基于智慧教學(xué)理念的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式在高等代數(shù)課程中的應(yīng)用研究

苗寶軍

摘要：結(jié)合教育部對(duì)地方轉(zhuǎn)型發(fā)展高校大學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)和數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課的性質(zhì)，依據(jù)智慧教學(xué)理念的特點(diǎn)，探究如何將智慧教學(xué)理念成功有效地運(yùn)用于專業(yè)基礎(chǔ)課的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)，提高專業(yè)課的教學(xué)實(shí)效。本文給出了雙智慧教學(xué)理念下翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式在高等代數(shù)課程教學(xué)中的實(shí)施方案，并以“二次型及其矩陣表示”為例，給出了智慧教學(xué)理念下翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的具體運(yùn)用，它可作為對(duì)高等代數(shù)課程傳統(tǒng)教學(xué)模式的有益補(bǔ)充。最后結(jié)合長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐和翻轉(zhuǎn)課堂的運(yùn)用，提出了實(shí)施智慧教學(xué)理念的高等代數(shù)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的有效性。

關(guān)鍵詞：智慧教學(xué)理念；翻轉(zhuǎn)課堂；微課；教學(xué)設(shè)計(jì)；分層次教學(xué)

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2017）46-0231-04

根據(jù)教育部對(duì)地方高校轉(zhuǎn)型發(fā)展的迫切要求，要求地方高校培養(yǎng)具有高素質(zhì)創(chuàng)新能力的應(yīng)用型人才。培養(yǎng)這方面人才的關(guān)鍵是人才培養(yǎng)方案的修訂，而修訂的核心是專業(yè)課程的改革。高等代數(shù)作為專業(yè)基礎(chǔ)課程中的核心課程之一，學(xué)生對(duì)這門課堂學(xué)習(xí)的好壞將直接影響大學(xué)生邏輯思維能力、獨(dú)立思考能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因此，隨著信息技術(shù)支持下智慧教育理念的影響，改革高等代數(shù)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的嘗試也應(yīng)運(yùn)而生。如何有效地把智慧教育的理念充分運(yùn)用于專業(yè)基礎(chǔ)課的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式就成為學(xué)者們研究的重點(diǎn)和熱點(diǎn)問題。本文基于對(duì)智慧教學(xué)和翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式本質(zhì)的研究，結(jié)合地方本科高校學(xué)生的實(shí)際和高校轉(zhuǎn)型發(fā)展對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)，以高等代數(shù)課程為例，詳細(xì)地闡述了如何更加高效地開展智慧理念下翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的實(shí)施及具體運(yùn)用，更好地提高大學(xué)生對(duì)高等代數(shù)課程的學(xué)習(xí)實(shí)效和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

一、智慧教學(xué)的本質(zhì)

