漫談小學數學中的猜想教學

夏琨

摘 要：人類進步需要創新，而創新離不開想象，在數學中，猜想是數學思維的重要構成部分，能培養學生的創造能力與想象能力，其重要性不言而喻。簡單地闡述了小學數學教學中如何進行猜測教學，以及在教學中應注意的問題，引導學生通過數學猜想，主動獲取知識，發展學生的思維和創新能力。

關鍵詞：數學猜想；猜想教學；創造性思維

創新作為素質教育的核心，缺乏想象思維就失去了創新價值。數學教育家波利亞指出，猜想在數學領域能被認可，是一種負責任的表現。數學猜想以學生已有的生活經驗為基礎，是一種以事實為基礎上的推測，可能是正確的，也有可能是錯誤的。數學教師在小學階段應注重數學概念、數學規律的構想，使學生大膽猜想數學問題，在調動學生積極性的過程中激發學生的探索欲望，而且對培養學生的個性化學習、創新意識具有重要意義。

一、猜想在教學中的運用

猜想大致可分為兩種類型：歸納猜想和類比猜想。在平時的教學實踐中如何運用猜想來進行教學，提高學生參與數學猜想的積極性。教師可以按照教學內容特點，堅持循序漸進原則，鼓勵學生大膽猜想。

1.創設條件

（1）讓課堂變得和諧、愉悅

在現代化教學理念下，學生是數學課堂的主體，愉快的教學情境能激發學生的學習欲望，只有學生的思維處于激活狀態，學生的學習自主性、學習思維才能得以提升。

（2）充分利用現代信息技術，鼓勵學生大膽猜想

小學生的思維是直觀形象為主的，多媒體素材中的形象較為生動，學生在想象期間能激發探索數學知識的欲望，在學生知識水平的基礎上，猜測教學能幫助學生建構新的知識結構，在教學中糾正不合理猜想，有助于學生深刻理解知識。由此可見，數學教師在課堂中應尊重學生的猜想內容，同時鼓勵學生結合個人理解大膽表達意見?？梢酝ㄟ^指名說、同桌交流、小組合作學習等多種形式，讓學生與他人分享自己的猜想，提高自己的表達、思維能力。

（3）引導學生有條理、有根據地猜想

猜想不是天馬行空的想象，它是基于學生已有認知經驗和數學基礎的合理推測，而不是幻想、亂想，因此引導學生有條理又有根據地思考，學會如何猜想，形成猜想意識十分重要?？梢酝ㄟ^歸納、類比、聯想、轉化，或者它們之間的組合等途徑進行猜想，讓學生經歷猜想的過程，幫助學生學會合理地猜想。

2.數學猜想的教學過程

在小學數學教學中進行猜想教學一般分以下四步，即：誘發猜想、驗證猜想、完善猜想、運用猜想。它可使學生體驗猜想教學的整個過程，學習科學猜想的基本方法，教無定法，即學生在教學期間可以按照實際情況及時調整。下面以教學中的一些教學片段為例談一談具體做法。

（1）提出問題——激發猜想

教師在導入新課時，通過各種途徑提出有趣的問題，使問題帶有探索色彩，使學生投入猜想情境中，激發學生的好奇心。

（2）引導操作——檢驗猜想

根據兒童思維是以形象、直觀為主的特點，要幫助學生更好地學習數學，實踐操作是較為重要的途徑，但學生構思了初步猜想后，教師不能立即打擊或者否定，而要積極鼓勵學生開闊思維，給學生營造愉快、自在的課堂氛圍，使學生立足于數學思維，引導學生尋找猜想元素，不迷信權威，能大膽挑戰權威，在實踐操作中驗證對答案的猜想。

（3）合作學習——深化認識

孩子想象力非常豐富，猜想也是各有千秋，教師如何給學生分享、學習的機會呢？小組合作學習不失為一個展示自我、互相學習的舞臺，他們可以把自己整個的猜想、驗證過程和最后的結論，用自己的語言表達出來，重現猜想的過程，認識會更加深刻，思維能進一步完善。

（4）鞏固練習——學以致用

驗證了就是成功，無論猜想的對錯，這是應該讓學生明白的。小組合作學習之后，有助于驗證學生的猜想內容，不斷增強小學生的學習信心。此時，教師要適時地設計一些相應的練習，去解決實際問題，使學生將學習到的知識點運用于實踐生活中。

二、運用猜想的注意點

由于學生的生活環境不同，其個性特征也具有差異性，要求教師在教學期間注重下列幾點：

1.鼓勵發散思維

猜想可分為一般猜想與特殊猜想。一般猜想是學生根據自己的生活經驗、現有的數學知識，按照正常的思維順序來獲得新的知識。特殊猜想就是跳出一般的思維，從不同角度，用不同方法，提出自己非同尋常的猜想。一般猜想是基礎，而創新離不開特殊猜想。

2.有猜想，還要有操作驗證

實踐能檢驗學生的猜想是否正確，是一個關鍵環節。當缺乏驗證環節時，整個猜想過程將失去意義。由此可見，猜想才能實現良性循環，猜想才具有普遍意義。值得注意的是，小學階段的猜想較為簡單，僅需要計算與操作即可完成驗證。

3.評價以表揚為主

學生的猜想并非完全正確，常常帶有“異想天開”的色彩。對于多種多樣的猜想，教師不能急于否定，應鼓勵學生大膽猜想，使學生在思考中逐漸構建數學思維。教師不能打擊學生的學習熱情，需要引導探究猜測的途徑，然后再進行合理的猜想。猜想是數學思維的一個小支點，有著撼天動地的作用，提高學生的猜想能力可以幫助學生形成創造性思維，增強學生探究數學的熱情。教師應積極挖掘數學教材中的猜想元素，使學生朝多個方向猜想數學問題，從而使學生的創新能力在猜想中得到發展。

參考文獻：

[1]顧泠沅，朱成杰.數學思想方法[M].中央廣播電視大學出版社，2008-06.

[2]馬忠林.數學教學論[M].廣西教育出版社，2006-12.

[3]劉明祥.小學數學進行猜想教學的探索[J].現代中小學教育，2009（12）.

編輯 魯翠紅endprint