項目教學法在數值分析課程教學中的應用

盧長娜

摘要：結合《數值分析》課程的特點及存在的問題，將項目教學法引入到《數值分析》課程教學中，通過設計項目、課堂講授、項目布置、項目開展、項目匯報等步驟有效提高了學生學習的積極性，增強了團隊協作意識，提升了綜合素質，取得了較好的教學效果。

關鍵詞：項目教學法；數值分析；自主學習；團隊協作；實踐教學

中圖分類號：G642.4 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）46-0171-02

一、序言

項目教學法（project method）是一種基于項目構思、計劃、實施和完成等過程的一種教學方法，最早由美國哥倫比亞大學的克伯屈（Kilpatrick）于1918年在同名的論文中提出并應用到課程教學中。目前，項目教學法在全世界得到廣泛推廣和應用，特別是發源地美國，在大學教育、職業教育甚至幼兒教育中都得到了廣泛應用。在國內，項目教學法也逐漸受到重視，在眾多教育領域也逐漸推廣應用，尤其在職業教育領域，項目教學法得到了積極的推廣和嘗試，取得了較好的教育效果。項目教學法特別適用于有具體外形、功能或性能等產品的實現過程。在數學教育方面，相對其他課程要抽象些，雖然目前項目教學法在數學教學上的應用較少，但學者們正嘗試將項目教學法應用到數學教學中來，本文針對數值分析課程的特點，將項目教學法應用到數值分析教學中。

二、項目教學法簡介

項目（project）最初由美國的理查德于1900年首先提出，來源于拉丁語“projicere”，含義是計劃、設計、規劃；而方法（method）源自古希臘語“methode”，意為完成計劃任務的途徑。1918年克伯屈在哥倫比亞大學師范學院學報上發表了名為項目教學法的論文，項目教學法才逐漸受到人們的重視。克伯屈認為項目教學法是一種有目的的活動，在活動中學生內心被此項目所驅動，從而決定了活動的計劃及采取的步驟，促使學生產生學習的動機。項目教學法的顯著特點是以項目為主線、學生為主體、教師為引導，改變了以往教師講、學生聽的一言堂、填鴨式的教學模式，創造了學生主動參與、自主協作、探索創新的教學模式，教師更多的是引導者和監督者的角色，從傳統的教學模式中的主角轉變為項目教學法中的配角。

項目教學法的基本過程可分為四個階段：①項目構思階段：形成項目的構想或創意，提出項目的大致框架。②項目計劃階段：學生組成工作團隊，根據項目目標和條件，制定項目計劃。③項目實施階段：學生通過自主工作和團隊協作的方式執行項目計劃，實施中包括對執行情況的檢查和原來計劃的修正。④項目總結階段：項目結束后對項目完成的情況進行總結，如是否達到了預期目標、存在問題、有益經驗等。項目教學法以完成項目的方式來進行教學，其核心注重項目實施的過程，即在得到項目結果的過程中學生通過自主學習、團隊協作進行探索創新的工作，并在此過程中達到學習知識、鍛煉能力、增強協作、提高創新的目的。

三、數值分析課程簡介

1.數值分析課程發展簡介。《數值分析》是信息與計算科學專業的一門專業基礎課，很多工學專業也開設《數值分析》課程，如航空航天、力學、土建、水利、海洋工程等都需要學習數值分析，以便解決實際問題。為適應計算機在我國的發展，國內大學在20世紀五六十年代創辦了計算數學專業，主要開設的課程有計算方法和程序設計等，主要采用前蘇聯教材或自編的教材。1977年上海教材會議決定把計算方法課程一分為三，分別為微分方程數值解、數值逼近和數值代數三門課程。1987年計算數學專業更名為計算數學及其應用軟件專業，1988年為適應信息時代的發展，教育部專家論證后又更名為信息與計算科學專業，計算方法課程調整為數值分析和偏微分方程數值解，其中數值分析課程包含常微分方程數值解、數值逼近和數值代數等內容。

2.數值分析課程的特點。①理論與實踐的有機融合。數值分析課程的主要內容是常微分方程數值解、數值逼近和數值代數，既有數學的理論性、邏輯性和抽象性，同時又涉及到算法研究，具有計算機解決實際問題的實踐性，是一個理論和實踐緊密融合的課程。②以服務實際問題為宗旨。數值分析課程研究的內容源于實際問題，是在解決實際問題的基礎上發展起來的，其各類算法已經廣泛服務于工程分析、科學計算、社會研究、經濟分析等眾多領域。隨著社會經濟和科學技術的發展，對數值分析提出了更高要求，也促進了數值分析的發展。

3.數值分析課程教學中存在的主要問題。①實踐教學重視不足。《數值分析》是一門與計算機緊密結合的課程，應用性極強，傳統的教學主要講授數值方法的理論知識，實踐教學時間較少，造成學生實踐動手能力較差，教學效果也不甚理想。②內容偏多課時偏少。《數值分析》課程的內容主要包括常微分方程數值方法、微積分、代數等知識，涉及公式眾多、推導過程復雜，而課時較為有限，導致理論教學占用較多時間或者有限時間內講授不清，學生實踐能力沒有得到有效鍛煉。③比較抽象難以理解。應用計算機解決實際問題時，一般需經過如下步驟：問題提煉→數學建模→方法選擇→程序設計→得出結果→分析總結。解題過程中涉及到很多概念、原理和方法等，較為抽象，較難直觀形象地理解和掌握。④學習主體差異較大。隨著大學擴招的影響，學習主體發生了較大變化，學生總體素質有一定降低，學習主動性和積極性也差異較大，加上采用班級集中授課的組織形式，生師比較高，難以兼顧少數學習困難的學生，導致學習效果相差較大。

四、項目教學法在數值分析課程中的應用

項目教學法的根本理念特別適用于數值分析課程的教學。項目教學法在數值分析課程教學中的步驟如下：①設計項目：根據課程內容，結合最新實際問題，設計有針對性的項目，主要包括項目資料、成果要求、人員要求、時間節點、匯報要求等。②課堂講授：教師在課堂上講授課程某一部分內容的概念、原理和方法，使學生掌握相關專業知識。③項目布置：相關專業知識講授完成后，向學生布置項目作業，包括項目情況、人員分組、成果要求、時間要求等。④項目開展：一般以3～4人為一個小組來完成一個項目，主要在上機練習及課外時間完成，每一個小組自主協商選出小組組長，對小組實施有效的分工，如文獻收集、理論分析、程序編制、論文撰寫等，并統籌安排整個項目的開展，包括項目構思、計劃、實施和總結等。⑤項目匯報：項目完成后，每個小組進行總結匯報，每位同學負責自己主要完成內容的匯報，小組組長進行最后總結匯報，教師根據匯報情況隨時進行提問。通過實施項目的全過程有效提高了學生的運籌能力、管理能力、執行能力、總結能力、表達能力、應變能力、協作能力及綜合素質，取得了較好的教學效果。

五、結語

為提高《數值分析》課程的教學效果，將項目教學法引入到《數值分析》課程教學中，根據數值分析課程的教學內容，結合最新實際問題，設計成若干個項目作業，在教師課堂講授完相應的知識后，由學生組建團隊來完成項目，項目組分工合作并完成項目，最后進行項目總結匯報。通過以學生為主體、教師為指導、項目為主線，在學生發現問題、分析分析、解決問題和總結問題的過程中有效提高了學生的自主能力、協作能力和綜合素質，有效提高了《數值分析》課程教學的效果。

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