智慧教育起源于2008年IBM首次提出的“智慧地球”概念和著名科學(xué)家錢學(xué)森1997年提出的“大成智慧學(xué)”。IBM對(duì)智慧地球的美好愿望是希望借助新一代信息技術(shù)的強(qiáng)力支持，讓地球上所有東西實(shí)現(xiàn)被感知化、互聯(lián)化和智能化。當(dāng)智慧地球思想沖擊到不同領(lǐng)域時(shí)，新的思想如智慧電網(wǎng)、智慧醫(yī)療等隨之產(chǎn)生。當(dāng)這一技術(shù)與文化的相互交織的浪潮涌向教育時(shí)，IBM于2009年提出了智慧教育五大路標(biāo)即學(xué)習(xí)者的技術(shù)沉浸，個(gè)性化和多元化的學(xué)習(xí)路徑，服務(wù)型經(jīng)濟(jì)的知識(shí)技能，系統(tǒng)、文化與資源的全球融合和21世紀(jì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)鍵作用的倡導(dǎo)。錢學(xué)森的“大成智慧學(xué)”是希望引導(dǎo)人們?nèi)绾伪M快獲得聰明才智和創(chuàng)新能力的學(xué)問，它的特點(diǎn)是新型思維體系和思維方式的網(wǎng)絡(luò)智慧，突出邏輯思維和形象思維的智慧。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)智慧教育進(jìn)行研究，華東師范大學(xué)祝智庭教授在智慧教育研究基礎(chǔ)上對(duì)信息時(shí)代的智慧教育下的定義就是：在信息技術(shù)支持下，培養(yǎng)具有主動(dòng)實(shí)踐能力的智慧型人才。本人認(rèn)為所謂智慧教學(xué)是指利用新媒體教學(xué)設(shè)備，充分發(fā)揮教師的聰明智慧，針對(duì)學(xué)習(xí)者群體和個(gè)人的特征及基礎(chǔ)，分層次地進(jìn)行共性和個(gè)性化的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生善于分析問題、解決問題和邏輯思維、形象思維以及創(chuàng)新思維能力的雙智慧教學(xué)。智慧教學(xué)理念中的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)設(shè)計(jì)以及目標(biāo)應(yīng)是以促進(jìn)學(xué)生的全面智慧發(fā)展為目的，以重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的創(chuàng)新思維和邏輯思維的能力，遵循每個(gè)人的個(gè)性發(fā)展進(jìn)行分層次教學(xué)。因此，如果能夠根據(jù)智慧教學(xué)的特點(diǎn)，把雙智慧教育的理念有效運(yùn)用到翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)中，那么基于雙智慧教學(xué)理念的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)就能夠更好地達(dá)到教育的本質(zhì)和地方轉(zhuǎn)型發(fā)展高校對(duì)學(xué)生培養(yǎng)的目標(biāo)和要求，能夠使學(xué)生體會(huì)到創(chuàng)新思維帶給自己的自豪感和成就感。

二、雙智慧教學(xué)理念下高等代數(shù)翻轉(zhuǎn)課程教學(xué)模式的實(shí)施

為了更好地利用雙智慧理念下的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)，教師要能從更高的戰(zhàn)略高度根據(jù)高等代數(shù)課程性質(zhì)、目的和不同章節(jié)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，靈活選取比較適合翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合雙智慧教學(xué)理念是培養(yǎng)創(chuàng)新型應(yīng)用型人才的核心，通過對(duì)這門課程智慧理念下的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的實(shí)踐探索和研究，實(shí)施方案可從課前、課中和課后三個(gè)方面總結(jié)如下：

1.課前。①教師課前的準(zhǔn)備工作。作為專業(yè)基礎(chǔ)課的教師，要想把雙智慧教學(xué)理念充分運(yùn)用到高等代數(shù)的教學(xué)中，教師要做到：第一，要在充分了解學(xué)生掌握知識(shí)基礎(chǔ)上，根據(jù)不同章節(jié)靈活采用傳統(tǒng)教學(xué)和翻轉(zhuǎn)課堂的有機(jī)結(jié)合，準(zhǔn)確把握每節(jié)不同內(nèi)容課堂教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和目標(biāo)，做一個(gè)能展現(xiàn)邏輯思維和創(chuàng)新能力的智慧型教師。只有具備這方面的能力后，才能精心撰寫體現(xiàn)創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)的微課教學(xué)設(shè)計(jì)方案，制作精美的短小精悍微課視頻，有效地設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)和目標(biāo)及提高學(xué)生創(chuàng)新思維和邏輯能力的思考題或測(cè)試題，將翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)所需的課件PPT、微課視頻、教學(xué)設(shè)計(jì)方案、測(cè)試題、相關(guān)擴(kuò)展等學(xué)習(xí)資料發(fā)布在高等代數(shù)學(xué)習(xí)微信群或QQ群互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)。當(dāng)然，這里微視頻制作和教學(xué)設(shè)計(jì)方案是課前教師準(zhǔn)備的最關(guān)鍵環(huán)節(jié)，這兩項(xiàng)準(zhǔn)備的好壞將對(duì)智慧理念下的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的實(shí)效性起到至關(guān)重要的作用。第二，教師要根據(jù)所教的班級(jí)人數(shù)，結(jié)合學(xué)生性格、學(xué)生學(xué)習(xí)水平及語言表達(dá)能力對(duì)學(xué)生合理分組，每組人數(shù)宜為3-5人，以便在課中更好實(shí)施組內(nèi)、組組之間的生生及師生的合作探究、相互討論、交流和解答。第三，教師要課前在線了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況并進(jìn)行必要的答疑和交流，總結(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)中的共性問題及個(gè)性問題，提前準(zhǔn)備突出本節(jié)內(nèi)容重點(diǎn)和難點(diǎn)知識(shí)的測(cè)試題或思考題，以便掌握學(xué)生獲取知識(shí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)情況。②學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)準(zhǔn)備。學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力的提高，最主要還要靠學(xué)生的主觀能性和鍥而不舍的鉆勁，學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)永遠(yuǎn)是學(xué)生學(xué)習(xí)能力提高的內(nèi)因，教師和環(huán)境是外因，外因只能對(duì)內(nèi)因起促進(jìn)作用，但內(nèi)因永遠(yuǎn)是提高學(xué)生創(chuàng)新能力的關(guān)鍵。因此，當(dāng)學(xué)生在網(wǎng)上獲得老師發(fā)放的相關(guān)學(xué)習(xí)資料后，學(xué)生就要積極主動(dòng)合理安排時(shí)間，提前按照學(xué)習(xí)任務(wù)單，自由控制進(jìn)度學(xué)習(xí)，以便消化學(xué)習(xí)新知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)知識(shí)，學(xué)習(xí)完后完成學(xué)習(xí)任務(wù)中布置的思考題或練習(xí)題，并將學(xué)習(xí)中遇到的難點(diǎn)和理解不透的知識(shí)記錄下來，做好在課堂上師生、生生之間的互動(dòng)交流的準(zhǔn)備。這個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)準(zhǔn)備也是提高智慧理念下翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)實(shí)效的前提和重要條件。

