小學生數學幾何直觀能力的培養之探究

王紅??

摘要：數學學科是數學語言和幾何圖形有機結合的概括體。幾何直觀能力反映了學生數學思維能力發展實際。在小學數學階段，教師培養學生主體的幾何直觀能力，將抽象問題具體化，將復雜問題簡單化，推動小學生更為科學、更為深入地解決問題。平面圖形內容是其重要的章節部分，更是培養和訓練小學生空間思維能力的重要載體。本文作者在此從數學知識素養教學、操作實踐活動以及數形結合策略運用等三個方面，對小學生數學幾何直觀能力的培養，結合教學感悟，談了自己的粗淺看法和實施舉措。

關鍵詞：小學數學；數學教學；幾何直觀；能力培養；探究

數學學科是數學語言和幾何圖形有機結合的概括體。在數學學科教學中，學生不僅需要對數學語言進行認真細致的揣摩，更要對數學幾何圖形進行充分的探析。小學數學教學中，平面圖形內容是其重要的章節部分，更是培養和訓練小學生空間思維能力的重要載體。筆者以為，在小學數學階段，教師培養學生主體的幾何直觀能力，能夠促進小學生面對復雜的數學問題，進行深入、細致的研究和分析，將抽象問題具體化，將復雜問題簡單化，從而推動小學生更為科學、更為深入地尋求到解決問題的最有效辦法和最正確的思路。加之幾何直觀能力實際就是學生數學思維能力發展的一個重要方面。因此，小學生數學幾何直觀能力的培養，是適應新課改教學要求和學生思維能力發展需要的必然之舉。有鑒于此，本人現結合自身的點滴感悟，對小學生數學幾何直觀能力的培養談談自己的看法和舉措。

一、 在數學要點教學中，奠定幾何直觀思維的堅實根基

幾何直觀能力，是小學生數學思維能力水平的較高級別形式。筆者在課堂教學中發現，有不少小學生之所以缺乏幾何直觀思維能力，不能運用空間思維的形式分析和研究問題，根本在于對數學知識點的認知和理解上存在欠缺和不足。培養和提升小學生數學知識素養，是解決這一問題的最有效方法和途徑。因此，在具體教學過程中，教師注重和強化數學知識要點的講解和教學，防止學生學習認知表面化、膚淺化現象的發生，組織和開展數學知識點講解和教學活動，讓小學生能夠對數學知識點的內涵有全面、深刻的掌握和認知，從而使小學生能夠靈活有效地實施運用，為小學生開展幾何直觀思維活動積淀知識根基。如“垂直”講解中，教師通過以往教學發現，有很多小學生由于對該知識點內涵的認識欠缺，導致數學思維特別是空間思維時出現缺陷這一現象。認真做好知識點內容的講解活動，設計如下過程：

師：播放視頻“認識垂線”內容。

提問：視頻中∠1是否變成了直角？那么∠2、∠3、∠4變成了什么角呢？

生：∠1變成直角，為什么另外三個角也變成了直角？

師：為什么會這樣？

生：因為相鄰兩個角組成一個平角，180°-90°還是90°。

師：兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足.

師：怎樣理解互相垂直？怎樣理解“其中一條直線叫做另一條直線的垂線？”

生：說出生活中哪些物體的邊是互相垂直的。

二、 在數學操作進程中，增強幾何直觀思維的內在成效

動手操作，能夠將抽象的問題簡單化、具體化和直觀化。加之實踐操作能夠更好地錘煉學生的動手能力和思維能力。通過對新改版的小學數學教材內容的整體研析，可以看出，數學教材中安排和設計了許多課堂操作題和課外實踐題等內容，這些操作課題能夠推動小學生幾何直觀思維的進程，提高幾何直觀思維的效能，從而讓小學生從感性上、直觀上對幾何問題的內涵產生掌握和認知。因此，教師在具體教學進程中，要有意識地設置數學探究操作案例，組織小學生結合操作探究要求，進行小組合作操作活動，推動小學生在合作探究中實現對抽象內容直觀化的認知和掌握。如在三角形的三邊關系教學中，教師為幫助和提升小學生空間思維和分析三角形三邊方面的問題，將研究三角形三邊關系作為課堂探究課題，組織小學生分成若干小組，用事先準備好的不同長度的小木棒，選取其中三根進行首尾相連拼接三角形的操作實踐活動，并讓他們記錄下拼接的情況和數據，從而引導他們對三角形的三個邊之間的關系進行深入的思考和分析。小學生在動手探究操作的進程中，深刻意識到三角形三邊的內在聯系，從而形成三角形三邊關系的深刻認識。這也為小學生運用幾何直觀思維活動解決三角形三邊關系提供了理論依據和實踐參考。

三、 在數形結合演變中，提高幾何直觀思維的能力水平

教育學認為，數學學科作為基礎性的知識科學，是抽象性、形象性有機融合的共同體。數學問題案例之中，既有精當的數學語言，又有潛在的幾何圖形。這就對小學生幾何直觀思維能力水平提出了目標和要求。筆者發現，有許多小學數學問題可以借助于數學語言內容，將其演變為幾何圖形的形式，在數形結合的教學策略中實現數學案例的完美解答和有效研析。因此，教師在數學案例的講解教學中，要強化數形結合這一解題策略思想的教學，有意識地引導和組織小學生圍繞解題要求，將數學語言變化為數學圖形，推動小學生進行空間思維活動，展示出幾何圖形畫面，從而實現問題的有效解答。在數學問題教學中，作圖法是學生解決數學問題經常運用的一種方法策略，這一方法實際就是幾何直觀思維的具體化過程，數形結合形象化的路徑。在教學中，教師可組織小學生進行條件分析活動，學生根據問題條件，進行作圖活動，從而將抽象數學語言文字轉變為數學圖形符號，直觀地予以展示，從而提高了解題的效率。

以上是本人對小學生幾何直觀思維能力培養的簡單論述，還請廣大同仁積極參與該教研，共同為小學生幾何直觀思維在內的數學思維能力的培養和提升獻計獻策，共同推動和實現新課改提出的能力素養培養目標要求。

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作者簡介：王紅，江蘇省睢寧縣梁集鎮中心小學。endprint