類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用及應(yīng)用措施

陸燕

【摘 要】類比推理是高中數(shù)學(xué)課程中使用率較高的一種教學(xué)方法，在很多的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中都運(yùn)用得到。尤其在解決一項(xiàng)難度性較大的題目運(yùn)用中，其作用更是顯而易見。因此對(duì)于類比推理的學(xué)習(xí)十分重要。本文將就類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用進(jìn)行具體分析以及如何更好的進(jìn)行應(yīng)用提出具體的措施。

【關(guān)鍵詞】類比推理；高中數(shù)學(xué)；應(yīng)用措施

類比推理不僅在解題的過程中起著重要的作用，在拓展學(xué)生思維方面同樣有著積極的引導(dǎo)作用。簡(jiǎn)而言之，類比推理就是根據(jù)兩個(gè)或兩類對(duì)象的部分相同，從而推出二者的其他屬性也相同的一種推理方法，是將兩個(gè)事物某些相同屬性作為前提，進(jìn)而得出其他屬性也相同的結(jié)論性推理。在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中有著很大的幫助。

一、類比推理在高中數(shù)學(xué)中的作用

（一）拓展學(xué)生解題思路，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力

高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)有一定的難度性，尤其在對(duì)具體的理論和概念理解并不充分的前提下，其在實(shí)際中的解題過程中更為困難。因此在學(xué)習(xí)過程中發(fā)散思維可以稱得上是一種科學(xué)有效的學(xué)習(xí)方法，而如何實(shí)現(xiàn)這一目的，老師在實(shí)際教學(xué)中起著關(guān)鍵性的作用。因?yàn)檎莆找环N簡(jiǎn)單易學(xué)的解題方法對(duì)于學(xué)生來說不僅降低了學(xué)習(xí)的難度、加快了解題速度，更能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。從而不斷拓展自己的思維，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力，使學(xué)生更加積極主動(dòng)的去學(xué)習(xí)，對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行探討，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（二）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性及對(duì)新知的探索

類比推理既是一種解題方法，更是一種解題思路，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中其應(yīng)用頗為廣泛，不僅為學(xué)生解題提供了一種新的方法，更解放了學(xué)生的思維，而不局限在單一的解題方法，從而激發(fā)其不斷探索的欲望。學(xué)生根據(jù)教師的教導(dǎo)從中受到啟發(fā)，在以后的學(xué)習(xí)中不斷探索更為便捷高效、適用的解題方法，從而更加全面的掌握知識(shí)的解題技巧，縮短了思考的時(shí)間，更提高了學(xué)習(xí)的效率。

（三）培養(yǎng)學(xué)生新的解題思路

學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和思考習(xí)慣在很大程度上需要教師的引導(dǎo)和啟發(fā)。而在使用類比推理法的過程中，學(xué)生的大腦得到刺激，從而萌生出新的點(diǎn)子和想法，并結(jié)合之前所學(xué)知識(shí)，進(jìn)行結(jié)合和貫穿，從不同的角度對(duì)題目進(jìn)行思考，多方面的提煉有用的信息。對(duì)同一類型或是不同類型但試用同一解題方法的題目進(jìn)行總結(jié)，從而找到更為簡(jiǎn)便的解題方法，將復(fù)雜的題目簡(jiǎn)單化，實(shí)現(xiàn)更高效的學(xué)習(xí)。

二、類比推理在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用方法

（一）對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合

任何一個(gè)學(xué)科之間的知識(shí)點(diǎn)都有著一定程度的關(guān)聯(lián)性，都不是獨(dú)立存在的，因此善于發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性對(duì)于學(xué)習(xí)有著極大的幫助作用。尤其在高中數(shù)學(xué)這一學(xué)科中，其龐大知識(shí)體系中知識(shí)點(diǎn)分散是主要特點(diǎn)，那么如果能夠?qū)⒏髦R(shí)之間進(jìn)行總結(jié)串聯(lián)，將散亂的知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，并最終形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)體系，不但能使學(xué)生的學(xué)習(xí)有條理的進(jìn)行，更能深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。對(duì)學(xué)習(xí)甚至能夠起到事半功倍的效果。類比推理在數(shù)學(xué)中應(yīng)用的范圍比較廣泛。例如在高中數(shù)學(xué)中關(guān)于學(xué)習(xí)圓錐曲線這一知識(shí)點(diǎn)中，首先要明確其包含的內(nèi)容，即拋物線、雙曲線和橢圓統(tǒng)稱為圓錐曲線，劃分的依據(jù)是因?yàn)樗麄冎g有著統(tǒng)一性的定義，且他們的性質(zhì)有著很多的相似之處。因此在解決這一類型的問題上就可以充分利用類比推理法，從而對(duì)類似的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理。

（二）在解決問題過程中加以應(yīng)用

教育最成功之處在于不僅教會(huì)學(xué)生舉一反三地能力，更要培養(yǎng)授人以漁的本領(lǐng)。數(shù)學(xué)這一學(xué)科中，其題目類型多樣化、解題方法也不局限在一種上面，許多看似不相關(guān)的解題方法對(duì)于解題反而更加簡(jiǎn)便、適用。因此，老師在傳授知識(shí)的過程中，要鼓勵(lì)學(xué)生大膽進(jìn)行探索，提出問題、解決問題。引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中善于發(fā)展問題，并進(jìn)行思維拓展。對(duì)于不同的題型多加思考，大膽試用類比推理這一簡(jiǎn)便方法，對(duì)于適用于類比推理的題型進(jìn)行總結(jié)和歸類。熟練掌握其運(yùn)用技巧，并在今后的學(xué)習(xí)過程中不斷積累總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，將類比推理這一方法加以熟練掌握，并逐漸培養(yǎng)獨(dú)立思考問題和解決問題的能力。例如數(shù)列在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中占據(jù)著一定的重要性，在開始學(xué)習(xí)數(shù)列時(shí)，老師先就等差數(shù)列以及等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的知識(shí)進(jìn)行講解，在確定學(xué)生完全掌握這些知識(shí)點(diǎn)后再逐漸深入，進(jìn)行等比數(shù)列的學(xué)習(xí)。通過這種循序漸進(jìn)的方式，學(xué)生逐步摸索其中的規(guī)律，對(duì)整個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)有一個(gè)全面的掌握，從而達(dá)到從整體上把握知識(shí)結(jié)構(gòu)的目的，并最終提高學(xué)習(xí)效率。

結(jié)束語

類比推理在高中數(shù)學(xué)中是一種重要的解題方法，不僅可以提高解題效率，更能降低解題難度，因此教師在實(shí)際教學(xué)的過程中，要加大對(duì)類比推理這一解題方法的重視，并大力推行。逐步引導(dǎo)學(xué)生思維，提高學(xué)生在實(shí)際解題過程中對(duì)此方法的運(yùn)用頻率，從而培養(yǎng)其實(shí)際思考能力和運(yùn)用能力，進(jìn)而達(dá)到整體提升教學(xué)質(zhì)量的目的。

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