基于學生視角 培養空間觀念

陳海兵

摘 要：在小學數學教學中，培養學生的空間觀念要基于學生數學學習的視角。要以小學生形象思維為主的特點借助直觀教具、觀察比較及動手操作的策略引導學生進行圖形與幾何相關知識的學習，以此促進學生空間觀念的形成。

關鍵詞：學生視角；空間觀念；培養

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）24-077-1

《數學課程標準》指出，在小學數學教學中應著重培養并發展小學生的空間觀念。如果基于兒童自身發展的角度來分析，他們對于空間觀念的發展存在著顯著的特殊性，教師要基于轉化、描述以及想象，引導學生形成對物體的重現，或者對圖形形成具象化感知，之后在頭腦中對此進行加工以及組合。

一、借助教具輔助，形成空間觀念

教具在數學課堂上能夠有效輔助教學，具有非常重要的作用。教具具有直觀的形象，能夠幫助學生迅速地在頭腦中創立物體的表象，并能夠有效的將感性認知上升為理性層面，為之后的幾何圖形的想象奠定良好的外形基礎。

例如，在教學“觀察圖形”時，我為學生提前準備了四個小正方體，并且在課堂實踐活動中，對搭建的小正方體進行仔細觀察。

師：大家可以先借助四個小正方體搭建出和下圖一樣的圖形，之后分別從前面、上面以及左面進行觀察，你能夠看出怎樣的圖形，并將其畫在練習紙上。

生：如果從前面只能看到三個小正方形，從上面能夠看到四個，而如果從左面只能看到兩個。

師：借助畫圖的方式能夠對之前所觀察的圖形進行記錄，下面對此展開學習。大家可以將手中4個小正方體搭出一個立體圖形，并在練習紙上分別畫出從前面、上面以及左面所觀察到的圖形。

生1：這是我的圖形（圖1），如果從前面看是三個小正方形，如果從上面看是四個，而從左面看就是兩個。

生2：在我搭建的圖形中（圖2），如果從前面看是四個，從上面看是三個，而從左面看只有兩個。

生3：我搭的圖形中（圖3），如果從前面看是四個，從上面看是三個，而從左面看只有兩個。

在上述教學案例中，教師借助學具中的小正方體，引導學生在動手操作實踐中逐步形成清晰深刻的印象，使學生能夠基于正面、上面以及左面的表象，成功的抽象出幾何圖形，由此而形成空間觀念。

二、借助觀察比較，發展空間觀念

在第一學段中，學生們所接觸到的圖形大多為標準圖形，比如長方形或者正方形等，通過標準圖形，能夠有效的幫助學生提煉出物體的一般特征。而到了第二學段，學生們便會接觸到變式圖形，比如平行四邊形以及梯形等，變式圖形能夠使學生將這些特征靈活地運用于同類對象中。通過針對標準圖形的對比過程中，能夠有效地總結出變式圖形的基本特征。

例如，在教學“認識梯形”這一內容時，為了能夠向學生充分的展示梯形的其中一組對邊是平行的，我進行了如下設計：

師：大家可以仔細觀察這些梯形，你能夠從中發現什么？

生：對于梯形來說，其中有一組對邊是平行的，但是另一組不會。

師：你如何肯定另一組對邊不平行？

生：如果將那一組對邊的兩條線逐漸延長，能夠得到一個三角形，所以，對于這組對邊來說是不平行的。

師：那怎樣判定梯形的一組對邊平行呢？

生：根據之前所學習的平行四邊形，我們了解到其中的對邊是平行的，可以將梯形的這組對邊放置于平行四邊形之上，便可以確定其是平行的了。

在上述教學案例中，學生需要對新圖形梯形進行全方位認知，基于之前的標準圖形能夠有效的激活學生的生活經驗以及知識架構，既實現了概念守恒的目的，同時也順利的完成了教學目標。對于這種形式的教學設計，是對標準圖形以及變式圖形之間內在關聯的有效溝通，同時也能夠充分滿足學生空間觀念發展的需求。

三、借助操作活動，深化空間觀念

對于學生空間觀念的培養，教師應當為學生創設豐富動手操作活動，引導學生基于體驗發現數學知識，感悟數學概念，有效地加深記憶效果。

例如，在教學“長方體和正方體展開圖”這一內容時，我首先引導學生開展剪一剪、看一看、想一想等活動，使學生能夠對長方體以及正方體的展開圖形成初步感知，之后在頭腦中形成想象，由此將立體圖形結構和展開圖之間架構起內在關聯。

師：大家可以展開你們豐富的想象，如果將這個正方體展開，我們能夠得到一個怎樣的圖形？大家可以與同桌相互合作，完成這一實踐活動。

師：經過剛才的動手實踐，我們一共發現了11種正方體的展開圖（圖略）。那么現在大家可以針對這些圖形進行仔細觀察，思考下面問題：應當針對這些圖形進行怎樣分類？

生：對于這些圖形來說，大致能夠分為四類：第一類是“一四一”，也就是可以將中間的4個正方形作為側面，分置于兩邊的各1個正方形分別為上下底面，共有6種；第二類是“二三一”，或者也可以是“一三二”，側面是中間的3個正方形，上下各2個正方形作為底面，而另外一個不相鄰的正方形作為側面，一共有存在3種；第三類以及第四類分別各有1種，也就是“二二二”以及“三三”。

以上教學中，首先引導學生展開想象，體會正方體的展開圖。之后進行實踐操作，對之前的猜想進行驗證。通過這種多元的活動設計，能夠有助于學生實現三維圖形和二維圖形之間的相互轉化，使學生基于個人猜想以及實踐操作和具體的思考，形成對于正方體展開圖的初步認知以及深度內化，從而促進學生空間想象能力及思維能力的有效提升。endprint