高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中化歸思想的運(yùn)用

段其萬

【摘 要】 在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)中會遇到各種解決不了的問題，因此，詳細(xì)清楚數(shù)學(xué)解題思想方法對幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)非常重要。本文主要介紹了高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中劃歸思想運(yùn)用，將日常學(xué)習(xí)與解題經(jīng)驗(yàn)相融合，旨在為幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)函數(shù)。

【關(guān)鍵詞】 化歸思想；高中數(shù)學(xué)；函數(shù)學(xué)習(xí)；運(yùn)用

數(shù)學(xué)學(xué)科知識的核心就是數(shù)學(xué)思想。針對高中數(shù)學(xué)來講，數(shù)學(xué)思想表現(xiàn)在函數(shù)和方程思想中，一位高中生，如果能很好的運(yùn)用函數(shù)和方程數(shù)學(xué)思想，就能將很大一部分問題解決。

一、化歸思想在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

化歸思想是較為重要的解題思想，屬于較為基本的思維策略，同時(shí)也是一種有效的數(shù)學(xué)思維模式。采用化歸思想就是，研究與解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題運(yùn)用的一種方法并將問題經(jīng)過變換達(dá)到轉(zhuǎn)化的目的，從而將問題解決。在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中運(yùn)用化歸思想較為重要，與此同時(shí)，也是我們對高中數(shù)學(xué)知識的理解和總結(jié)。在以上認(rèn)知中，我們能清楚地認(rèn)識到數(shù)學(xué)思維中化歸思想對高中數(shù)學(xué)解題的意義。一方面化歸思想能在一定程度上提升學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)有過程中的觀察能力，是對高中數(shù)學(xué)習(xí)題解題方法的觀測，是較為關(guān)鍵的內(nèi)容，是我們本身需掌控?cái)?shù)學(xué)知識的主要根基。仔細(xì)觀測建立在我們身邊的問題上，方可運(yùn)用化歸思想尋找到問題之間的聯(lián)系，最后達(dá)到繁瑣問題向簡單問題轉(zhuǎn)變。另一方面，化歸思想可達(dá)到協(xié)助我們實(shí)現(xiàn)觀察總結(jié)。觀察數(shù)學(xué)規(guī)律只是我們學(xué)習(xí)的首要，在一定程度上需要我們詳細(xì)化歸思想，可對觀察到的結(jié)果進(jìn)行歸納總結(jié)。這樣可推動我們在求解問題中更有效率、有質(zhì)量。在此基礎(chǔ)上能幫助我們認(rèn)識到數(shù)學(xué)規(guī)律，將規(guī)律和方法的總結(jié)完成后，運(yùn)用這些知識，解決高中數(shù)學(xué)解題中遇到的問題。

二、高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中化歸思想的運(yùn)用

1. 將未知問題轉(zhuǎn)變?yōu)橐阎獑栴}

在高中函數(shù)中，可將化歸思想運(yùn)用到其中，達(dá)到實(shí)現(xiàn)題型間的內(nèi)在聯(lián)系適當(dāng)轉(zhuǎn)化。針對繁瑣的問題將其簡化，解題難度自然就會減小。進(jìn)行函數(shù)解題途中，可運(yùn)用圖像對題目信息實(shí)行表示，詳細(xì)的圖形是經(jīng)由抽象的概念轉(zhuǎn)變而成的，以數(shù)形融合為根本，有效發(fā)揮化歸思想的效果。采用圖像的方式來表現(xiàn)函數(shù)題目中的數(shù)字和文字，可在一定程度上清晰地了解參數(shù)與變量間的關(guān)系，提升解題效率。在使用函數(shù)知識解題時(shí)，我們需清楚題目考查的知識點(diǎn)。條件的不充足時(shí)，進(jìn)行解題時(shí)不會特別順利。運(yùn)用化歸思想，可對題干內(nèi)容進(jìn)行準(zhǔn)確分析，交替變換的模式或解題方向，將未知問題改變?yōu)橐阎獑栴}，根據(jù)有關(guān)解題思路對問題進(jìn)行一一解答，在保證解題步驟時(shí)，自身的解題能力也會得到提升。

2. 有效采用反向思維

學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，會遇到這樣一個(gè)問題，運(yùn)用自己的方法，可直觀獲得問題的答案，然而，沒辦法寫出詳細(xì)的計(jì)算步驟，但是解答型的函數(shù)題目解題思路占據(jù)較大的比重，缺少步驟會影響得分，對自己掌握解題方法無任何好處。在解題時(shí)，可有效運(yùn)用化歸思想解決思路不清晰的狀況，將題干的答案當(dāng)做題目的已知條件，運(yùn)用反向思維對正面問題進(jìn)行反向思考，以此達(dá)到反向運(yùn)輸，表明解題步驟。

綜上所述，高中時(shí)期，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是較為重要的課堂，然而，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)函數(shù)一直是同學(xué)認(rèn)為較難的課程，尤其是各種數(shù)學(xué)函數(shù)題目的求解，許多同學(xué)不知從何入手。運(yùn)用化歸思想能提升對繁瑣函數(shù)問題的求解效率和質(zhì)量。運(yùn)用化歸思想，可將以往未知問題改變?yōu)橐阎獑栴}，減小解題難度，提升解題效率。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 許諾. 關(guān)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探索[J]. 科學(xué)大眾（科學(xué)教育），2016（2）.