苗寶軍
摘要:結(jié)合教育部對地方轉(zhuǎn)型發(fā)展高校大學生培養(yǎng)目標和數(shù)學專業(yè)基礎(chǔ)課的性質(zhì),依據(jù)智慧教學理念的特點,探究如何將智慧教學理念成功有效地運用于專業(yè)基礎(chǔ)課的翻轉(zhuǎn)課堂教學,提高專業(yè)課的教學實效。本文給出了雙智慧教學理念下翻轉(zhuǎn)課堂教學模式在高等代數(shù)課程教學中的實施方案,并以“二次型及其矩陣表示”為例,給出了智慧教學理念下翻轉(zhuǎn)課堂教學模式的具體運用,它可作為對高等代數(shù)課程傳統(tǒng)教學模式的有益補充。最后結(jié)合長期的教學實踐和翻轉(zhuǎn)課堂的運用,提出了實施智慧教學理念的高等代數(shù)翻轉(zhuǎn)課堂教學模式的有效性。
關(guān)鍵詞:智慧教學理念;翻轉(zhuǎn)課堂;微課;教學設(shè)計;分層次教學
中圖分類號:G642.0 文獻標志碼:A 文章編號:1674-9324(2017)46-0231-04
根據(jù)教育部對地方高校轉(zhuǎn)型發(fā)展的迫切要求,要求地方高校培養(yǎng)具有高素質(zhì)創(chuàng)新能力的應(yīng)用型人才。培養(yǎng)這方面人才的關(guān)鍵是人才培養(yǎng)方案的修訂,而修訂的核心是專業(yè)課程的改革。高等代數(shù)作為專業(yè)基礎(chǔ)課程中的核心課程之一,學生對這門課堂學習的好壞將直接影響大學生邏輯思維能力、獨立思考能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因此,隨著信息技術(shù)支持下智慧教育理念的影響,改革高等代數(shù)翻轉(zhuǎn)課堂教學模式的嘗試也應(yīng)運而生。如何有效地把智慧教育的理念充分運用于專業(yè)基礎(chǔ)課的翻轉(zhuǎn)課堂教學模式就成為學者們研究的重點和熱點問題。本文基于對智慧教學和翻轉(zhuǎn)課堂教學模式本質(zhì)的研究,結(jié)合地方本科高校學生的實際和高校轉(zhuǎn)型發(fā)展對學生的培養(yǎng)目標,以高等代數(shù)課程為例,詳細地闡述了如何更加高效地開展智慧理念下翻轉(zhuǎn)課堂教學模式的實施及具體運用,更好地提高大學生對高等代數(shù)課程的學習實效和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。
一、智慧教學的本質(zhì)
智慧教育起源于2008年IBM首次提出的“智慧地球”概念和著名科學家錢學森1997年提出的“大成智慧學”。IBM對智慧地球的美好愿望是希望借助新一代信息技術(shù)的強力支持,讓地球上所有東西實現(xiàn)被感知化、互聯(lián)化和智能化。當智慧地球思想沖擊到不同領(lǐng)域時,新的思想如智慧電網(wǎng)、智慧醫(yī)療等隨之產(chǎn)生。當這一技術(shù)與文化的相互交織的浪潮涌向教育時,IBM于2009年提出了智慧教育五大路標即學習者的技術(shù)沉浸,個性化和多元化的學習路徑,服務(wù)型經(jīng)濟的知識技能,系統(tǒng)、文化與資源的全球融合和21世紀經(jīng)濟發(fā)展的關(guān)鍵作用的倡導。錢學森的“大成智慧學”是希望引導人們?nèi)绾伪M快獲得聰明才智和創(chuàng)新能力的學問,它的特點是新型思維體系和思維方式的網(wǎng)絡(luò)智慧,突出邏輯思維和形象思維的智慧。隨著信息技術(shù)的發(fā)展,人們對智慧教育進行研究,華東師范大學祝智庭教授在智慧教育研究基礎(chǔ)上對信息時代的智慧教育下的定義就是:在信息技術(shù)支持下,培養(yǎng)具有主動實踐能力的智慧型人才。