高中數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練有效策略的研究

摘 要： 新課標(biāo)教學(xué)的開展對于高中數(shù)學(xué)解題能力的訓(xùn)練提出了新的要求和標(biāo)準(zhǔn)，其要求教師在學(xué)生解題訓(xùn)練上有所側(cè)重，并讓學(xué)生通過解題能力的提升，達(dá)到數(shù)學(xué)思想的滲透和融入，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域得以全面提高。基于此，本文就高中數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練有效策略進(jìn)行分析，希望可以為數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化提供借鑒。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)；解題訓(xùn)練；策略分析

一、 前言

高中數(shù)學(xué)是學(xué)生所要學(xué)習(xí)的重要學(xué)科，其對于學(xué)生的思維培養(yǎng)，邏輯性形成都具有重要推動(dòng)作用。但是，也正是數(shù)學(xué)的此種特性，讓其在進(jìn)行題目解答時(shí)候具有一定難度，很多時(shí)候都會(huì)因?yàn)轭}目中的“陷阱”而造成解題失誤。為了更好地提升學(xué)生的解題能力，促使學(xué)生對問題予以正確審視，讓學(xué)生的解題效率和正確率均得以更大程度的提升，對學(xué)生的解題進(jìn)行訓(xùn)練就顯得極為重要。

二、 重視審題訓(xùn)練

在高中數(shù)學(xué)解題過程中，審題起著至關(guān)重要的作用，其是提高檢測題效率保證解題正確性的關(guān)鍵性因素。學(xué)生在準(zhǔn)備解答問題之前，應(yīng)當(dāng)認(rèn)真分析題目題型，對于問題的關(guān)鍵信息與重要條件進(jìn)行查找并確定，并對重要信息進(jìn)行匯總整理，從而為題目的分析做好準(zhǔn)備，最終通過問題的突破口達(dá)到正確解題的效果。

比如，筆者在對“函數(shù)奇偶性的判斷”教學(xué)后，便讓學(xué)生就相關(guān)題目進(jìn)行解答，在解答過程中引導(dǎo)學(xué)生對題目進(jìn)行重點(diǎn)分析，通過題目的正確審視達(dá)到正確解題的目的。

例題1 判斷函數(shù)y=x3，x∈[-1，3]的奇偶性

對于此題目，很多時(shí)候因?yàn)轭}目審題不清，極容易造成學(xué)生對于x取值范圍的忽略，這樣就會(huì)造成學(xué)生對于函數(shù)奇偶性的機(jī)械套用，從而化簡公式，然后得出f（-x）=（-x）3=-x3=-f（x），從而對該函數(shù)判定為奇函數(shù)。但是，如果對于該題目進(jìn)行深入審題，我們就可以發(fā)現(xiàn)，在對此函數(shù)進(jìn)行奇偶判斷的時(shí)候，首先需要考慮的便是該函數(shù)的定義域，需要考慮其定義域是否關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱，如果定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)不成對稱分布，那么此函數(shù)就無所謂奇偶性，那么其相應(yīng)的正確判斷也就呼之欲出：2∈[-1，3]，而-2[-1，3]，因此，函數(shù)定義域[-1，3]關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)不對稱，因此，函數(shù)y=x3，x∈[-1，3]則既非偶函數(shù)，也非奇函數(shù)。

在解答這種類型的題目時(shí)，最重要的便是要對題目進(jìn)行認(rèn)知審題，從而獲得相關(guān)解題思路，對問題關(guān)鍵與隱藏條件進(jìn)行挖掘，通過審題訓(xùn)練的開展，讓學(xué)生的解題能力得到提高，并讓學(xué)生對于題目中的重要信息快速總結(jié)。

三、 情境創(chuàng)設(shè)解題策略

新課標(biāo)應(yīng)用之后，高中數(shù)學(xué)題目的設(shè)計(jì)往往與日常生活具有一定關(guān)系，學(xué)生在進(jìn)行題目解答的過程中，往往也是對生活情境中問題的解答。教師在進(jìn)行題目解答過程中，則可以通過情境環(huán)境的創(chuàng)建對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解答，從而讓繁瑣無味的數(shù)學(xué)知識變得更加生活化。促使學(xué)生對多種類型的題目進(jìn)行解答，讓學(xué)生的生活應(yīng)用能力因?yàn)轭}目的解答而得以提高。

