類比推理在高中數學教學中的作用及應用措施

陸燕

【摘 要】類比推理是高中數學課程中使用率較高的一種教學方法，在很多的數學知識學習中都運用得到。尤其在解決一項難度性較大的題目運用中，其作用更是顯而易見。因此對于類比推理的學習十分重要。本文將就類比推理在高中數學教學中的作用進行具體分析以及如何更好的進行應用提出具體的措施。

【關鍵詞】類比推理；高中數學；應用措施

類比推理不僅在解題的過程中起著重要的作用，在拓展學生思維方面同樣有著積極的引導作用。簡而言之，類比推理就是根據兩個或兩類對象的部分相同，從而推出二者的其他屬性也相同的一種推理方法，是將兩個事物某些相同屬性作為前提，進而得出其他屬性也相同的結論性推理。在學生的學習過程中有著很大的幫助。

一、類比推理在高中數學中的作用

（一）拓展學生解題思路，培養自主學習能力

高中階段的數學知識相對有一定的難度性，尤其在對具體的理論和概念理解并不充分的前提下，其在實際中的解題過程中更為困難。因此在學習過程中發散思維可以稱得上是一種科學有效的學習方法，而如何實現這一目的，老師在實際教學中起著關鍵性的作用。因為掌握一種簡單易學的解題方法對于學生來說不僅降低了學習的難度、加快了解題速度，更能提高學生學習的積極性。從而不斷拓展自己的思維，培養創新思維和創新能力，使學生更加積極主動的去學習，對新的數學知識進行探討，培養學生的自主學習意識，養成良好的學習習慣。

（二）激發學生學習的積極性及對新知的探索

類比推理既是一種解題方法，更是一種解題思路，在數學學習的過程中其應用頗為廣泛，不僅為學生解題提供了一種新的方法，更解放了學生的思維，而不局限在單一的解題方法，從而激發其不斷探索的欲望。學生根據教師的教導從中受到啟發，在以后的學習中不斷探索更為便捷高效、適用的解題方法，從而更加全面的掌握知識的解題技巧，縮短了思考的時間，更提高了學習的效率。

（三）培養學生新的解題思路

學生的學習方法和思考習慣在很大程度上需要教師的引導和啟發。而在使用類比推理法的過程中，學生的大腦得到刺激，從而萌生出新的點子和想法，并結合之前所學知識，進行結合和貫穿，從不同的角度對題目進行思考，多方面的提煉有用的信息。對同一類型或是不同類型但試用同一解題方法的題目進行總結，從而找到更為簡便的解題方法，將復雜的題目簡單化，實現更高效的學習。

二、類比推理在高中數學中的應用方法

（一）對數學知識點進行整合

任何一個學科之間的知識點都有著一定程度的關聯性，都不是獨立存在的，因此善于發現知識之間的關聯性對于學習有著極大的幫助作用。尤其在高中數學這一學科中，其龐大知識體系中知識點分散是主要特點，那么如果能夠將各知識之間進行總結串聯，將散亂的知識進行歸納總結，并最終形成系統的數學體系，不但能使學生的學習有條理的進行，更能深化學生對知識的理解和掌握。對學習甚至能夠起到事半功倍的效果。類比推理在數學中應用的范圍比較廣泛。例如在高中數學中關于學習圓錐曲線這一知識點中，首先要明確其包含的內容，即拋物線、雙曲線和橢圓統稱為圓錐曲線，劃分的依據是因為他們之間有著統一性的定義，且他們的性質有著很多的相似之處。因此在解決這一類型的問題上就可以充分利用類比推理法，從而對類似的數學知識進行整理。

（二）在解決問題過程中加以應用

教育最成功之處在于不僅教會學生舉一反三地能力，更要培養授人以漁的本領。數學這一學科中，其題目類型多樣化、解題方法也不局限在一種上面，許多看似不相關的解題方法對于解題反而更加簡便、適用。因此，老師在傳授知識的過程中，要鼓勵學生大膽進行探索，提出問題、解決問題。引導學生在學習的過程中善于發展問題，并進行思維拓展。對于不同的題型多加思考，大膽試用類比推理這一簡便方法，對于適用于類比推理的題型進行總結和歸類。熟練掌握其運用技巧，并在今后的學習過程中不斷積累總結經驗，將類比推理這一方法加以熟練掌握，并逐漸培養獨立思考問題和解決問題的能力。例如數列在數學的學習過程中占據著一定的重要性，在開始學習數列時，老師先就等差數列以及等差數列的前n項和的知識進行講解，在確定學生完全掌握這些知識點后再逐漸深入，進行等比數列的學習。通過這種循序漸進的方式，學生逐步摸索其中的規律，對整個知識結構有一個全面的掌握，從而達到從整體上把握知識結構的目的，并最終提高學習效率。

結束語

類比推理在高中數學中是一種重要的解題方法，不僅可以提高解題效率，更能降低解題難度，因此教師在實際教學的過程中，要加大對類比推理這一解題方法的重視，并大力推行。逐步引導學生思維，提高學生在實際解題過程中對此方法的運用頻率，從而培養其實際思考能力和運用能力，進而達到整體提升教學質量的目的。

【參考文獻】

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