開展拋錨式教學，提升數學課堂效益

畢豐柱

摘 要：高中生的學習能力較低年級學生來說已經有了較大程度的提升，但受傳統“講授”學習方式的影響，其自主學習探究知識的能力還有較大的提升空間。在高中數學教學中引入拋錨式教學方式，并注意在教學時優化教學內容，激勵學生探究隱形規律，這有利于發展學生自主學習能力，提升數學課堂效益。

關鍵詞：拋錨式教學；高中數學；課堂效益

拋錨式教學以真實的情境作為“錨”，學生在實際的情境中感受知識、問題的存在，一旦問題被確立對于教學來講則代表進行了有效“拋錨”。拋錨式教學應用于高中數學時，因為有了情境鋪墊，學生自主探索的動力更強，主動學習將更有利于提升數學課堂的學習效益。

一、優化內容，探究隱性規律

并不是所有的知識內容都適合拋錨，在選擇拋錨內容時應注意有所選擇。在進行教學設計時注重優化教學內容，將某些不易發現的規律作為教學內容設置相關情境，和學生一起探究一些不易找出的隱性規律，幫助他們更好地解決問題，學習數學。

例如在“數列”等差數列這一節中，會遇到這樣的問題：“求1+2+3+4+5+6+7+8…+20”這類問題，如果筆算或者用計算器相加都會十分麻煩，這時教師可引入拋錨式教學，為學生創設一個真實情景，“班級里排舞蹈節目，需要排隊形，第一排站1個人，之后每排增加一個人，一共20排，一共要安排多少個學生？”這是現實中可能存在的真實情景，這個情景也引出了拋錨式教學中的“錨”，為了找到解決問題的簡便方法，學生開始思考，討論發現如果將“1+2+3+4+5+6+7+8+…+20”與“20+19+18+17+16+15+14+13+…+1”兩個式子分別對應相加，那么就變成20個21相加，也就是20×21，這樣問題就得到了簡化，如果計算“a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8…+an”也是這樣的方法，則其求和式為■，這樣探索出隱性的規律，對以后解決數學問題及生活中存在的問題都大有好處。

像上面那樣在教學時引入拋錨式教學，選擇具有隱形規律的內容作為拋錨的內容并通過設置真實的情景將“錨”拋出，學生在情景中思考問題，學習的動力更加強烈，有助于探究的進行，隱性規律的得出，有利于簡化解題步驟。

二、問題引領，引導自主探究

學生自主探究能力的高低是評價他們學習能力強弱的重要標準。當學生獨立自主地去探究問題、解決問題時，學習的效率得到提升、取得的成果將會更多。在開展拋錨式教學的過程中，采用問題引領的形式，可以有效引導學生進行自主探究。

例如在“圓與方程”中“直線與圓的位置關系”這一節，在教學時采用拋錨式教學形式，先為學生展示如下現實情境：“高一某班乘船去湖中游玩，湖中心周圍有一片荷花，荷花占據以湖中心為中心，半徑為20km的圓形區域，小船現位于湖中心正東60km處，岸邊在湖中心正北20km處，如果小船按直線回到岸邊，是否會破壞荷花？”這是在日常生活中會遇到的問題，教學時以真實情景拋出本節要學習的知識。對于沒有學習過這節知識的同學，為了鼓勵學生自主探究，通過提出一個一個的問題，“問題1：這個情景中涉及哪些數學符號呢？問題2：怎樣以數學的形式進行描述保證小船回岸的路線不碰到荷花池這個問題？問題3：平面幾何中，我們是如何判斷直線與圓的位置關系的？”引領學生進行自主探究，引導他們自主探究出通過直線與圓聯立使得交點為0個及直線到圓的距離大于半徑這兩種方法進行解題。

以真實的情景拋出所要學習的知識，并設置一系列引發學生不斷思考的問題，在相關問題的指引下他們逐步地解決問題，感悟了自主探究的過程，體會了依靠自己解決問題的愉悅感，收獲了很多。

三、適時介入，發展創新思維

在進行拋錨式教學時教師也不能完全放管學生，學生的思維能力畢竟有限，當學生在解決問題時遇到問題時，老師應當適當地介入并給予學生一定的指導，鼓勵學生開闊思維，發展創新性思維。

例如在“排列與組合”這一部分常常會涉及一道題目多種解法的問題，可以列舉現實生活中的情境拋出想要學習的內容，比如：“老師想為張芳、李燕等7名同學排座位，如果要使張芳不在第1個位置，李燕不在最后，有幾種排法？”此題涉及的元素個數較多，學生開始可能不知道如何入手，這時教師應當適當介入為他們提供一定的指導，“本題中，哪些人是特殊的，能不能從特殊元素入手解決問題？”學生經過引導，由特殊的元素張芳、李燕入手，解答問題，之后繼續引導，“既然能從特殊元素入手，是不是可以從特殊位置入手？還有沒有更多的方法？”經過教師的鼓勵引導學生提出了許多方法，比如還有用排除法，對于本題我們只要進行全排列n（I）后減去張芳在第1個位置的種數（n（A））及李燕在最后位置的種數n（B）同時加上重復計算的種數（n（A∩B））即可。學生在教師的指引下，創新思維得到增強。

像上面那樣，從真實的情景入手，拋出所要學習的知識（錨），當學生遇到困難時，老師適當介入給予一定的指導，鼓勵學生展開思考，以不同的角度思考問題，有助于他們創新思維的培養及提高。

在高中數學教學中，開展“拋錨式”教學，在教學時，注重優化教學內容，選擇具有隱性規律的內容，幫助學生簡便解決問題；采取問題引領的形式，引導他們進行自主探究；在學生遇到困難時適度介入給予學生一定的指導，發展他們的創新思維，均可以很大程度提升數學課堂效益。

注：本文系2018年度甘肅省“十三五”教育科學規劃課題《中小學課堂教學方式轉變的實踐研究》階段性成果，課題批準號為：GS[2018]GHB1461。

編輯 高 瓊