比如，筆者在教授《解三角形》教學(xué)過程中便注重通過情境教學(xué)來對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生結(jié)合相應(yīng)的形象化教學(xué)方法達(dá)到思維能力的提升，讓學(xué)生的解題樂趣也由此而得以促進(jìn)。

例題2 河的兩岸平行，河寬d=1km，現(xiàn)需要將貨物從A碼頭轉(zhuǎn)運(yùn)，或者轉(zhuǎn)運(yùn)到正對岸的B碼頭，或者轉(zhuǎn)運(yùn)到其下游1km的C碼頭。經(jīng)測船在靜水中的速度|v1|=5km/h，水流速度|v2|=3km/h。

對于此題的解答，我通過多媒體進(jìn)行情境演繹的方式來對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，并引導(dǎo)學(xué)生將所演繹的情境抽象成為相應(yīng)的圖形，通過四邊形和直角三角形的相關(guān)知識，對河水中的速度|v1|和v1和v2之間的夾角進(jìn)行計(jì)算，求得A到B的距離。通過AD=|v1|=5，DE=|AF|=|v2|=3的計(jì)算讓學(xué)生求A到C的距離，通過兩者的對比讓學(xué)生思考貨物到底應(yīng)運(yùn)送到B處還是C處。學(xué)生因?yàn)檫@個(gè)例子的引入而獲得思維的開闊性，因?yàn)榍榫车膽?yīng)用而感受到解題的形象性，與生活的關(guān)聯(lián)性也將讓解答更具意義。

四、 鼓勵(lì)學(xué)生一題多解

在新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施的過程中，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的課程目標(biāo)進(jìn)行了規(guī)定，主要從知識與能力、過程與方法以及情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)維度來進(jìn)行規(guī)定的，對于學(xué)生的多向思維，也做出了相關(guān)的要求與規(guī)定。在學(xué)生解題過程中，教師要充分發(fā)揮引導(dǎo)作用，打破傳統(tǒng)的局限性，對一題多解進(jìn)行鼓勵(lì)，激勵(lì)學(xué)生對多種方法進(jìn)行努力嘗試，通過運(yùn)用多種不同的角度和途徑，對問題的答案進(jìn)行尋找。

比如，筆者在講解不等式過程中，便注重通過多種方式來引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行解答。

例題3 解答不等式3<|2x-3|<5

對于此題目，可以引導(dǎo)學(xué)生從不同方面來著手進(jìn)行問題的解決。

第一，可以依據(jù)絕對值的相關(guān)定義，對問題進(jìn)行分類討論解答，當(dāng)2x-3≥0時(shí)，就可以將不等式分解成3<2x-3<5，進(jìn)而得出3

第二，可以將其轉(zhuǎn)化為不等式組，來進(jìn)行求解，可以將原不等式轉(zhuǎn)化為|2x-3|>3且|2x-3|<5，進(jìn)而得出3

在學(xué)生對題目進(jìn)行整體把握的情況下，教師應(yīng)當(dāng)注重強(qiáng)化一題多解的訓(xùn)練，以便于學(xué)生在遇到問題時(shí)，能夠養(yǎng)成多個(gè)角度思考的習(xí)慣，對所積累的知識能夠進(jìn)行靈活運(yùn)用，注重新途徑與方法的尋找，使學(xué)生具備開闊的解題思路。

五、 結(jié)語

解題訓(xùn)練的開展極為重要，是學(xué)生提高數(shù)學(xué)綜合能力的重要基礎(chǔ)。教師要積極探索更為有效的解題訓(xùn)練措施，讓學(xué)生的解題能力得以全面提升，并讓學(xué)生的解題興趣得以激發(fā)，讓學(xué)生自覺進(jìn)入到解題訓(xùn)練之中，為學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)做好鋪墊。

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作者簡介：

李添泉，福建省漳州市，福建省漳浦縣第四中學(xué)。