2.課中。翻轉(zhuǎn)課堂的課中主要是指充分利用課堂有限時(shí)間解決學(xué)生疑問、師生交流討論、共同啟發(fā)的課堂教學(xué)活動(dòng)。智慧教學(xué)理念下翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的課堂教學(xué)活動(dòng)是為了解決學(xué)生自主學(xué)習(xí)中遇到的疑難問題，進(jìn)行共性和個(gè)性化的分層次的交流探討協(xié)作，通過交流、啟發(fā)、質(zhì)疑、比較、反思和綜合概括，提高學(xué)生邏輯思維和創(chuàng)新能力的過程。為了提高課堂教學(xué)實(shí)效性，老師可根據(jù)課前分成的小組，先由各小組組內(nèi)同學(xué)進(jìn)行交流和探討，選出小組代表依次提出每組的共性或個(gè)性疑惑問題，屬于共性的問題在后面小組的代表可一帶而過，然后在老師的啟發(fā)引導(dǎo)下由老師或同學(xué)解答，并相互探討。接著老師要在啟發(fā)引導(dǎo)下以促進(jìn)學(xué)生邏輯思維和創(chuàng)新能力的提高為目的總結(jié)共性問題并作好分析探究和引導(dǎo)。對(duì)于個(gè)性問題，要充分發(fā)揮老師的聰明智慧，進(jìn)行分層次的個(gè)性化指導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的求知欲望和探究能力。最后就是在線了解學(xué)習(xí)情況，提前準(zhǔn)備好思考題或測(cè)試題檢測(cè)學(xué)生掌握重點(diǎn)難點(diǎn)知識(shí)的情況，拓展學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的再學(xué)習(xí)和認(rèn)知，這時(shí)老師可在教室里查看學(xué)生做題情況，并根據(jù)學(xué)生掌握情況再次在課堂進(jìn)行共性和個(gè)性問題的解答，必要時(shí)在課堂中再次進(jìn)行有針對(duì)性的啟發(fā)引導(dǎo)、講解和總結(jié)，以及進(jìn)行分層次個(gè)性化的學(xué)習(xí)指導(dǎo)。真正讓課堂成為提高學(xué)生分析問題、解決問題和創(chuàng)新思維能力的場(chǎng)所。

