數形結合方法在高中數學教學中的應用實踐

摘 要：數學是高中教學的主要課程，也是鍛煉學生思維能力與邏輯能力的重要方法。近年來，我國的教育課程通過改革不斷得到完善，從而促進了我國教育教學的深入發展。為順應時代發展的需要，高中數學教師可采用“數形結合”的方式進行教學，從而便于學生理解教材的內容，最終提高學習的效果。本文對數形結合的意義進行分析，并就此提出幾點建議。

關鍵詞：高中數學；數形結合；應用實踐

數學本身就具有較強的抽象性，尤其是高中階段的數學課程，對學生的能力有了更強的要求。因此，高中教師應當緊跟時代的腳步，對教學模式進行改進，從而提高教學的整體效果。“數形結合”是一種新型的教學模式，主要指的是將數學教材中的問題采用圖形的方式表達出來，讓學生能一目了然，完全理解教師所講的內容，從而降低教學的難度，并讓學生發現數學的魅力，從而促進學習效果的不斷提高。

一、 數形結合模式的具體意義

1. 有助于學生建立數學框架

數學是一門需要長期學習方能掌握其精髓的課程，因此，教師在教學的過程中不應操之過急，而應循循善誘，通過各種合理的方式幫助學生搭建好數學框架，以引導其主動量所有的數學知識進行聯系，從而提高學習效率。數形結合的方式則能讓學生完全了解一個知識點的具體解答與變化過程，并學會觸類旁通，獲得更多的解題思路，縱使數值與題型不斷變化，但終究不離其宗，使得學習更具有全面性與系統性。

2. 有助于提高學生邏輯能力

數學本身就具有一定的邏輯性，學生在學習的過程中，邏輯思維能力也會得到相應的鍛煉，但由于部分教師講課的方式太過于抽象、籠統，從而導致學生在聽課的時候一頭霧水，從而降低學習的效果。數形結合的教學方式則能化繁為簡、化難為易，讓學生頃刻之間便能理解教材所講的內容，達到事半功倍的效果，并讓其愛上數學，樂于學習數學。學生對數學產生興趣后，自然會主動利用課余時間去學習數學、研究數學問題，這對于其邏輯能力的提高具有重要的意義。

二、 數形結合的具體應用途徑

1. 結合教材進行教學

一般而言，高中數學教師的課程之所以不受學生歡迎，一方面是因為教師習慣照本宣科，所講的內容太過于高深，超出學生理解范圍，另一方面是因為教師不夠幽默或者普通話太差，導致學生對教師產生偏見，不愿學習數學。無論是哪一原因，都是因為教師的教學模式本身沒有契合學生的實際需要，從而導致教學質量一直沒有得到提升。因此，教師應對教學模式進行改進，做到以課文為中心，不舍本逐末，將數形結合模式與教材進行結合，讓學生通過圖形的方式來理解教材的內容，從而達到教學的目的。

如在學習到與“向量”有關的內容時，教師可采取以形助教的方式進行教學。首先，教師可要求學生對“向量”的內容進行預習，并在課堂上隨機詢問學生的預習感想。由于學生之前并沒有接觸過類似的內容，其在學習的時候定會感到一定的困難，因此，教師在教學時可采取數形結合的方式進行教學，通過簡單的坐標以及箭頭指向，學生便能清楚了解向量的內涵以及具體的計算方式，從而提高教學質量。

2. 結合實際進行教學

數學與生活并不是相互獨立的，數學就是生活、生活就是數學，小學生在學習算數的時候，教師可以通過現實買賣作業本的方式來提高學生的運算能力，中學學習中心對稱的內容時，教師可以風車等作為例子。由此可見，數學與生活密切相關，教師可通過聯系生活、結合實際進行教學，以提高教學的質量與效果。

如在學習到有關“圓”的內容時，這本身就是幾何圖形的內容，教師不應為了節省時間或趕進度而采用照本宣科的方式進行教學。由此，數學教師先讓學生想想自己生活中有哪些圓形的東西，隨后提出一個問題：假設有一個半圓隧道，其截面半徑為4 m，車只能在中心線一側行駛，一輛高與寬分別為2.5 m、3 m的車能否通過此隧道？以引起學生的興趣，同時，做出相應的圖形，讓學生明白這個問題主要是想考什么，從而有針對地進行解題。隨后，教師可引出下文，讓學生了解“圓的方程”具體包括哪些內容，并通過直觀的圖形來了解該知識點，以提高教學的效果。

3. 理清學生的學習難點

于高中學生而言，其學習的時間本來就比較緊張，數學教師在教學的過程中，需要分清主次，對于學生容易理解的知識點，則可以一筆帶過，不必再采用數形結合的方式教學，而對于學習的重難點，教師則應重點講解，并通過數形結合的方式來理清各個內容之間的聯系，實現化難為易，從而讓學生能盡快理解教材所講的內容。同時，學生在做題的過程中，教師應指導其采用數形結合的方式進行解題，從而讓學生能迅速理清各個數值之間的關系，并找到最快最好的解決方式。

如在學習集合的有關內容時，教師可通過畫圖的方式來方便學生理解，從而讓其能迅速理清“∩”與“∪”之間的區別，“∩”主要指得是將兩者相同的元素列在一起，而“∪”主要指的是將所有元素全部列在一起，從而讓學生在做題的過程中，做到游刃有余。除此之外，學生在學習到“三角函數”的有關內容時，也可利用圖形的方式來深刻記憶各種三角函數的公式，在解題的過程中，將問題以圖形的方式展現出來，并列出解題的公式，能盡快找到解題的方式，從而加快了學生解題的速度。在考場上，采用畫圖的方式進行解題，能縮短學生的解題時間，對于其考出好成績具有重要的促進作用。

三、 結語

對于不愛學習數學的學生而言，其大多認為數學是難學的、枯燥的，甚至有部分學生放棄數學而專攻其他科目。而對于能靈活運用數形結合模式解題的學生而言，數學是簡單的、有趣的，是值得學習的。因此，高中數學教師應當有意識采用數形結合方式進行教學，讓學生能在最短的時間內理清各個數值之間的關系，盡快找到解決問題的答案，并有利于培養學生的邏輯思維與數學思維能力，最終促進個人的全面發展。

參考文獻：

[1]楊云歡.淺談數形結合思想方法在高中數學教學中的研究與實踐[J].教育：文摘版，2016（12）：131-132.

[2]劉婭.數形結合方法在高中數學教學中的具體應用探討[J].高中數理化，2016（22）：15-16.

[3]劉晨暉.數形結合思想方法在高中數學教學中的研究與實踐[J].中學課程輔導：教學研究，2015（09）：87-88.

[4]譚波.數形結合方法在高中數學實踐教學中的主要應用[J].讀寫算：教育教學研究，2015（03）：46-47.

[5]韋仕雄.數形結合思想方法在高中數學教學中的研究與實踐[J].學子月刊，2015（11）：12-13.

作者簡介：

吳維會，貴州省六盤水市，貴州六盤水盤州市第五中學。endprint