高中數學中集合學習心得總結

崔怡凡??

摘要：在高中數學中，集合是非常重要和基礎的概念。當集合相關知識學習好了之后，后續的函數和其他數學內容學習才會變得更加容易。除此之外，集合這部分知識學習好了之后，還可以更好地培養邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。然而，集合這部分內容概念多，符號術語多。在學習集合的時候，困難較大。本文對高中生學習集合知識中存在的學習困難進行分析，通過分析其中的原因，并進行總結，從而為高中生集合知識的學習提供一定的參考價值。

關鍵詞：高中數學；集合學習；集合概念

一、 對高中“集合知識”重要性的認識

現代數學統一性比較強，對數學語言的要求較高。集合語言是基于現代數學語言基礎之上的。因此，掌握集合語言是非常重要的。在高中整個階段中，集合這部分內容跟高中數學其他部分聯系比較緊密。集合知識在高中數學學習的地位至關重要。第一，集合知識是高中數學必修1中函數學習的基礎。我們知道，集合的觀點在高中函數中應用非常廣泛，不管是函數的定義還是值域都要用到集合知識。在對高中函數的概念的分析中，我們知道，這些概念使用了統一的符號。通過對應關系，把集合中的任一元素與象集合中的唯一確定的元素一一對應起來。第二，集合知識在高中數學立體幾何中的應用，有利于對初始幾何體的概念進行理解。在空間幾何體中，點、線、面之間有千絲萬縷的聯系。在空間幾何體中，集合這部分內容的學習是其中非常基礎的。如果能夠熟練掌握集合概念，那么數學的基礎要求就能夠滿足，這對于提高數學素養是非常有幫助的。集合是高中課程中非常基礎的一部分內容，我們只有在充分掌握了該部分內容之后，才能夠為學習其他內容打下堅實的基礎。

二、 高中集合學習的注意事項

1. 掌握概念

在現代數學中，集合這部分知識點很重要。而且集合這部分內容跟其他數學內容關系緊密，其應用領域也比較廣泛。然而，不可否認的是，集合概念非常抽象。集合中的符號和術語非常復雜，這跟初中數學的內容的差別是較大的，這也就導致了我們在學習的過程中容易出現概念混淆的現象。比如，我們在學習真子集、子集等概念的時候，由于這些內容容易發生混淆，從而導致解題常常出現失誤，從而影響了后續數學內容的學習。

2. 弄清性質

在集合中，每一個對象叫做元素。集合主要有三個主要的性質，第一是確定性，第二是互異性，第三是無序性。確定性是對集合中全部元素統一性的闡述。互異性表明了集合中全部元素存在差異。無序性表明集合中全部元素跟排列順序沒有關系。

三、 高中集合學習的有效解題對策

1. 找準解題關鍵

我們知道，集合這部分概念很抽象，這是它非常突出的特征。集合的定義可以作為解題的重要依據。所以，如果要想實現題目解答又快又準確，我們要精確理解集合的概念。集合和元素的概念在數學中是非常基礎的，我們在解答這部分數學題目時，應當充分利用好集合元素的特征，對題干進行具體的分析。除此之外，做好錯題總結有利于舉一反三，做到觸類旁通。

2. 掌握解題方法

只有掌握了正確的學習方法和解題方法，我們才能夠提高學習效率和學習效果。所以，我們在高中數學學習的過程中，一定要根據自己的理解，并加入自己的思考，增強解題能力。在對題目進行解答的過程中，我們不能僅僅把解題結果作為我們追求的目標，還應當做到更快、更準確。國外有一位著名的數學家說過，數學的內在思想的掌握，可以幫助我們更好地記憶和理解數學知識，從而真正體會數學思想中的意義所在。集合這部分知識所包含的數學思想是非常豐富的。不僅包括數形結合思想，還包括分類討論思想。將這些思想運用到高中數學集合類的問題處理中，是非常有效的。第一，類比思想。當我們學到高中集合單元時，我們可以聯系到初中所學的知識，通過類比學習，從而更好地學習集合概念和知識。另外，在學習時，通過舊知識來學習新知識，這也不失為一種學習方式，通過觸類旁通，實現對高中集合內容的理解。在對集合關系內容進行學習時，我們可以把數與數之間的不等關系進行類比學習。第二，數形結合。在學習的過程中，把枯燥的集合元素用圖形的形式進行表達，這種方式有利于集合的學習，并且還能夠解決大量的問題。通過圖像法將集合之間的關系表達出來，進而更加直觀的記憶和理解交集和并集之間的關系。

四、 結語

綜上所述，作為高中學生，在學習集合概念以及相關知識點的過程中，通過充分理解和記憶集合概念，掌握解題技巧，才能夠更好的解答集合問題。本文對高中生學習集合知識中存在的學習困難進行分析，通過分析其中的原因，其中有主觀因素的原因，也有客觀因素的原因。對高中集合學習技巧方法進行總結，從而為廣大高中生的集合知識學習提供一定的參考價值。

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作者簡介：

崔怡凡，遼寧省沈陽市，沈陽市第二中學。endprint