3.課后。學(xué)習(xí)的知識(shí)只有經(jīng)過反復(fù)的消化理解才能產(chǎn)生創(chuàng)新的靈感和創(chuàng)新的思維，而課后的再次反饋、評(píng)價(jià)和反思則是實(shí)施智慧理念下的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的必要過程。作為教師，不僅可以從學(xué)生的反饋評(píng)價(jià)效果和自己的反思中更徹底地領(lǐng)悟知識(shí)的內(nèi)涵，而且還可以促使教師發(fā)現(xiàn)問題并改進(jìn)自己的教學(xué)方式和課堂模式策略，增加教學(xué)智慧，以便在以后的教學(xué)中能夠更好地利用各種教學(xué)模式進(jìn)行優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，實(shí)現(xiàn)高等代數(shù)課堂教學(xué)效果的實(shí)效性。作為學(xué)生，它不僅可以使學(xué)生思考變得更加敏捷，知識(shí)理解得更透，思維更加靈活，而且還可以從根本上促進(jìn)學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)新思維能力的提高，真正對(duì)培養(yǎng)智慧型的人才起到核心的促進(jìn)效果。

三、基于雙智慧理念下的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)案例

以北京大學(xué)幾何代數(shù)教研室編的高等代數(shù)（第四版）第五章第一節(jié)《二次型及其矩陣表示》為例，闡述如何在雙智慧教學(xué)理念下進(jìn)行翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的實(shí)踐運(yùn)用。

1.教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo)分析。①教學(xué)內(nèi)容分析。《二次型及其矩陣表示》是二次型理論中起開篇統(tǒng)領(lǐng)作用非常重要的第一節(jié)，它不僅是學(xué)習(xí)研究和探討二次型理論的基礎(chǔ)，而且也是把二次型的討論轉(zhuǎn)化為利用熟知的矩陣?yán)碚撗芯慷涡瓦M(jìn)而提高學(xué)生邏輯思維和創(chuàng)新思維能力的重要一節(jié)。通過這一節(jié)的學(xué)習(xí)，可使我們對(duì)二次型的概念、二次型及矩陣表示互化及矩陣的合同，以及二次型的化簡(jiǎn)實(shí)質(zhì)是矩陣的合同變化有更清楚的認(rèn)識(shí)和理解，為后面二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形、正定二次型的討論奠定良好的基礎(chǔ)。②學(xué)情分析。學(xué)生已學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式理論和矩陣?yán)碚摷敖馕鰩缀沃卸吻€的化簡(jiǎn)，掌握了利用多項(xiàng)式理論和矩陣?yán)碚撗芯繂栴}和處理問題的基本能力，具備了一定的自主學(xué)習(xí)、信息獲取能力和一定的創(chuàng)新探究能力。③教學(xué)目標(biāo)。能根據(jù)矩陣?yán)碚摵投囗?xiàng)式理論對(duì)二次型各種表示方法如矩陣表示、求和表示法進(jìn)行熟練化簡(jiǎn)，并能理解二次型的矩陣為什么一定是對(duì)稱矩陣，且能熟練掌握進(jìn)行二次型和二次型的矩陣的互化；能利用矩陣?yán)碚撆袆e兩個(gè)矩陣是否合同及掌握矩陣合同的性質(zhì)；能熟練掌握二次型化簡(jiǎn)前后二次型矩陣矩陣的合同關(guān)系；能綜合運(yùn)用矩陣?yán)碚摵投涡统醪嚼碚撎幚矶涡拖嚓P(guān)問題，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理和應(yīng)用創(chuàng)新能力。④教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)。二次型的矩陣表示及二次型與對(duì)稱矩陣的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是《矩陣及其矩陣表示》這一節(jié)的重點(diǎn)，難點(diǎn)是二次型的矩陣表示。⑤教學(xué)方法。根據(jù)學(xué)生對(duì)矩陣?yán)碚摵投囗?xiàng)式理論的掌握情況和這節(jié)知識(shí)的特點(diǎn)將采用啟發(fā)式、探究式、討論式和智慧理論下的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式進(jìn)行，提高學(xué)生深度學(xué)習(xí)的效果，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)、邏輯思維和創(chuàng)新能力。

