)列專題的教學(xué)內(nèi)容過(guò)于單一，很難引發(fā)學(xué)生的重視，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本文結(jié)合自身多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就高中數(shù)學(xué)“數(shù)列”專題的概念內(nèi)容和教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行了整理和總結(jié)，并結(jié)合教學(xué)資料和多方資源，對(duì)優(yōu)化“數(shù)列”專題的教學(xué)內(nèi)容展開(kāi)了探究。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué) 專題優(yōu)化 數(shù)列

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2017）10-175-01

1.高中數(shù)學(xué)“數(shù)列”專題的概念和內(nèi)容

數(shù)列是按照一定次序排列的數(shù)字，具有定義域和值域，與函數(shù)有一定的內(nèi)在聯(lián)系，又與函數(shù)有一定差異。是高中數(shù)學(xué)中較為基礎(chǔ)、較為重要的知識(shí)技能。數(shù)列在高考中占有一定的分值，考察范圍也比較廣泛。學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)通常包括記憶數(shù)列的概念、性質(zhì)和公式，對(duì)數(shù)列概念進(jìn)行判定和證明，及利用數(shù)列解決實(shí)際問(wèn)題、解決綜合問(wèn)題這三個(gè)方面。數(shù)列分為等差數(shù)列和等比數(shù)列、等和數(shù)列。等差數(shù)列指的是數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差為固定常數(shù)的數(shù)列。等差數(shù)列在日常生活中的覆蓋面比較廣，如劃分尺寸等。等比數(shù)列指的是從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差為一個(gè)固定比值的數(shù)列。與等比數(shù)列相關(guān)的生活現(xiàn)象如利息的遞增等。等和數(shù)列指的是數(shù)列中每一個(gè)數(shù)與其后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù)的數(shù)列。

2.優(yōu)化“數(shù)列”專題的學(xué)習(xí)意義和重要性

數(shù)列專題的學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)中占據(jù)較為重要位置，與學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有較大的聯(lián)系。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度較高，學(xué)生課業(yè)任務(wù)重，如不能提高專題教學(xué)的效率，學(xué)生很容易在沉重的課業(yè)壓力下對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生消極情緒，對(duì)主動(dòng)學(xué)習(xí)失去積極性。這既不利于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)的建構(gòu)，也給學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)增添了阻力。優(yōu)化數(shù)列專題的教學(xué)設(shè)計(jì)，就是幫助學(xué)生在有限的課堂時(shí)間內(nèi)最大程度的接受并消化所學(xué)的數(shù)列知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象，將理論知識(shí)內(nèi)化為實(shí)踐技能。數(shù)列知識(shí)是一個(gè)獨(dú)立的知識(shí)體系，但又與其他專題相輔相成。且數(shù)列知識(shí)知識(shí)點(diǎn)較多，內(nèi)容也比較繁復(fù)，學(xué)習(xí)數(shù)列知識(shí)，還有助于學(xué)生培養(yǎng)出離散式的學(xué)習(xí)方法，提高自主學(xué)習(xí)的效率。同時(shí)，數(shù)列專題、尤其是等差數(shù)列這一知識(shí)點(diǎn)與函數(shù)知識(shí)有一定的聯(lián)系，優(yōu)化數(shù)列專題的教學(xué)設(shè)計(jì)，也是為學(xué)生的函數(shù)專題學(xué)習(xí)鋪路。

3.高中“數(shù)列”專題教學(xué)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1結(jié)合具體習(xí)題，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)能力的培養(yǎng)

優(yōu)化數(shù)列專題教學(xué)，可以結(jié)合學(xué)生實(shí)際和教學(xué)大綱，在解答具體習(xí)題的過(guò)程中潛移默化培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)能力。實(shí)際教學(xué)中，往往教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)了理論概念后，學(xué)生還未掌握解決問(wèn)題的方式方法。為解決這一問(wèn)題，教師可以結(jié)合一些基礎(chǔ)性的概念題，對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考察，不需要牽涉過(guò)多的解題技巧，單純加深學(xué)生對(duì)概念和公式的印象。