本人認為所謂智慧教學是指利用新媒體教學設(shè)備,充分發(fā)揮教師的聰明智慧,針對學習者群體和個人的特征及基礎(chǔ),分層次地進行共性和個性化的教學,培養(yǎng)學生善于分析問題、解決問題和邏輯思維、形象思維以及創(chuàng)新思維能力的雙智慧教學。智慧教學理念中的教學內(nèi)容、教學設(shè)計以及目標應(yīng)是以促進學生的全面智慧發(fā)展為目的,以重點培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的創(chuàng)新思維和邏輯思維的能力,遵循每個人的個性發(fā)展進行分層次教學。因此,如果能夠根據(jù)智慧教學的特點,把雙智慧教育的理念有效運用到翻轉(zhuǎn)課堂的教學中,那么基于雙智慧教學理念的翻轉(zhuǎn)課堂教學就能夠更好地達到教育的本質(zhì)和地方轉(zhuǎn)型發(fā)展高校對學生培養(yǎng)的目標和要求,能夠使學生體會到創(chuàng)新思維帶給自己的自豪感和成就感。
二、雙智慧教學理念下高等代數(shù)翻轉(zhuǎn)課程教學模式的實施
為了更好地利用雙智慧理念下的翻轉(zhuǎn)課堂教學,教師要能從更高的戰(zhàn)略高度根據(jù)高等代數(shù)課程性質(zhì)、目的和不同章節(jié)教學內(nèi)容的特點,靈活選取比較適合翻轉(zhuǎn)課堂的教學內(nèi)容,結(jié)合雙智慧教學理念是培養(yǎng)創(chuàng)新型應(yīng)用型人才的核心,通過對這門課程智慧理念下的翻轉(zhuǎn)課堂教學模式的實踐探索和研究,實施方案可從課前、課中和課后三個方面總結(jié)如下:
1.課前。①教師課前的準備工作。作為專業(yè)基礎(chǔ)課的教師,要想把雙智慧教學理念充分運用到高等代數(shù)的教學中,教師要做到:第一,要在充分了解學生掌握知識基礎(chǔ)上,根據(jù)不同章節(jié)靈活采用傳統(tǒng)教學和翻轉(zhuǎn)課堂的有機結(jié)合,準確把握每節(jié)不同內(nèi)容課堂教學的重點、難點和目標,做一個能展現(xiàn)邏輯思維和創(chuàng)新能力的智慧型教師。只有具備這方面的能力后,才能精心撰寫體現(xiàn)創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)的微課教學設(shè)計方案,制作精美的短小精悍微課視頻,有效地設(shè)計學習任務(wù)和目標及提高學生創(chuàng)新思維和邏輯能力的思考題或測試題,將翻轉(zhuǎn)課堂教學所需的課件PPT、微課視頻、教學設(shè)計方案、測試題、相關(guān)擴展等學習資料發(fā)布在高等代數(shù)學習微信群或QQ群互聯(lián)網(wǎng)平臺。當然,這里微視頻制作和教學設(shè)計方案是課前教師準備的最關(guān)鍵環(huán)節(jié),這兩項準備的好壞將對智慧理念下的翻轉(zhuǎn)課堂教學的實效性起到至關(guān)重要的作用。第二,教師要根據(jù)所教的班級人數(shù),結(jié)合學生性格、學生學習水平及語言表達能力對學生合理分組,每組人數(shù)宜為3-5人,以便在課中更好實施組內(nèi)、組組之間的生生及師生的合作探究、相互討論、交流和解答。第三,教師要課前在線了解學生學習情況并進行必要的答疑和交流,總結(jié)學生學習中的共性問題及個性問題,提前準備突出本節(jié)內(nèi)容重點和難點知識的測試題或思考題,以便掌握學生獲取知識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)情況。