2.智慧理念下翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的設(shè)計(jì)。

（1）課前。

1）教師的微課制作設(shè)計(jì)。為了更好地讓學(xué)生課前靈活學(xué)習(xí)相關(guān)重要知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)《二次型及其矩陣表示》這節(jié)的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的學(xué)情，教師課前要把本節(jié)內(nèi)容精心制作成三個(gè)視頻：二次型及其矩陣表示；線性替換與二次型的化簡(jiǎn)；二次型及其矩陣表示的應(yīng)用。

2）教師制作的學(xué)習(xí)任務(wù)單：

任務(wù)一，問題引入；學(xué)習(xí)內(nèi)容：有心二次曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程回顧；問題：是否能抽象為二元二次齊次多項(xiàng)式經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖儞Q化為ax2+2bxy+by2 僅含平方項(xiàng)多項(xiàng)式的形式呢？反思：對(duì)任何二元二次齊次多項(xiàng)式是否都可經(jīng)過適當(dāng)變換化為僅含平方項(xiàng)的形式呢？請(qǐng)證明；對(duì)任何n元二次齊次多項(xiàng)式是否都可以通過適當(dāng)?shù)淖儞Q化為僅含平方項(xiàng)的二次型呢？

任務(wù)二，觀看微課1：二次型及其矩陣表示；學(xué)習(xí)內(nèi)容：二次型的定義；二次型的矩陣表示；問題：如何把二次型轉(zhuǎn)化為矩陣乘積形式的？這種表示方法有多少種？二次型的矩陣表示方法是否唯一？二次型的矩陣為什么必須是對(duì)稱矩陣？什么樣的矩陣表示形式才能稱為二次型的矩陣表示呢？反思：一個(gè)二次型是否與它的矩陣是唯一確定的？二次型的矩陣表示方法與二次型的矩陣表示是否意思一樣？

任務(wù)三，問題猜測(cè)；學(xué)習(xí)內(nèi)容：矩陣合同與二次型等價(jià)；問題：為什么要引入非退化的線性替換？為什么要引入二次型等價(jià)？為什么要引入矩陣的合同？反思：矩陣的合同是否可分類？

任務(wù)四，觀看微課2：線性替換與二次型的化簡(jiǎn)；學(xué)習(xí)內(nèi)容：線性替換，等價(jià)二次型，合同矩陣，二次型等價(jià)與矩陣合同的關(guān)系；問題：怎么判斷一線性替換是退化還是非退化？怎么判斷二次型等價(jià)？怎么判斷矩陣的合同？反思：矩陣等價(jià)是矩陣的一種等價(jià)關(guān)系，那么n階復(fù)矩陣按合同分類共有多少類？

任務(wù)五，觀看微課3：二次型及其矩陣表示的應(yīng)用；學(xué)習(xí)內(nèi)容：抽象矩陣合同的應(yīng)用；具體矩陣合同的判定應(yīng)用；二次型及其矩陣相互確定的應(yīng)用；問題：證明：n階實(shí)對(duì)角矩陣與單位陣合同的充要條件是實(shí)對(duì)角矩陣的主對(duì)角線上元素全大于零；判斷兩矩陣diag（0，1，2）與diag（1，2，4）合同不合同？求二次型f（x1，x2，x3）=x12+4x2x3+5x32的矩陣表示及其二次型的矩陣；反思：n階復(fù)對(duì)角矩陣與單位陣合同的充要條件是否還是實(shí)對(duì)角矩陣的主對(duì)角線上元素全大于零？

任務(wù)六，自主探究；學(xué)習(xí)內(nèi)容：自主推導(dǎo)；問題：完成相關(guān)問題的消化理解；反思：相關(guān)問題的證明。

任務(wù)七，完成練習(xí)；學(xué)習(xí)內(nèi)容：通過習(xí)題自我檢測(cè)；問題：獨(dú)立完成練習(xí)；反思：通過做習(xí)題，還有什么疑惑？

3）學(xué)生課前的內(nèi)容學(xué)習(xí)。學(xué)生要充分調(diào)動(dòng)自己的主觀能動(dòng)性根據(jù)自身的學(xué)習(xí)能力和掌握的知識(shí)情況等統(tǒng)籌合理安排學(xué)習(xí)時(shí)間，遇到不會(huì)的必要時(shí)可在交流平臺(tái)與師生進(jìn)行互動(dòng)交流，也可查看教師發(fā)送的其他資料學(xué)習(xí)完成。最后再根據(jù)任務(wù)單先獨(dú)立思考問題和反思，并把還不能很好解決的問題和疑惑記錄下來，以便課堂上與師生一塊進(jìn)行探討和交流解決疑惑不清楚的問題。

