如何提高學(xué)生的代數(shù)解題能力

摘 要：隨著課程改革發(fā)展需要，教師通過探索和實踐不斷總結(jié)出新穎的教學(xué)模式。目前在學(xué)生代數(shù)學(xué)習(xí)的過程中存在著各種問題，錯誤地應(yīng)用數(shù)學(xué)公式、計算方式不科學(xué)導(dǎo)致結(jié)論出錯或者學(xué)生無法靈活地運用數(shù)學(xué)知識，答題速度過慢等等，這些對于速度和準(zhǔn)確性的影響是不容小覷的。本文將從個人從教十年的一線教師角度就目前階段學(xué)生在代數(shù)學(xué)習(xí)的代數(shù)運算中存在的問題進行討論。

關(guān)鍵詞：初中學(xué)生；代數(shù)解題；提升能力

一、 引言

初中代數(shù)運算能力的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)，對于學(xué)生學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識、提升自身數(shù)學(xué)能力、了解數(shù)學(xué)運算規(guī)律有著非常重要的作用。因而在教學(xué)過程中不能脫離實際的教學(xué)課堂，應(yīng)當(dāng)配合整個課程的安排進度，結(jié)合學(xué)生的知識水平，將二者聯(lián)系起來采取適當(dāng)?shù)姆绞剑_展輕重內(nèi)容穿插的教學(xué)方式，使學(xué)生的代數(shù)運算能力逐步提升，使他們養(yǎng)成運用代數(shù)解決問題的習(xí)慣。

二、 重視概念意義的傳遞

代數(shù)所具有的概念對于整個數(shù)學(xué)運算來說具有一定的指導(dǎo)意義，如果無法清晰地闡述代數(shù)的意義或是將其與其他概念混淆，如此便會出現(xiàn)公式混淆運用和結(jié)果準(zhǔn)確性差的狀況。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)注重對于代數(shù)知識，以及相關(guān)的概念的教授，確保學(xué)生們能夠正確理解每一個知識點。

（一） 突出概念的屬性

在代數(shù)課程內(nèi)容中，一些代數(shù)知識概念對于后期的計算結(jié)果的準(zhǔn)確性有著直接的影響。舉例說明：如果學(xué)生無法理解和使用根的判別式的知識，那么就會對b2-4ac的運用出現(xiàn)問題。例如：

關(guān)于x的方程x2+2（k+2）x+k2=0的兩實根之和大于-4，則k的取值范圍是（ ）。

A. k>-1

B. k<0

C. -1

D. -1≤k<0

部分學(xué)生會選擇B就是因為沒有注意到一元二次方程有兩根的前提是根的判別式b2-4ac≥0，由于對概念的理解不深入不到位導(dǎo)致運算結(jié)果錯誤。還有再如在算術(shù)根運算過程中，首先需要對“正數(shù)的正的方根”的概念進行理解。教師需要不斷地舉例和講解，使學(xué)生們對其中的兩個“正”字建立正確的概念。并通過不斷地運算訓(xùn)練，從而明確運算的實際要求和目的。

（二） 注意公式運用的合理性

在代數(shù)解題中，合理的運用公式才是確保運算結(jié)果準(zhǔn)確的前提，同時也是提升解題能力的關(guān)鍵性因素。如果在解題中出現(xiàn)錯誤，其大多數(shù)原因不一定是粗心導(dǎo)致的，可能是公式運用不合理。因此，要確保其能夠合理地運算，應(yīng)注意以下幾點。

1. 牢記運算中需要用到的相關(guān)公式和定律。并且要保證所記內(nèi)容的準(zhǔn)確性，從而使正確率得到保障，避免錯誤的出現(xiàn)。為了讓學(xué)生更好地將概念牢記于心，為了幫助學(xué)生們更好的記憶，一些教師將一些常用的公式編成了方便記憶的順口溜，不僅能夠讓其對公式記憶更加準(zhǔn)確，同時還有利于提升他們運算的精準(zhǔn)性。例如：我在教授完全平方公式時，為了便于學(xué)生記憶，就教他們“首平方，末平方，兩倍乘積中間放”，如此便可形象地將（a+b）2=a2+2ab+b2 表現(xiàn)出來了。

2. 對于公式運算，不僅要學(xué)會靈活使用公式，還應(yīng)當(dāng)尊重公式所具備的層次性。例如：

化簡算式并求解

-（3a2-4ab）+[a2-2（2a+2ab）]，其中a=-2.