②學生課前自主學習準備。學習能力和創(chuàng)新能力的提高,最主要還要靠學生的主觀能性和鍥而不舍的鉆勁,學生主動學習永遠是學生學習能力提高的內(nèi)因,教師和環(huán)境是外因,外因只能對內(nèi)因起促進作用,但內(nèi)因永遠是提高學生創(chuàng)新能力的關(guān)鍵。因此,當學生在網(wǎng)上獲得老師發(fā)放的相關(guān)學習資料后,學生就要積極主動合理安排時間,提前按照學習任務(wù)單,自由控制進度學習,以便消化學習新知識的重點和難點知識,學習完后完成學習任務(wù)中布置的思考題或練習題,并將學習中遇到的難點和理解不透的知識記錄下來,做好在課堂上師生、生生之間的互動交流的準備。這個環(huán)節(jié)學生的自主學習準備也是提高智慧理念下翻轉(zhuǎn)課堂教學實效的前提和重要條件。
2.課中。翻轉(zhuǎn)課堂的課中主要是指充分利用課堂有限時間解決學生疑問、師生交流討論、共同啟發(fā)的課堂教學活動。智慧教學理念下翻轉(zhuǎn)課堂教學模式的課堂教學活動是為了解決學生自主學習中遇到的疑難問題,進行共性和個性化的分層次的交流探討協(xié)作,通過交流、啟發(fā)、質(zhì)疑、比較、反思和綜合概括,提高學生邏輯思維和創(chuàng)新能力的過程。為了提高課堂教學實效性,老師可根據(jù)課前分成的小組,先由各小組組內(nèi)同學進行交流和探討,選出小組代表依次提出每組的共性或個性疑惑問題,屬于共性的問題在后面小組的代表可一帶而過,然后在老師的啟發(fā)引導下由老師或同學解答,并相互探討。接著老師要在啟發(fā)引導下以促進學生邏輯思維和創(chuàng)新能力的提高為目的總結(jié)共性問題并作好分析探究和引導。對于個性問題,要充分發(fā)揮老師的聰明智慧,進行分層次的個性化指導,激發(fā)學生的求知欲望和探究能力。最后就是在線了解學習情況,提前準備好思考題或測試題檢測學生掌握重點難點知識的情況,拓展學生對重點知識的再學習和認知,這時老師可在教室里查看學生做題情況,并根據(jù)學生掌握情況再次在課堂進行共性和個性問題的解答,必要時在課堂中再次進行有針對性的啟發(fā)引導、講解和總結(jié),以及進行分層次個性化的學習指導。真正讓課堂成為提高學生分析問題、解決問題和創(chuàng)新思維能力的場所。
3.課后。學習的知識只有經(jīng)過反復的消化理解才能產(chǎn)生創(chuàng)新的靈感和創(chuàng)新的思維,而課后的再次反饋、評價和反思則是實施智慧理念下的翻轉(zhuǎn)課堂教學的必要過程。作為教師,不僅可以從學生的反饋評價效果和自己的反思中更徹底地領(lǐng)悟知識的內(nèi)涵,而且還可以促使教師發(fā)現(xiàn)問題并改進自己的教學方式和課堂模式策略,增加教學智慧,以便在以后的教學中能夠更好地利用各種教學模式進行優(yōu)勢互補,實現(xiàn)高等代數(shù)課堂教學效果的實效性。作為學生,它不僅可以使學生思考變得更加敏捷,知識理解得更透,思維更加靈活,而且還可以從根本上促進學生的邏輯思維能力和創(chuàng)新思維能力的提高,真正對培養(yǎng)智慧型的人才起到核心的促進效果。
三、基于雙智慧理念下的翻轉(zhuǎn)課堂教學設(shè)計案例
以北京大學幾何代數(shù)教研室編的高等代數(shù)(第四版)第五章第一節(jié)《二次型及其矩陣表示》為例,闡述如何在雙智慧教學理念下進行翻轉(zhuǎn)課堂教學模式的實踐運用。
