淺議如何解決高中學生的數學思維障礙

牛曉征

摘 要：數學思維是數學學習的基礎，而數學思維障礙在很大程度上會抑制學生數學學習的效度和能力，研究高中學生的數學思維障礙的形成原因，探究解決高中學生思維障礙的教學策略，對于提高高中學生的數學素養有著十分重要的意義。

關鍵詞：數學思維；數學思維障礙；數學素養

數學思維是學生從原有的認知結構出發，通過觀察、類比、聯想、猜想等一系列數學思維活動。如果學生在運用數學知識解決問題時，不能順利的完成這些數學思維活動就會形成思維障礙，阻礙學生無法形成思考鏈條，出現思維斷層或進入歧途，致使問題無法得到解決或者解決問題出現錯誤。因此，研究高中學生的數學思維障礙的形成原因，探究解決高中學生思維障礙的教學策略，對于提高高中學生的數學素養有著十分重要的意義。

一、高中學生數學思維障礙的具體表現

（一）表象化的數學思維

由于學生在學習數學時，只注重對一些數學概念或數學原理進行機械的記憶，沒有對其發生、發展過程進行深刻的理解，無法形成抽象的概念，由于只停留在表象的概括水平上，造成片面性認識而無法把握問題的本質。具體表現為：其一、學生在分析和解決數學問題時，僅注重由已知推結果的思維模式，不能靈活的變換思維方式，缺乏沿著多方面去探索解決問題的途徑和方法；其二、學生由于受例題和既定公式的影響，而對那些出現條件變化或隱含關系的數學問題常常因為不能抓住其本質，轉化為已知的數學模型或過程去分析解決。

（二）孤立的數學思維

孤立的數學思維是相對于數學思維的整體性特點而言的。學生每學習一部分知識，都能對本部分的知識掌握的不錯，運用自如。但是，一旦把各部分知識相互聯系起來，學生就不知所措，無所適從了。學生的思維不連貫，成孤立、間斷的狀態，想到一點，忘了那一點，整個思維成離散的狀態。導致學生不能把知識形成為一個有機的整體，不能有效的建構知識體系，從而造成了數學思維障礙。

（三）固化的數學思維

固化的數學思維就是按照積累的思維活動經驗教訓和已有的思維規律，在反復使用中所形成的比較穩定的、定型化了的思維定勢路線、方式、程序、模式。由于高中學生已經形成自己固有的思維方式，在數學解題中已有相當的經驗，因而很多學生經常是按照自己習慣的經驗和方式，造成思維陷入僵化狀態，無法對新的問題做出迅速的判斷和靈活的處理，固化的數學思維往往造成對問題的錯誤分析和解決。

二、高中學生數學思維障礙形成的原因

根據布魯納的認識發展理論，學習本身是一種認識過程，學生對所學知識認知上的不足，理解上的偏頗，在解決具體問題時就會產生思維障礙。

在教學方面：教師的教學脫離學生的實際，沒有關注到學生的思維困難之處，而是任由教師按自己的思路或知識邏輯進行灌輸式教學；教師沒有關注學生的數學思維發展的特點，缺乏對學生數學思維的針對性訓練與培養；教師存在應試觀念，講解概念或解題時只注重結果的取得，而不注意學生學習中思維的發展過程。

在學習方面：學生歸納知識的能力較差，無法形成自己的知識結構，這樣造成的直接后果就是對知識的接受零亂，不系統且容易遺忘；有的學生在學習過程中意志薄弱，遇到疑難問題，就無法靜心思考；由于學生認知層次和思維層次與新知識理解出現偏差時，使新舊數學知識不能順利“交接”，造成知識與技能上的斷鏈現象，從而在解決具體問題時就會產生思維障礙。

三、突破高中學生數學思維障礙的教學策略

（一）詳細了解學情，有針對性的設計教學

在教學實踐中，教師必須著重了解和掌握學生的基礎知識狀況，分析學生認知發展的階段性特點，關注學生認知水平的個性差異。首先要做好新舊知識的銜接，從簡單到復雜、從形象到抽象，循序漸進地引導學生數學思維的有序發展；其次，設計能夠突破學生思維定勢的教學內容和方法，比如利用一題多解、一題多變等問題，培養學生思維的變通性、靈活性。

（二）重視數學思想方法的教學，提高學生的數學思維能力

學習數學，離不開數學思維，可以說數學的本質特性就是思維。對于數學的學習，不在于做了多少的題，而是在做每一種類型題時要能夠領悟其中用到的數學思維方法。教師要能從具體的探索方法上給學生以指導，教會學生要廣泛應用各種思維方法，如分析、綜合、一般化、特殊化、歸納、類比、聯想、演繹等數學思維方法。

（三）強化抽象概括能力培養

數學抽象概括能力是數學思維能力，也是數學能力的核心。具有數學能力的學生在收集數學材料所提供的信息時，明顯表現出使數學材料形式化，能迅速地完成抽象概括的任務。在數學教學中，教師要做好抽象概括的示范教學，就是教會學生如何將數學材料中反映的數與形的關系從具體的材料中抽象出來，概括為特定的一般關系和結構；在解題教學中，要教會學生善于去發掘隱藏在各種特殊細節后面的普遍性，善于抓住主要的、基本的和一般的東西，并培養學生在遇到一類新的題時，經常把這種類型的問題一般化，找出其本質，善于總結。

（四）采用開放的教學方式，加強批判性思維能力培養

學生具備了批判性思維能力，才有利于克服不良思維定勢和思維障礙。教師采用開放的教學方式就必須創設開放的教學情境，包括教學方法開放、學習方法開放、問題開放、題型開放、解題開放等。比如：學習方法開放包括小組合作學習、研究性學習、綜合實踐活動、數學建模等，這樣就可以促進學生對給定的信息進行有效的選擇和判斷，培養其思維的批判性，使學生能夠自覺調控思維進程，選擇正確的思路解決問題并對結果進行檢驗和分析，從而減少思維障礙的負作用。

總之，在高中數學的教學過程中，教師要改變教學理念，在掌握學生知識水平和思維水平的基礎上，把學生數學思維能力的培養貫穿于數學教學的始終。endprint