滲透數形結合，把握數學本質

岳小芳

【摘要】小學數學教學中，合理地運用數形結合這一數學思想，能夠將復雜問題簡單化，抽象問題具體化，隱形知識顯性化，使問題簡捷地得以解決，同時也能夠拓寬學生的解題思路，培養學生的思考力，更利于學生學習興趣的培養，還能夠使教育教學更加有效。

【關鍵詞】數形結合 ?數學本質 ?數學思想

【基金項目】2017年度甘肅省“十三五”教育科學規劃課題，研究成果GS[2017]GHB2477。

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）43-0144-02

有人說：“教學有三重境界，一是教知識，二是教方法，三是教思想。”同時，《數學課程標準（2011年版》在基礎知識與基本技能的基礎上，增加了數學思想與活動經驗，數學思想的重要性不言而喻。

以“數形結合”思想為例，它作為一個重要的數學思想，遍布于整個小學數學教學之中。它將數量關系與空間圖形相結合，將復雜的數量關系，借助圖形直觀展示，而空間形式的規律，用數量關系巧妙表示。這樣做，可以使數學中抽象的問題直觀化、生動化，同時又可以將直觀的圖形規律化、概括化，有助于把握數學本質特征。正如華羅庚教授的評價：“數缺形時少直觀，形少數時難入微;數形結合百般好，隔離分家萬事休。”

一、數形結合思想在小學數學教學中的應用

數形結合，是讓學生經歷從抽象到直觀，再由直觀到抽象的一種過程，可以幫助學生建構基本概念，把握知識體系，同時又能夠培養學生的空間觀念與推理能力。

縱觀小學數學教材，我們可以發現，從一年級起始到六年級結束，數形結合貫穿始終，幾乎所有的公式、定理的形成過程，都是從圖形開始，以數量關系式結束，又以圖形應用于習題之中。因此，讓學生理解并掌握數形結合的思想，對于學生的學習有著巨大的推動作用。

（一）《圖形與幾何》中滲透數形結合思想

數形結合可以幫助學生合理地用數學語言描述圖形特征，建立幾何直觀，也能夠使學生更加清晰的抽象出幾何圖形，發展學生的空間觀念。

在三年級下冊教材《面積與面積單位》教學中關于長方形面積公式的推導中，先通過直觀教學，將長方形用圓片、三角形、正方形（每個小正方形為1平方厘米）依次填充，判斷出選取正方形更為合理，在此基礎上，數出正方形的個數，從而得出長方形的面積，這是形的直觀。接下來，引導學生發現擺出長有幾厘米就能擺幾個，寬有幾厘米就能擺幾排，抽象出長方形的面積就是長與寬的乘積，這是數的價值。整個過程，數形結合，不僅抽象出長方形的面積計算公式，更為后續推導正方形的面積，長方體、正方形等圖形的體積奠定了良好的基礎。

還有在六年級上冊數學廣角中，將數形結合單獨用一章《數與形》進行歸納，可見數形結合這一數學思想的重要性，這一單元通過用空間圖形巧妙搭配，使理論與實際有機聯系，進而降低了數學知識的難易程度，提高了學生思維能力，培養了學生的數學素養。同時，圖形與數學規律的密切聯系，結合觀察、操作、交流、歸納等活動，使學生借助“形”來直觀感受與“數”之間的關系，體會有時“形”與“數”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數”有關的問題，更好的讓學生理解了算理，掌握了算法。

（二）《數與代數》中滲透數形結合思想

在一年級上冊第三單元《1-5的認識》中，教學時，先用小動物來表示數量，從而在學生的腦海中形成數的直觀認識，進而抽象出相應的數字，達到由形到數的形成過程，接下來依次采用小木棒拼圖形以及撥珠子的形式，將抽象的數變為直觀的形，達到讓學生理解鞏固的目的，這樣的設計符合學生的認知水平與思維水平，利于學生掌握數的意義，同時，數與形相結合，避免使一年級學生處于枯燥的抽象過程中，同時又可以使學生體會到生活與數學的密切聯系，有助于低年級學生數學思維能力的培養。

二、數形結合思想要注重反復運用

數學思想是數學的靈魂，是數學方法的進一步的概括提煉，簡單實在卻又不易掌握，具有很強的靈活性與選擇性，因此，只有在不斷地練習中，才能得以鞏固與深化。而數形結合作為數學思想的重要思想，在現實生活中的運用是比較廣泛的，由數想形，以形助數，讓數形結合，相輔相成，長此以往，不僅能夠提高學生分析問題和解決問題的能力，而且有助于學生對于知識的理解與遷移。

總之，小學數學教學中，合理地運用數形結合這一數學思想，能夠將復雜問題簡單化，抽象問題具體化，隱形知識顯性化，使問題簡捷地得以解決，同時也能夠拓寬學生的解題思路，培養學生的思考力，更利于學生學習興趣的培養，還能夠使教育教學更加有效。

參考文獻：

[1]田丹妹.數形結合思想方法在小學數學教學中的應用策略研究[D].渤海大學，2017.

[2]張艷紅. 數形結合思想在小學數學教學中的應用[D].山東師范大學，2016.