類比推理在高中數學教學實踐中的應用

卓旭

【摘 要】作為一種常見的科研方法，類比推理能夠幫助人們將不同事物的相似部分提煉出來，進而對之屬性進行推理。高中數學是一門相對而言較為抽象的學科，在高中數學教學實踐中應用類比推理不僅能夠幫助學生更好地理解抽象概念，還能夠幫助學生多角度思考問題，進而找尋到最佳的問題解決辦法，并最終提高教育教學的質量。本文圍繞“高中數學實踐教學中的類比推理”展開討論，分析了在高中數學教學實踐中應用類比推理的優勢以及我國高中數學教學實踐中的類比推理問題，并就優化高中數學教學實踐中的類比推理提出策略，希望能夠為我國高中數學教育事業的發展貢獻綿薄之力。

【關鍵詞】類比推理；高中數學；數學教學；實踐應用

在高中教育過程中，數學教育是十分重要的。數學教育不僅能夠為學生學習其他科目夯實基礎，數學素質還能夠幫助學生妥善的處理生活和學習過程中的各類問題。然而，由于高中數學包含很多抽象內容，學生學習的難度相對較高。類比推理教學思路為優化高中數學教學提供了新的路徑，合理運用類比推理教學不僅能夠提高數學教育的質量，還能夠有效的提高數學教育的效率，因而應該被廣大教育者重視。

一、在高中數學教學實踐中應用類比推理的優勢

在高中數學教學實踐中應用類比推理的優勢是十分明顯的，主要包括如下兩點：第一，能夠有效地提高學生的自學能力。眾所周知，數學知識之間是存在較為緊密聯系的，類比推理能夠為知識的探索提供新思路，學生可以立足舊知識去探究新知識，知識體系因而能夠得以有效完善。例如，在學習拋物線之后，學生可以利用類比推理去研究雙曲線和橢圓之中包含的相關知識，進而掌握彼此之間的聯系。第二，類比推理能夠幫助學生開拓眼界進而獲得全新的解題思路。類比推理在數學解題過程中能夠發揮出強優勢，利用結構類比、結論類比等手段學生可以快速、有效的解決數列計算、空間幾何問題，并快速的獲得問題答案。

二、我國高中數學教學實踐中的類比推理問題

（一）類比推理的重視度不夠

雖然在高中數學教學實踐中應用類比推理有著明顯的優勢，但是現階段優秀的教育教學方法種類繁多，加之傳統教育教學思想始終被視為教育教學的主流，因而類比推理教學思路并未在教學領域內獲得廣泛關注，應用推廣的力度明顯不夠，很多教育者都沒有在自身教育教學過程中應用此種教學方法的意識。

（二）缺乏系統的教學模式

類比推理教學是一種較為新穎的教學思路，但由于發展時間不長，因而現階段還處于探索階段。由于不存在完善的教學理念，可借鑒的成功案例較少，因為教育者在落實此項教學方法時，沒有可參考、可借鑒的相關案例，在落實教學時常常會陷入“無所適從”的困境。

（三）高中數學教育“輕”授法“重”解題

受應試思想影響，我國教育者以及學生普遍比較重視考試成績，加之考試成績關乎學生的升學問題，因而“重解題”問題一直未能有效解決。學生大多數能夠運用知識解決課本或是參考資料上的類型題，然而在遭遇利用知識解決實際問題的情況時，很多學生卻無從下手，以教育知識為途徑提高學生綜合素質的教育宗旨因而難以落實。

三、優化高中數學教學實踐中的類比推理策略

在高中數學教學實踐中應用類比推理教學應該有效的激發學生的學習興趣，幫助學生理論聯系實踐，如此才能夠提高教育的效率，有效的提高學生的數學素質。在具體落實時，可以從如下幾點出發：

（一）在講解概念時應用類比推理

在高中數學教育過程中涉及很多數學概念講解問題，很多概念比較抽象，學生很難快速、準確的把握。因此，教育者應該將學生了解的、生活中的常見實例引入教學之中，變抽象的概念為直觀、形象的概念。與此同時，教育者還應指導學生將新概念與自身已經掌握的概念和知識點相聯系，降低學生的記憶難度，加深學生的學習印象。例如，在講解“二面角”時，直接向學生灌輸相關的概念不僅不利于學生理解，還可能會使得學生陷入思維誤區，因而教育者可以引導學生先回憶角的概念，然后再引導學生嘗試想象如何利用平面角在空間內形成二面角，進而得出二面角概念是“一條直線所在的兩個半平面組成的圖形”。如此一來，學生既將二面角與平面角聯系了起來，又準確的理清了二面角的概念，學生的學習印象更深刻，學習效率更高。

（二）在整理知識時應用類比推理

高中數學知識彼此之間是存在聯系的，數學學習的過程其實是知識匯集的過程，因而教育者應該有意識地幫助學生建立知識網絡，而不是讓所有的知識如亂麻一般存在于學生的記憶之中。例如，高中知識中包含很多與向量相關的知識，如平面向量、共線向量、空間向量。教育者應指導學生對向量進行分析，進而構建知識間的聯系，以便于能夠在恰當的情況下，合理運用相關知識。

（三）在解決問題時應用類比推理

類比推理能夠提高人的發散思維能力，進而使之選擇更為恰當的方法解決各類問題。立體幾何是高中教學中的一個難點，很多學生在遭遇立體幾何相關題型時往往會束手無措。此時教育者可以指導學生利用類比推理改變自身的思維方式，換一種角度思考立體幾何，例如，圓可以被認為是平面內定點到定距離所有的點的集合；球可以被認為是空間內定點到定距離的所有點的集合，再引導學生分析圓的周長、體積和球的表面積、體積公式。如此一來，學生就能夠將平面里的圓和空間里的球有效聯系起來，學生的綜合思維能力得以提高，解決實際問題的能力得以提高，數學學習的效率自然更高。

結束語

綜上所述，高中數學是一門抽象的、學習難度較大的學科。類比推理教學是一種能夠滿足高中數學教學需要，能夠變抽象知識直觀化的教學思路，教育者應予以重視。在高中數學教學實踐中應用類比推理時，教育者可以從概念理解、知識整理、問題解決三個層面出發，充分發揮類比推理教學的作用，全面提高高中數學教育的質量。

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