1.教學內(nèi)容與目標分析。①教學內(nèi)容分析。《二次型及其矩陣表示》是二次型理論中起開篇統(tǒng)領(lǐng)作用非常重要的第一節(jié),它不僅是學習研究和探討二次型理論的基礎(chǔ),而且也是把二次型的討論轉(zhuǎn)化為利用熟知的矩陣理論研究二次型進而提高學生邏輯思維和創(chuàng)新思維能力的重要一節(jié)。通過這一節(jié)的學習,可使我們對二次型的概念、二次型及矩陣表示互化及矩陣的合同,以及二次型的化簡實質(zhì)是矩陣的合同變化有更清楚的認識和理解,為后面二次型化為標準形、正定二次型的討論奠定良好的基礎(chǔ)。②學情分析。學生已學習了多項式理論和矩陣理論及解析幾何中二次曲線的化簡,掌握了利用多項式理論和矩陣理論研究問題和處理問題的基本能力,具備了一定的自主學習、信息獲取能力和一定的創(chuàng)新探究能力。③教學目標。能根據(jù)矩陣理論和多項式理論對二次型各種表示方法如矩陣表示、求和表示法進行熟練化簡,并能理解二次型的矩陣為什么一定是對稱矩陣,且能熟練掌握進行二次型和二次型的矩陣的互化;能利用矩陣理論判別兩個矩陣是否合同及掌握矩陣合同的性質(zhì);能熟練掌握二次型化簡前后二次型矩陣矩陣的合同關(guān)系;能綜合運用矩陣理論和二次型初步理論處理二次型相關(guān)問題,達到培養(yǎng)學生邏輯推理和應(yīng)用創(chuàng)新能力。④教學重點與難點。二次型的矩陣表示及二次型與對稱矩陣的一一對應(yīng)關(guān)系是《矩陣及其矩陣表示》這一節(jié)的重點,難點是二次型的矩陣表示。⑤教學方法。根據(jù)學生對矩陣理論和多項式理論的掌握情況和這節(jié)知識的特點將采用啟發(fā)式、探究式、討論式和智慧理論下的翻轉(zhuǎn)課堂教學模式進行,提高學生深度學習的效果,培養(yǎng)學生的團隊意識、邏輯思維和創(chuàng)新能力。
2.智慧理念下翻轉(zhuǎn)課堂教學模式的設(shè)計。
(1)課前。
1)教師的微課制作設(shè)計。為了更好地讓學生課前靈活學習相關(guān)重要知識點,根據(jù)《二次型及其矩陣表示》這節(jié)的內(nèi)容教學目標和學生的學情,教師課前要把本節(jié)內(nèi)容精心制作成三個視頻:二次型及其矩陣表示;線性替換與二次型的化簡;二次型及其矩陣表示的應(yīng)用。
2)教師制作的學習任務(wù)單:
任務(wù)一,問題引入;學習內(nèi)容:有心二次曲線方程化為標準方程回顧;問題:是否能抽象為二元二次齊次多項式經(jīng)過適當?shù)淖儞Q化為ax2+2bxy+by2 僅含平方項多項式的形式呢?反思:對任何二元二次齊次多項式是否都可經(jīng)過適當變換化為僅含平方項的形式呢?請證明;對任何n元二次齊次多項式是否都可以通過適當?shù)淖儞Q化為僅含平方項的二次型呢?
任務(wù)二,觀看微課1:二次型及其矩陣表示;學習內(nèi)容:二次型的定義;二次型的矩陣表示;問題:如何把二次型轉(zhuǎn)化為矩陣乘積形式的?這種表示方法有多少種?二次型的矩陣表示方法是否唯一?二次型的矩陣為什么必須是對稱矩陣?什么樣的矩陣表示形式才能稱為二次型的矩陣表示呢?反思:一個二次型是否與它的矩陣是唯一確定的?二次型的矩陣表示方法與二次型的矩陣表示是否意思一樣?
任務(wù)三,問題猜測;學習內(nèi)容:矩陣合同與二次型等價;問題:為什么要引入非退化的線性替換?為什么要引入二次型等價?為什么要引入矩陣的合同?反思:矩陣的合同是否可分類?
任務(wù)四,觀看微課2:線性替換與二次型的化簡;學習內(nèi)容:線性替換,等價二次型,合同矩陣,二次型等價與矩陣合同的關(guān)系;問題:怎么判斷一線性替換是退化還是非退化?怎么判斷二次型等價?怎么判斷矩陣的合同?反思:矩陣等價是矩陣的一種等價關(guān)系,那么n階復矩陣按合同分類共有多少類?