解答：-（3a2-4ab）+[a2-2（2a+2ab）]

=-3a2+4ab+a2-2（2a+2ab）

=-3a2+4ab+a2-4a-4ab

=-2a2-4a.

將a=-2代入得

-2a2-4a

=-2×（-2）2-4×（-2）

=-2×4+8

=0

3. 培養(yǎng)學(xué)生對同類型題目的歸類能力。數(shù)學(xué)的解法相對具有一定的規(guī)律性，因此一旦掌握它們的解法，再碰到類似的題目就會迎刃而解。所以，需要學(xué)生們養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)規(guī)律、進行總結(jié)的習(xí)慣。

三、 培養(yǎng)學(xué)生的運算能力

（一） 培養(yǎng)學(xué)生的分析習(xí)慣，糾正他們的錯誤思路，不能拿到題目就想著如何去解答案，而是要對題目進行分析，找出其規(guī)律和解題捷徑，從而達到快速解題的目的。如題：使用大于號連接下面的分數(shù)。

-2126，-2833，-4247，-8489

如果直接進行計算，那么我們首先想到的就是將其分母同化，這樣會使整個運算過程非常繁雜，且不能確保運算的正確性。通過分析，我們發(fā)現(xiàn)題目分數(shù)中的分子都剛好是7的倍數(shù)。那么就可以通過將分子同化的方式，進行比較，從而得出數(shù)字大小的結(jié)果。

當(dāng)然，開展教學(xué)不僅僅是要傳授知識還應(yīng)當(dāng)加強對于學(xué)生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)，養(yǎng)成他們發(fā)散性思維的品格，實現(xiàn)一題多解的目的。不但能夠使其擁有更加積極的心態(tài)，而且對思維思考的塑造也有重要意義。

為了養(yǎng)成學(xué)生們擁有多種解題思路的習(xí)慣，教師應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)谋憩F(xiàn)出“弱化”的狀態(tài)，給予其更多的空間，引導(dǎo)他們?nèi)ニ伎既ソ獯穑ㄟ^不斷地聯(lián)系，從而使其運算能力得到提升。

（二） 重視對運算技巧的掌握和培養(yǎng)

在培養(yǎng)學(xué)生具有一定的判斷分析思維的同時，還應(yīng)當(dāng)對運算的精準(zhǔn)性以及速度加以提升。所以我們在開展教學(xué)的過程中應(yīng)該：

1. 學(xué)會使用參數(shù)解題

使用參數(shù)解題的方式是在數(shù)學(xué)計算過程中常見的一種解題的有效方式，所以在教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)教給學(xué)生這種解題辦法。使運算簡單化，這樣能夠更好地找到解決問題的辦法。

2. 使用換元法

代數(shù)運算的方式很多都是以數(shù)學(xué)公式為依據(jù)，展開推理變換的。所以可以通過換元法的方式來解某些方程式，使復(fù)雜的方程式簡單化，不僅便于計算，同時還能夠給予學(xué)生更好的解題思路。

四、 結(jié)束語

提升學(xué)生代數(shù)解題能力的方式很多，而且所蘊含的知識內(nèi)容范圍比較廣，這就需要我們不斷地提升自己的專業(yè)水平，尋找代數(shù)解題中的方式和技巧，總結(jié)經(jīng)驗，從而幫助學(xué)生們更好的了解代數(shù)內(nèi)容，以提升其學(xué)習(xí)效率。

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作者簡介：

陸靜娟，江蘇省昆山市，昆山市陸家中學(xué)。