（2）課中。

1）課堂上的內(nèi)化知識(shí)。根據(jù)已分好的小組，利用小組內(nèi)、小組間把課前學(xué)習(xí)中遇到的問題提出來進(jìn)行師生間的相互交流和探討，教師做好指導(dǎo)和引導(dǎo)，解決學(xué)生課前和在線討論時(shí)遇到的難點(diǎn)和沒能理解的二次型及其矩陣表示的相關(guān)知識(shí)。交流中，對(duì)于屬于共性的難點(diǎn)疑點(diǎn)問題，教師要駕馭課堂給予正確引導(dǎo)，讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下開闊思維，培養(yǎng)創(chuàng)新能力，逐步解決疑惑。交流結(jié)束后，教師要根據(jù)交流討論情況進(jìn)一步把難理解的重點(diǎn)難點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納、點(diǎn)撥和升華，并把課前要求學(xué)生做的思考題或練習(xí)題或測(cè)試題有選擇性地重點(diǎn)講解并給予必要的開導(dǎo)和啟發(fā)，讓學(xué)生盡可能在課堂上不僅獲得重點(diǎn)難點(diǎn)知識(shí)的深度內(nèi)化的實(shí)效，而且也起到了善于分析問題和解決問題及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。2）課堂上的反饋與評(píng)價(jià)。為了能夠更好地反饋到和評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)《二次型及其矩陣表示》這一節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)知識(shí)的掌握理解和靈活運(yùn)用情況，教師可把事先準(zhǔn)備好的典型例子或測(cè)試題讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立完成，教師在教室里查看各組學(xué)生做的情況，并且必要時(shí)可及時(shí)給予指導(dǎo)和交流，便可非常清楚了解本節(jié)智慧教學(xué)理念下翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的教學(xué)效果。

（3）課后。

1）反思。反思是一個(gè)人深度學(xué)習(xí)獲取知識(shí)和提高邏輯思維和創(chuàng)新思維最有效的方法之一，若能恰當(dāng)巧妙地運(yùn)用反思可使教學(xué)達(dá)到事半功倍的良好效果。在智慧理念和微課支持下利用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式不僅能讓學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，在團(tuán)隊(duì)協(xié)作下掌握二次型及其矩陣表示的相關(guān)概念、性質(zhì)及具體應(yīng)用，而且也可使學(xué)生從更深層次把握二次型及其矩陣表示的重點(diǎn)和難點(diǎn)及知識(shí)的靈活運(yùn)用，能起到培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力，達(dá)到智慧教學(xué)理念的目標(biāo)。2）拓展練習(xí)。古人云：“書讀百遍，其義自見”。由此可知，重復(fù)學(xué)習(xí)對(duì)深刻理解有多么的重要。課后的拓展練習(xí)不僅能夠使學(xué)生在思想和知識(shí)的深度理解上得到再次升華，而且也能夠起到培養(yǎng)具有邏輯思維和創(chuàng)新能力的智慧型人才。