任務(wù)五,觀看微課3:二次型及其矩陣表示的應(yīng)用;學習內(nèi)容:抽象矩陣合同的應(yīng)用;具體矩陣合同的判定應(yīng)用;二次型及其矩陣相互確定的應(yīng)用;問題:證明:n階實對角矩陣與單位陣合同的充要條件是實對角矩陣的主對角線上元素全大于零;判斷兩矩陣diag(0,1,2)與diag(1,2,4)合同不合同?求二次型f(x1,x2,x3)=x12+4x2x3+5x32的矩陣表示及其二次型的矩陣;反思:n階復對角矩陣與單位陣合同的充要條件是否還是實對角矩陣的主對角線上元素全大于零?
任務(wù)六,自主探究;學習內(nèi)容:自主推導;問題:完成相關(guān)問題的消化理解;反思:相關(guān)問題的證明。
任務(wù)七,完成練習;學習內(nèi)容:通過習題自我檢測;問題:獨立完成練習;反思:通過做習題,還有什么疑惑?
3)學生課前的內(nèi)容學習。學生要充分調(diào)動自己的主觀能動性根據(jù)自身的學習能力和掌握的知識情況等統(tǒng)籌合理安排學習時間,遇到不會的必要時可在交流平臺與師生進行互動交流,也可查看教師發(fā)送的其他資料學習完成。最后再根據(jù)任務(wù)單先獨立思考問題和反思,并把還不能很好解決的問題和疑惑記錄下來,以便課堂上與師生一塊進行探討和交流解決疑惑不清楚的問題。
(2)課中。
1)課堂上的內(nèi)化知識。根據(jù)已分好的小組,利用小組內(nèi)、小組間把課前學習中遇到的問題提出來進行師生間的相互交流和探討,教師做好指導和引導,解決學生課前和在線討論時遇到的難點和沒能理解的二次型及其矩陣表示的相關(guān)知識。交流中,對于屬于共性的難點疑點問題,教師要駕馭課堂給予正確引導,讓學生在老師的引導下開闊思維,培養(yǎng)創(chuàng)新能力,逐步解決疑惑。交流結(jié)束后,教師要根據(jù)交流討論情況進一步把難理解的重點難點知識點進行歸納、點撥和升華,并把課前要求學生做的思考題或練習題或測試題有選擇性地重點講解并給予必要的開導和啟發(fā),讓學生盡可能在課堂上不僅獲得重點難點知識的深度內(nèi)化的實效,而且也起到了善于分析問題和解決問題及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。2)課堂上的反饋與評價。為了能夠更好地反饋到和評價學生對《二次型及其矩陣表示》這一節(jié)的重點和難點知識的掌握理解和靈活運用情況,教師可把事先準備好的典型例子或測試題讓學生進行獨立完成,教師在教室里查看各組學生做的情況,并且必要時可及時給予指導和交流,便可非常清楚了解本節(jié)智慧教學理念下翻轉(zhuǎn)課堂教學模式的教學效果。
(3)課后。
1)反思。反思是一個人深度學習獲取知識和提高邏輯思維和創(chuàng)新思維最有效的方法之一,若能恰當巧妙地運用反思可使教學達到事半功倍的良好效果。在智慧理念和微課支持下利用翻轉(zhuǎn)課堂教學模式不僅能讓學生發(fā)揮主觀能動性,在團隊協(xié)作下掌握二次型及其矩陣表示的相關(guān)概念、性質(zhì)及具體應(yīng)用,而且也可使學生從更深層次把握二次型及其矩陣表示的重點和難點及知識的靈活運用,能起到培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力,達到智慧教學理念的目標。2)拓展練習。古人云:“書讀百遍,其義自見”。由此可知,重復學習對深刻理解有多么的重要。課后的拓展練習不僅能夠使學生在思想和知識的深度理解上得到再次升華,而且也能夠起到培養(yǎng)具有邏輯思維和創(chuàng)新能力的智慧型人才。
四、智慧教學理念下翻轉(zhuǎn)課堂教學的實效性