3.2合作學(xué)習(xí)，提升學(xué)生通項(xiàng)公式解題能力

通項(xiàng)公式是數(shù)列中的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，高考中不乏對(duì)通項(xiàng)公式的考察。要讓學(xué)生提升通項(xiàng)公式的解題能力，可以結(jié)合小組學(xué)習(xí)模式，幫助學(xué)生在合作中不斷加深學(xué)習(xí)印象，同時(shí)發(fā)揮自身的長(zhǎng)處和優(yōu)勢(shì)，相互學(xué)習(xí)和競(jìng)爭(zhēng)，在合作中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的激情，加強(qiáng)與人交往的能力。數(shù)列求和有三個(gè)分支，分別為“分組求和”、“錯(cuò)位求和”、“合并求和”。不同的求和方法在習(xí)題中的具體應(yīng)用是不同的，教師應(yīng)當(dāng)適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生通項(xiàng)公式的解題思路，從具體問(wèn)題中學(xué)會(huì)活用概念，解決多種類型的綜合問(wèn)題。如解決“數(shù)列an，前n項(xiàng)和是Sn，a=2，an+1=3S。求解an的通項(xiàng)公式an和an的前n項(xiàng)和Tn”一題時(shí)，主要考察錯(cuò)位相減這一知識(shí)點(diǎn)。教師可以讓學(xué)生小組討論練習(xí)，就答題時(shí)間展開(kāi)知識(shí)競(jìng)賽，讓學(xué)生在良性競(jìng)爭(zhēng)中加強(qiáng)團(tuán)結(jié)合作意識(shí)，在討論中迸發(fā)靈感，培養(yǎng)出正確的解題思維。受學(xué)生自身差異的影響，不同學(xué)生的解題技巧是有差異的，單一學(xué)習(xí)很難讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到解題方法的多樣性，通過(guò)合作學(xué)習(xí)，學(xué)生更容易在短時(shí)間內(nèi)解決綜合性問(wèn)題，并完成習(xí)題的分層解答，攻克重難點(diǎn)問(wèn)題。

3.3靈活運(yùn)用題型，結(jié)合多媒體教學(xué)優(yōu)化學(xué)生解題思路

數(shù)列知識(shí)包含很多可細(xì)分的知識(shí)點(diǎn)，在數(shù)學(xué)研究的過(guò)程中都能產(chǎn)生重要作用。學(xué)習(xí)數(shù)列是循序漸進(jìn)的過(guò)程，有效的專題設(shè)計(jì)能夠幫助學(xué)生充分利用課堂時(shí)間，取得良好的學(xué)習(xí)效果，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)思維能力和創(chuàng)新能力。多媒體技術(shù)是現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)的教學(xué)手段之一，對(duì)于提高課堂教學(xué)質(zhì)量具有較強(qiáng)的促進(jìn)作用。教師可以結(jié)合多媒體教學(xué)，導(dǎo)入各類題型，優(yōu)化學(xué)生的解題思路，將數(shù)列知識(shí)以多媒體形式表現(xiàn)出來(lái)，使之更加生動(dòng)可感。高中數(shù)列專題的學(xué)習(xí)有自身特性，學(xué)生即使在課下做好了預(yù)習(xí)工作，也不一定能夠找到解題的捷徑，如學(xué)習(xí)通項(xiàng)公式和求和公式是很難有技巧可循，需要通過(guò)有效的習(xí)題練習(xí)優(yōu)化其解題方針。要學(xué)好數(shù)列知識(shí)，還需要教師課上進(jìn)行指導(dǎo)，讓學(xué)生在解題時(shí)盡快找到正確的公式。教師可以利用多媒體技術(shù)多方搜集數(shù)列相關(guān)的習(xí)題資料，盡可能為學(xué)生提供靈活有趣的不同類型習(xí)題，加強(qiáng)學(xué)生的探究意識(shí)，讓學(xué)生開(kāi)動(dòng)思維，創(chuàng)新想法，提高對(duì)數(shù)列知識(shí)的吸收和掌握能力。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

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