變式訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用

摘要：新課改的實施對高中數(shù)學(xué)教學(xué)又提出了新的要求，讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確了解數(shù)學(xué)解題方法，認識數(shù)學(xué)方法的重要性。而變式訓(xùn)練可以提升學(xué)生的解題速度，基于此，本文就對變式訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用進行探討。

關(guān)鍵詞：變式訓(xùn)練；高中數(shù)學(xué)；解題教學(xué)

一、 引言

數(shù)學(xué)具有抽象性、復(fù)雜性特征，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常會出現(xiàn)困難。現(xiàn)階段，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中沒有真正認識到數(shù)學(xué)知識的實用性，造成數(shù)學(xué)解題能力嚴(yán)重下降，在此種狀況下，教師就需要創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方法，在解題教學(xué)中使用變式訓(xùn)練，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題積極性，實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

二、 變式訓(xùn)練的含義

變式訓(xùn)練就是教師針對一道數(shù)學(xué)問題，找尋出多種不同的表達方式，然后讓學(xué)生針對不同的表達方式進行不同形式的解題方法探究，從而解題數(shù)學(xué)問題。變式訓(xùn)練是介于標(biāo)準(zhǔn)題型和探究題型中間的一種新型表達方式，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)有著重要意義。因此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中需要加強學(xué)生變式訓(xùn)練練習(xí)，從而開拓學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題速度，為國家培養(yǎng)出更多優(yōu)秀的數(shù)學(xué)人才。

三、 數(shù)學(xué)題教學(xué)中存在的主要問題

（一） 受應(yīng)試教學(xué)模式的影響比較嚴(yán)重

受到應(yīng)試教育的影響，教師在進行高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中經(jīng)常會受到“功利思想”的影響，在教學(xué)過程中過分看中學(xué)生的分?jǐn)?shù)，在課堂上只注重講解知識，沒有對學(xué)生身心發(fā)展進行綜合考慮，更忽視了學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)狀態(tài)，造成學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中始終處于被動學(xué)習(xí)狀態(tài)，對數(shù)學(xué)知識理解不透徹。與此同時，師生間缺乏有效溝通，不利于學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)，進一步降低數(shù)學(xué)解題課堂學(xué)習(xí)效率。

（二） 教學(xué)時存在方法不夠科學(xué)的情況

現(xiàn)階段，在應(yīng)試教育背景下，教師在教學(xué)過程中，教學(xué)方法單一，仍然使用“滿堂灌”的教學(xué)方法和題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)公式進行背誦，再通過大量的習(xí)題練習(xí)掌握解題技巧，從而忽視學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握程度，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)疲倦，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能做到學(xué)以致用，學(xué)習(xí)效率逐漸下降。

四、 怎樣將變式訓(xùn)練運用到數(shù)學(xué)教學(xué)中

（一） 怎樣做好一題多解

例題1已知在等邊△DFG中，經(jīng)過點D作一條直線和FG邊中點M相交。請證明DM是∠FDG的角平分線。

變式一，已知在等邊△DFG中，經(jīng)過點D作一條直線和FG邊中點M相交。請證明DM是FG邊的垂線。

例題1主要考查的是學(xué)生對等邊三角形三線合一的性質(zhì)掌握程度，學(xué)生在進行解題過程中可以從等邊三角形三線合一開始考慮，對等邊△DFG的角平分線進行求解，從而證明出DM是∠FDG的角平分線或者DM是FG邊的垂線。因此，進行一題多變，在讓學(xué)生進行一題多解，可以開拓學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，從而提升學(xué)生的解題速度，實現(xiàn)數(shù)學(xué)的高效學(xué)習(xí)。

例題2和變式二的解題本質(zhì)是相同的，學(xué)生在進行解題過程中只要嚴(yán)格掌握mx2+8x+4≥0在R上恒成立這個條件，就可以快速對此道問題進行解答。因此，進行一題多變，在讓學(xué)生進行一題多解，可以開拓學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，從而提升學(xué)生的解題速度，實現(xiàn)數(shù)學(xué)的高效學(xué)習(xí)。

（二） 怎么做好一題多變

例題1已知定點A（-52，20）、B（-36，20），在此情況下，如果有一個動點C（m，n）與定點A、B所組成的∠ACB為直角，那么動點C的運動軌跡方程是多少？

變式一，經(jīng)過定點A（-52，20）的直線和經(jīng)過定點B（-36，20）的直線相互垂直，那么兩條直線垂足C的軌跡方程是多少？

變式二，現(xiàn)已知有兩個定點A（-52，20）、B（-36，20），在此基礎(chǔ)上要想使動點C滿足GA垂直于GB，那么點C的軌跡方程是多少？

變式一和變式二與例題1是表達方式不同的原題，所以變式一和變式二的解題重點和例題1是一樣的，同學(xué)們在進行解題過程中只要掌握所求點C是在以線段AB為直徑的圓上就可以了，當(dāng)然同學(xué)在進行變式二解題過程中也可以根據(jù)向量的垂直坐標(biāo)進行解題，通過一題多變，可以培養(yǎng)學(xué)生不同的解題方法，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

五、 在進行變式訓(xùn)練時必須注意的一些事項

教師在高中數(shù)學(xué)解題課堂上進行變式訓(xùn)練需要注意以下幾方面內(nèi)容：首先，教學(xué)過程中需要遵循數(shù)學(xué)解題規(guī)律，并根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況和接受能力進行變式訓(xùn)練，訓(xùn)練過程中不要急于求成，需要循序漸進，從而保證學(xué)生學(xué)習(xí)效率，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。其次，教師在進行變式訓(xùn)練過程中需要增加學(xué)生練習(xí)，讓學(xué)生在課堂上進行自主練習(xí)，從而調(diào)動學(xué)生解題興趣，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念等內(nèi)容的掌握程度。最后，在教學(xué)過程中教師需要引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)問題進行思考，不論是哪種式子，其問題本質(zhì)都是相同的，所以教師需要引導(dǎo)學(xué)生抓住本質(zhì)問題，讓學(xué)生對本質(zhì)問題進行分析，并總結(jié)相應(yīng)知識內(nèi)容，從而加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點的理解，提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，實現(xiàn)變式訓(xùn)練的教學(xué)初衷。

六、 結(jié)語

總而言之，在新課改背景下，教師需要創(chuàng)新教學(xué)方法，在解題教學(xué)中應(yīng)用變式訓(xùn)練，從而讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)解題能力，實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

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作者簡介：葉燕，中學(xué)一級，福建省南平市，南平高級中學(xué)。endprint