四、智慧教學(xué)理念下翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的實(shí)效性

應(yīng)用型本科轉(zhuǎn)型發(fā)展高校培養(yǎng)學(xué)生的主要目標(biāo)就是培養(yǎng)具有創(chuàng)新應(yīng)用型高素質(zhì)人才，而智慧教學(xué)理念就是讓學(xué)生具備擁有善于分析問題解決問題的邏輯思維能力和創(chuàng)新性思維，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)是實(shí)現(xiàn)這一理念的更有效的途徑。因此，結(jié)合長(zhǎng)期的傳統(tǒng)教學(xué)模式和智慧教學(xué)理念下翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的實(shí)踐對(duì)比，只要能夠根據(jù)高等代數(shù)不同章節(jié)內(nèi)容，適當(dāng)選取不同的教學(xué)模式，形成傳統(tǒng)教學(xué)模式和智慧教學(xué)理念下的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的完美配合，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，發(fā)揮教師的敬業(yè)和奉獻(xiàn)精神，就能夠?qū)崿F(xiàn)智慧教學(xué)理念下翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)更高的實(shí)效性，具體體現(xiàn)在：第一，更好地促進(jìn)了智慧型教師的培養(yǎng)。要想更好地實(shí)施智慧教學(xué)理念下翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，教師就要具備洞悉高等代數(shù)課程的所有教學(xué)內(nèi)容、設(shè)計(jì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新性思維問題和游刃有余的駕馭課堂的能力。為此，教師必須以高度的責(zé)任心和奉獻(xiàn)精神進(jìn)行自我學(xué)習(xí)，達(dá)到對(duì)自身學(xué)習(xí)能力、邏輯推理能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，通過認(rèn)真撰寫翻轉(zhuǎn)課堂教案，制作完美的多媒體課件，精心設(shè)計(jì)體現(xiàn)創(chuàng)新思維培養(yǎng)的微課堂教學(xué)設(shè)計(jì)方案，制作具有趣味性的微課視頻和學(xué)習(xí)任務(wù)單等作為有效載體，達(dá)到培養(yǎng)智慧型教師的目的。只有這樣，教師才能夠做到對(duì)高等代數(shù)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行高度的升華，充分發(fā)揮翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的優(yōu)勢(shì)，提高翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的有效性。第二，更好地發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，促進(jìn)了學(xué)生邏輯思維和創(chuàng)新能力的提高。學(xué)生要想在課堂上提出實(shí)質(zhì)性的疑惑問題，只有通過課前學(xué)習(xí)教師發(fā)放的微課視頻等資料包，利用好網(wǎng)絡(luò)交流平臺(tái)的作用，完成學(xué)習(xí)任務(wù)單，才能更好地變被動(dòng)為主動(dòng)，初步掌握學(xué)習(xí)的知識(shí)，找出理解不清的知識(shí)點(diǎn)，為課堂上通過師生的交流探討解決疑惑打下良好鋪墊。因此，智慧理念下的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)可有效培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力，進(jìn)一步提高翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的效果。第三，更好地促進(jìn)了師生互動(dòng)交流，提高了深度學(xué)習(xí)的實(shí)效性。智慧理念的翻轉(zhuǎn)課堂是先學(xué)后教，要求學(xué)生課前必須完成任務(wù)單，帶著問題到課堂上進(jìn)行師生和生生之間的交流，增加了課堂上師生之間的交流探討和互動(dòng)，對(duì)學(xué)生提出的問題能夠在教師的指導(dǎo)和啟發(fā)下及時(shí)進(jìn)行解決，從而有力地提高了學(xué)生深度學(xué)習(xí)的有效性。

五、結(jié)束語

智慧教學(xué)理念下翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式不僅有力地促進(jìn)了教師智慧的提高，增強(qiáng)了駕馭課堂的教學(xué)能力，而且也進(jìn)一步提高了翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)下學(xué)生學(xué)習(xí)能力、邏輯思維能力和創(chuàng)新能力培養(yǎng)的實(shí)效性，促進(jìn)了智慧型高素質(zhì)人才的培養(yǎng)。但智慧教學(xué)理念下的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)實(shí)效性的提高需要師生雙方的共同努力和有效配合才能真正達(dá)到較為理想的效果。因此，結(jié)合應(yīng)用型本科院校學(xué)生基礎(chǔ)較弱的特點(diǎn)，我們要在高等代數(shù)的教學(xué)中不斷進(jìn)行實(shí)踐，并不斷改進(jìn)和完善各種教學(xué)方法及其各教學(xué)環(huán)節(jié)，利用高等代數(shù)課程每節(jié)教學(xué)內(nèi)容的不同，充分發(fā)揮各種教學(xué)模式的優(yōu)點(diǎn)，選取不同教學(xué)模式，靈活運(yùn)用，才能更好地提高高等代數(shù)課堂教學(xué)的整體實(shí)效，為國(guó)家培養(yǎng)更多的創(chuàng)新型應(yīng)用型高素質(zhì)人才。

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