數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中的運用探討

摘要：數(shù)學(xué)在高中課程的學(xué)習(xí)過程中擁有著極其重要的地位，因此隨著時代的發(fā)展，教師在對我們高中生進行數(shù)學(xué)方面知識的教學(xué)時，為了促進我們數(shù)學(xué)成績的提升，越來越重視對我們使用新型的教學(xué)模式對學(xué)生進行教學(xué)活動。通過使用新型的教學(xué)模式，對于我們高中生的抽象思維能力能夠得到進一步的提升，同時也有利于幫助我們更加積極的投入到學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)之中，對于我們高中生成績的提升，有著極大的幫助。因此，為了做好相應(yīng)的研究工作，本文主要對數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中運用的意義和方式進行了深刻的分析，從而為促進我們高中生數(shù)學(xué)成績的提升，提供一定的幫助。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)解題

一、 引言

隨著我國教育改革的逐步推進，高中教師在對我們高中生進行數(shù)學(xué)方面的教學(xué)時，越來越重視提升我們邏輯思維方面的能力，以促進我們高中生數(shù)學(xué)成績的發(fā)展。因此，為了促進高中同學(xué)們數(shù)學(xué)成績的提升，利用數(shù)形結(jié)合的思想對我們進行教學(xué)活動，有利于我們在進行數(shù)學(xué)解題時，將抽象的數(shù)量問題轉(zhuǎn)化為非常直觀易懂的圖形問題，從而幫助我們高中學(xué)生加強對于題目的理解能力，并且促進解題效率的提升，推動我們高中生數(shù)學(xué)成績的進一步發(fā)展。

二、 數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中運用的意義

1. 有利于幫助高中同學(xué)深入理解數(shù)學(xué)知識點

同學(xué)們在進行高中數(shù)學(xué)方面知識的學(xué)習(xí)時，其中最主要的學(xué)習(xí)內(nèi)容就是對數(shù)學(xué)相關(guān)概念和知識點的學(xué)習(xí)，這也是進行數(shù)學(xué)方面學(xué)習(xí)的基本要求。如果在學(xué)習(xí)的過程中，同學(xué)們將數(shù)形結(jié)合的思想運用其中，就有利于幫助我們高中生對于其中一些比較晦澀難懂的概念進行相應(yīng)的轉(zhuǎn)化，使得所學(xué)知識點的概念變得更加的具體，變的更加的通俗易懂。通過這樣的方式，就有利于我們在學(xué)習(xí)和記憶時，進一步的縮短記憶的時間，達到事半功倍的效果。由于高中數(shù)學(xué)之中存在著諸多的各類函數(shù)公式，并且還涉及到定義域、單調(diào)性、值域等性質(zhì)的背誦和理解，如果使用數(shù)形結(jié)合的方式進行記憶和理解，就可以幫助我們加深學(xué)習(xí)的印象，有利于我們成績的發(fā)展。

2. 有利于促進學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的提升

作為高中課程學(xué)習(xí)過程中一門重要的學(xué)科，高中數(shù)學(xué)擁有著抽象化、形式化、難理解和掌握的特點。如果我們在學(xué)習(xí)的過程中僅僅依靠死記硬背的方式進行數(shù)學(xué)方面的學(xué)習(xí)，不僅不利于我們數(shù)學(xué)成績的提升，同時還會影響我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中產(chǎn)生消極的影響，無法促進我們數(shù)學(xué)成績的提升。但是如果我們在學(xué)習(xí)的過程中將數(shù)形結(jié)合的思想運用到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，就不會使得我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中感到枯燥和無趣，對于我們高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)信心的提升，也有著極大的幫助。因此，為了促進我們高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的提升，可以在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，將數(shù)形結(jié)合的思想運用其中，有利于幫助我們促進數(shù)學(xué)成績的提升。

三、 數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中運用的方式

在進行高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時，所面臨的最主要的三個數(shù)學(xué)問題就是函數(shù)、數(shù)列以及解析幾何，這是高中數(shù)學(xué)知識中的“三巨頭”。對于我們高中生來說，擁有著極高的難度。如果在學(xué)習(xí)的過程中缺乏足夠的思維能力，就很難在學(xué)習(xí)的過程中加深對于其中知識的理解。為了幫助我們能夠順利解決其中的問題，我們可以在教師的指導(dǎo)下，利用數(shù)形結(jié)合的思想進行相關(guān)知識的學(xué)習(xí)和理解。

數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)問題中的應(yīng)用

我們在進行函數(shù)問題的解答時，為了保證擁有一定的解答質(zhì)量，可以在進行問題的解答之前，掌握好其中基本知識的定義，以幫助我們進行問題的解答。例如在進行以下問題的解答時，可以利用數(shù)形結(jié)合的思想進行問題的解答。

已知，方程lgx=sinx，那么這個方程中到底有多少實根。在進行這個問題的解答時，如果光看題目表面的含義的話，就會以為這是一個求方程根的問題。如果我們在進行相關(guān)問題的解答時利用傳統(tǒng)的方式進行解答，就會因為其中包含著三角函數(shù)和對數(shù)方面的知識點，從而加大了我們對于這道題的解答難度。但是，如果我們在進行問題的解答時，將這個問題通過數(shù)形結(jié)合的思想進行問題的思考，就可以將這道問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于求圖形交點的問題。這樣，我們就可以通過建立直角坐標系的方式進行問題的解答。通過已知條件，我們可以畫出如下的圖形。

這個圖形實際上是兩個圖形，并且還涉及了函數(shù)圖形方面的問題。我們通過畫出圖形可知，其中擁有兩個不同形式的函數(shù)圖形，一個為對數(shù)函數(shù)圖形，而另一個就是三角函數(shù)的圖形。通過這個圖形，我們就可以知曉方程lgx=sinx的實根一共有三個。通過這種方式，不僅有利于幫助我們進行問題的解決，同時還有利于幫助我們將所學(xué)的知識進行一定程度的融合，有利于幫助我們思維能力的提升，從而促進數(shù)學(xué)成績的發(fā)展。

四、 結(jié)語

隨著我國進行了教育方面的改革，教師在對我們高中生進行教學(xué)時，越來越注重促進我們思維能力的提升。因此，在進行數(shù)學(xué)方面的教學(xué)，逐步的將數(shù)形結(jié)合的思想運用其中。通過這種方式，有利于幫助我們更好地進行知識的學(xué)習(xí)，對于我們思維能力和學(xué)習(xí)興趣的提升，有著極大的幫助。因此，我們必須利用好數(shù)形結(jié)合的思想，進而將這種思想的作用發(fā)揮到最大，以促進我們數(shù)學(xué)成績的提升。

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作者簡介：李墨涵，福建省福安市，福安一中高三（10）班。endprint