應(yīng)用型本科轉(zhuǎn)型發(fā)展高校培養(yǎng)學生的主要目標就是培養(yǎng)具有創(chuàng)新應(yīng)用型高素質(zhì)人才,而智慧教學理念就是讓學生具備擁有善于分析問題解決問題的邏輯思維能力和創(chuàng)新性思維,翻轉(zhuǎn)課堂教學是實現(xiàn)這一理念的更有效的途徑。因此,結(jié)合長期的傳統(tǒng)教學模式和智慧教學理念下翻轉(zhuǎn)課堂教學模式的實踐對比,只要能夠根據(jù)高等代數(shù)不同章節(jié)內(nèi)容,適當選取不同的教學模式,形成傳統(tǒng)教學模式和智慧教學理念下的翻轉(zhuǎn)課堂教學模式的完美配合,充分調(diào)動學生的積極性和主動性,發(fā)揮教師的敬業(yè)和奉獻精神,就能夠?qū)崿F(xiàn)智慧教學理念下翻轉(zhuǎn)課堂教學更高的實效性,具體體現(xiàn)在:第一,更好地促進了智慧型教師的培養(yǎng)。要想更好地實施智慧教學理念下翻轉(zhuǎn)課堂教學模式,教師就要具備洞悉高等代數(shù)課程的所有教學內(nèi)容、設(shè)計培養(yǎng)學生創(chuàng)新性思維問題和游刃有余的駕馭課堂的能力。為此,教師必須以高度的責任心和奉獻精神進行自我學習,達到對自身學習能力、邏輯推理能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng),通過認真撰寫翻轉(zhuǎn)課堂教案,制作完美的多媒體課件,精心設(shè)計體現(xiàn)創(chuàng)新思維培養(yǎng)的微課堂教學設(shè)計方案,制作具有趣味性的微課視頻和學習任務(wù)單等作為有效載體,達到培養(yǎng)智慧型教師的目的。只有這樣,教師才能夠做到對高等代數(shù)的教學內(nèi)容進行高度的升華,充分發(fā)揮翻轉(zhuǎn)課堂教學模式的優(yōu)勢,提高翻轉(zhuǎn)課堂教學的有效性。第二,更好地發(fā)揮了學生的主觀能動性,促進了學生邏輯思維和創(chuàng)新能力的提高。學生要想在課堂上提出實質(zhì)性的疑惑問題,只有通過課前學習教師發(fā)放的微課視頻等資料包,利用好網(wǎng)絡(luò)交流平臺的作用,完成學習任務(wù)單,才能更好地變被動為主動,初步掌握學習的知識,找出理解不清的知識點,為課堂上通過師生的交流探討解決疑惑打下良好鋪墊。因此,智慧理念下的翻轉(zhuǎn)課堂教學可有效培養(yǎng)學生的自主學習能力和創(chuàng)新能力,進一步提高翻轉(zhuǎn)課堂教學的效果。第三,更好地促進了師生互動交流,提高了深度學習的實效性。智慧理念的翻轉(zhuǎn)課堂是先學后教,要求學生課前必須完成任務(wù)單,帶著問題到課堂上進行師生和生生之間的交流,增加了課堂上師生之間的交流探討和互動,對學生提出的問題能夠在教師的指導和啟發(fā)下及時進行解決,從而有力地提高了學生深度學習的有效性。
五、結(jié)束語
智慧教學理念下翻轉(zhuǎn)課堂教學模式不僅有力地促進了教師智慧的提高,增強了駕馭課堂的教學能力,而且也進一步提高了翻轉(zhuǎn)課堂教學下學生學習能力、邏輯思維能力和創(chuàng)新能力培養(yǎng)的實效性,促進了智慧型高素質(zhì)人才的培養(yǎng)。但智慧教學理念下的翻轉(zhuǎn)課堂教學實效性的提高需要師生雙方的共同努力和有效配合才能真正達到較為理想的效果。因此,結(jié)合應(yīng)用型本科院校學生基礎(chǔ)較弱的特點,我們要在高等代數(shù)的教學中不斷進行實踐,并不斷改進和完善各種教學方法及其各教學環(huán)節(jié),利用高等代數(shù)課程每節(jié)教學內(nèi)容的不同,充分發(fā)揮各種教學模式的優(yōu)點,選取不同教學模式,靈活運用,才能更好地提高高等代數(shù)課堂教學的整體實效,為國家培養(yǎng)更多的創(chuàng)新型應(yīng)用型高素質(zhì)人才。
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