高中數學教學中學生解題能力的培養策略分析

王庭光

摘 要：高中數學的知識點與小學初中相比，不僅在難度上有了很大的提高，還在知識的綜合性、抽象性、復雜性等也提升了一個檔次。而對于高中學生掌握數學知識水平的高低，主要判斷標志就是高中學生在做數學題時的解題能力的強弱。因此，為了提高高中學生的數學學習效率，讓學生可以在高考當中取得自己滿意的成績，進入理想的大學，越來越多的高中老師將教學重點放在了培養高中生解題能力上。本文主要從三個角度談談高中數學教學中學生解題能力培養的策略，希望能夠有效促進高中生解題能力的提高。

關鍵詞：高中數學教學；解題能力；培養策略

由于高中學生學習的數學知識具有更強的綜合性、復雜性、靈活性和抽象性，使得高中學生在做題過程中不得不將自己學習過的所有知識串聯在一起來解答題。而所謂的解題能力，指的就是高中學生在解答數學題的過程中將自己學習過的所有數學知識進行整合、創新等步驟來解決問題。對于高中學生的數學學習來說，掌握牢固堅實的解題能力不僅幫助高中學生靈活運用所學過的數學知識，舉一反三，還可以從另一方面提高高中學生的數學解題思維能力、分析數學能力以及對數學的創新能力，從而促進高中學生數學的綜合能力的提升。下面筆者就具體談談培養高中學生數學解題能力的方法。

一、 提高高中學生的數學審題能力，找到解題關鍵點

眾所周知，在高中數學解題中，良好的審題習慣對高中生解題能力的培養起到一定的促進作用，可以直接影響學生的數學學習成績。那么，在高中數學教學過程中，任課教師要重點培養學生養成良好的審題習慣，找到解題關鍵點，才有助于培養學生的數學解題能力。因此對于高中生來說，想要順利的解決數學問題，首要的任務是審清題目，找到解題關鍵點，才可以找到正確的解題思路，從而運用正確的解題方法來解決問題。因此，高中老師在培養和提高學生的數學審題時，必須清楚準確地告訴學生，想要準確的審清楚所給數學題目的意義，首先要做到全面了解本道題目的解題目的，準確的分析清楚題目里給出的所有已知條件；其次，根據這些已知條件，客觀的分析所給條件與要求的問題之間存在的關系，并找出題目中的解題關鍵點以及隱藏的已知條件；然后對分析出來的關系以及條件進行轉化、化簡等過程；最后，確定最簡潔直接的解題方法來解題，實現快速解答數學題的目的。

二、 培養高中學生的數學聯想能力，發散數學思維

在高中生的數學學習過程中，大多數學生會在解題過程中因受到數學題目中的已知條件和未知條件的影響，造成學生在解題時對數學題不會聯想或者聯想能力過低，無法完整的解決出數學題目。然而，數學聯想能力對于高中生的數學學習以及解題能力的培養是必不可少的。數學聯想能力的運用可以幫助高中學生最大限度地調動自己所掌握的全部數學知識，根據題目要求找出相應的數學知識，比如相關的數學性質、做題方法等等。然后在自己的聯想基礎上對已知條件進行推理，發散自己的數學思維，對數學問題進行解答。換而言之，培養高中學生的數學聯想能力，發散數學思維，可以讓學生對數學題進行多角度、多方法的解答數學題目，并學會將數學知識運用到實際生活中。

以人教版中最常做到的一道證明的數學題為例。請證明下列等式是否成立：m+2m+3m+…+nm=m（m-1）/2。通常在做這道題之前，高中數學老師要帶領學生展開自己的聯想，找到這道題目的相關公式：m+mx+2mx+…+nmx=12n（1+n）mx，然后這個公式，將題目中的未知數 x=1，將問題化簡，從而快速的解決這道題。當然，除了上述的“公式法”這一解題方法以外，高中學生還可以通過自己的聯想能力，根據這道題目的特點，每一個未知數的系數都是有特點的，1，2，3，…，n，根據自己之前所學習過的“倒敘相加”的解題方法，將這個問題從另一個角度解決。通過這樣的數學聯想，既培養了高中學生的數學聯想能力，又發散了思維，從而實現培養高中學生的解題能力。

三、 掌握正確的解題方法，形成正確的解題思路

高中學生在日常的數學學習生活中會發現，單純的記憶那些數學知識沒有用，因為對于那些不常用的知識會隨著時間的流逝而忘記，然后在解答數學題的過程中遇到一個冷知識點，就會因為忘記的知識而做不出這道題。所以，對于高中生的數學學習來說，除了掌握必須掌握的數學知識以外，掌握正確的解題方法，行成正確的解題思路是高中學生學習過程中必不可缺的能力。因為，只有掌握了正確的解題方法，形成正確的解題思路，才可以更快、更加準確的解答問題。高中數學中，常見的數學方法主要有配方法、待定系數法、歸納法、消元法等等，當學生熟練掌握這些解題方法時，就會形成自己的解題思路。

以人教版數學解題過程中最常用的“配方法”為例，配方法是在解方程過程中最常用的，這個方法有著其嚴謹的解題邏輯。配方法這一解題方法的優點主要是通過配方找到已知條件和未知條件之間的關系，將題目由復雜化為簡單。而且，“配方法”中還有相應簡便的公式，比如（a+b）2=a2+2ab+b2，a2+b2=（a+b）2-2ab=（a-b）2+2ab等等，通過運用這些公式，高中學生可以正確且快速的將問題由復雜化為簡單，提高解答數學題的速度以及準確性。

四、 結語

總而言之，在高中數學教學中，培養和提高高中學生的解題能力是高中數學老師必須重視的教學任務，通過培養高中學生的數學解題能力可以提高學生的數學綜合素養和能力。然而，對高中生數學解題能力的培養并非是一朝一夕就可以完成的教學任務，需要老師經過長期的課堂實踐以及課堂教學方法的創新和優化才可以完成。

參考文獻：

[1]劉福根.提高高中生數學解題能力的教學方法研究[D].天津師范大學，2012.

[2]費美能.基于高中數學概念教學提升學生解題能力的策略研究[J].考試周刊，2016，（53）：57.

[3]趙翠娥.探討高中數學教學如何培養學生的解題能力[J].成功（教育版），2012，（24）：44.endprint