高中數學函數學習中化歸思想的運用

段其萬

【摘 要】 在學習高中數學中會遇到各種解決不了的問題，因此，詳細清楚數學解題思想方法對幫助學生學好數學非常重要。本文主要介紹了高中數學函數學習中劃歸思想運用，將日常學習與解題經驗相融合，旨在為幫助學生學好數學函數。

【關鍵詞】 化歸思想；高中數學；函數學習；運用

數學學科知識的核心就是數學思想。針對高中數學來講，數學思想表現在函數和方程思想中，一位高中生，如果能很好的運用函數和方程數學思想，就能將很大一部分問題解決。

一、化歸思想在高中數學函數學習中的應用

化歸思想是較為重要的解題思想，屬于較為基本的思維策略，同時也是一種有效的數學思維模式。采用化歸思想就是，研究與解決相關數學問題運用的一種方法并將問題經過變換達到轉化的目的，從而將問題解決。在高中數學函數學習中運用化歸思想較為重要，與此同時，也是我們對高中數學知識的理解和總結。在以上認知中，我們能清楚地認識到數學思維中化歸思想對高中數學解題的意義。一方面化歸思想能在一定程度上提升學生在數學學習和應有過程中的觀察能力，是對高中數學習題解題方法的觀測，是較為關鍵的內容，是我們本身需掌控數學知識的主要根基。仔細觀測建立在我們身邊的問題上，方可運用化歸思想尋找到問題之間的聯系，最后達到繁瑣問題向簡單問題轉變。另一方面，化歸思想可達到協助我們實現觀察總結。觀察數學規律只是我們學習的首要，在一定程度上需要我們詳細化歸思想，可對觀察到的結果進行歸納總結。這樣可推動我們在求解問題中更有效率、有質量。在此基礎上能幫助我們認識到數學規律，將規律和方法的總結完成后，運用這些知識，解決高中數學解題中遇到的問題。

二、高中數學函數學習中化歸思想的運用

1. 將未知問題轉變為已知問題

在高中函數中，可將化歸思想運用到其中，達到實現題型間的內在聯系適當轉化。針對繁瑣的問題將其簡化，解題難度自然就會減小。進行函數解題途中，可運用圖像對題目信息實行表示，詳細的圖形是經由抽象的概念轉變而成的，以數形融合為根本，有效發揮化歸思想的效果。采用圖像的方式來表現函數題目中的數字和文字，可在一定程度上清晰地了解參數與變量間的關系，提升解題效率。在使用函數知識解題時，我們需清楚題目考查的知識點。條件的不充足時，進行解題時不會特別順利。運用化歸思想，可對題干內容進行準確分析，交替變換的模式或解題方向，將未知問題改變為已知問題，根據有關解題思路對問題進行一一解答，在保證解題步驟時，自身的解題能力也會得到提升。

2. 有效采用反向思維

學習函數時，會遇到這樣一個問題，運用自己的方法，可直觀獲得問題的答案，然而，沒辦法寫出詳細的計算步驟，但是解答型的函數題目解題思路占據較大的比重，缺少步驟會影響得分，對自己掌握解題方法無任何好處。在解題時，可有效運用化歸思想解決思路不清晰的狀況，將題干的答案當做題目的已知條件，運用反向思維對正面問題進行反向思考，以此達到反向運輸，表明解題步驟。

綜上所述，高中時期，學習數學是較為重要的課堂，然而，學習數學函數一直是同學認為較難的課程，尤其是各種數學函數題目的求解，許多同學不知從何入手。運用化歸思想能提升對繁瑣函數問題的求解效率和質量。運用化歸思想，可將以往未知問題改變為已知問題，減小解題難度，提升解題效率。

【參考文獻】

[1] 許諾. 關于高中數學函數解題思路多元化的方法舉例探索[J]. 科學大眾（科學教育），2016（2）.