注重過程 強化探究之旅

王鵬

摘 要：數學教學離不開數學活動的開展。教師應讓學生經歷數學知識的形成過程，注重知識學習中的探究活動，加強數學活動經驗的體驗和積累，引導學生實現數學活動經驗生長的同時，生長數學智慧，豐富數學學科素養。

關鍵詞：數學活動；活動過程；活動經驗；數學思維

《義務教育數學課程標準（2011年修改版）》指出，數學教育一方面要“使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能”，另一方面要“發揮數學在培養人的理性思維和創新能力方面的不可替代的作用。”當前的數學教學，部分教師過多地關注知識技能的積累，對于學生學習能力的發展、智慧的啟迪和學科素養的提升仍然認識不足。數學教學僅僅是一種“冰冷”知識的教學，缺乏學習經驗的積累和情感的體驗，數學活動的開展，不能滿足學生數學智慧生長的需要。因此，在數學課堂教學中，教師應注重學習的過程，強化數學知識的探究之旅，注重學生數學活動經驗的積累和體驗，使學生經歷數學活動經驗的積累、生長、創造和升華的過程。

一、起點，定位經驗生長之根

不同學段學生的數學活動經驗的發展會呈現出不同的水平。數學課堂教學之前，教師要準確了解學生經驗生長的起點，結合所學內容的特點，進行針對性的活動設計，教學切合學生學習的需要，有助于更好地幫助學生積累活動經驗。課前學情分析，可以通過調查問卷、表格填寫、學前測試的方法進行有效的調查，以更好地了解學生的已有認知基礎，便于教師的教學。但每節課前都進行類似的調查，顯然是不實際的。教師可以通過課前與學生的簡單對話交流，分層次地詢問學生，做到心中有數，以便更好地實施教學活動。

如，教學“解決問題的策略——列舉”這節課時，課前教師與學生進行了簡短的交流。

師：同學們，你們知道什么是列舉嗎？

生1：就是按要求列出來？

大部分學生，不知所然。

師：8有幾種分法？

生2：8可分成1和7，2和6，3和5，4和4，一共有4種情況。

師：按照一定的順序和標準，列舉出來，就是列舉。

師：你還能說一說，我們學習過的類似情況。

生3：搭配，小紅選擇衣服的搭配。先選上衣，再選褲子或裙子。 ……

通過課前的交流，教師及時了解學生已有的認識經驗和認知程度，準確定位學生的學習起點，找尋經驗生長的根本所在，為后續的學習埋下伏筆。

二、踐行，積累經驗生長之能

數學學習，需要學生不斷地進行活動的體驗，積累數學活動的經驗。學生只有很好地參與了數學的學習活動，才能有深入的探究。高質量的踐行活動，給學生帶來的深刻的數學體驗和豐富的數學活動經驗。數學課堂教學中，教師應引導學生經歷知識的形成過程，使學生多感官地參與學習活動，使實踐與操作、觀察與思考、比較與概括等數學思維活動有機結合，學生獲得基本的數學活動經驗，積累經驗生活的能量。

如教學“公頃的認識”這節課時，為了幫助學生建立“1公頃有多大”的表象，教師設計了這樣一些體驗活動。

1.體驗100平方米有多大

在操場上，讓8個同學手拉手成一排，告知學生，一隊的長度大約10米。32個學生手拉手圍成一個正方形，其余學生站在正方形內，感受正方形的大小。告知學生，這樣的正方形面積大約是100平方米。

在校園平面圖上，以此類推，100個這樣的正方形是1公頃。

2.體驗教室的大小

以學生所在的教室為例，告知學生，1個教室的占地面積是50平方米。

推算：200個這樣的教室占地1公頃。

3.感受1公頃面積實際大小

沿學校附近，走一走，走一個邊長100米的正方形。

三、探究，綻放經驗生長之花

當前，數學學習活動是在教師引導、組織下進行的學生參與的探究活動。學生雖然經歷了學習的過程，但為什么這樣探究，探究到了什么，都是教師牽引式下的完成的，缺乏一定的主觀體驗性。教師的教，并不能代替學生的學習，學生要想獲得很深刻的知識體驗，更多的還是需要自身的學習經驗的生長。現代教育理論指出，學生學習知識的過程，本身也是學習的內容之一，學生在學習過程中增強體驗，積累經驗，通過持續的探究活動，使內隱的學習體驗變為可表述的數學知識表象，綻放經驗生長之花。

如教學“三角形的面積計算”時，教師引導學生經歷探究活動過程，讓學生在利用兩個完全的三角形拼成一個等底等高的平行四邊形，來推導并理解三角形面積的計算公式，感受面積推導的思路與方法，加深對轉化思想的感悟，積累數學活動經驗，發展學生的空間觀念。

四、應用，凝結經驗生長之果

數學知識的學習，不僅是理解意義、掌握知識，更重要的形成相應的應用技能，能夠用來解決生活中的問題。數學學習的過程，可以積累學生操作的經驗、思考的經驗，激發學生應用的意識，讓學生在應用知識解決問題的過程，依據信息，發現問題、提出問題，尋找解決問題的策略與方法。

如教學“圓的認識”后，教師出示體育老師的難題：“如何在操場上畫一個半徑5米的圓？”啟發應用所學知識來解決。學生結合所學圓的知識，提出：先確定要畫的圓的位置，定好圓心，可以用一根小木樁做圓心，上面系一根5米長的繩子做半徑，在繩子的另一頭系上粗的白粉筆，拉直跑一圈就行。

通過運用知識解決問題的過程，進一步積累學生的基本活動經驗，凝結經驗生長之果。

綜上所述，正如教育家陶行知所說：“教育，要有自己的經驗做根，以經驗所發生的知識做枝，然后別人的知識才能接得上去，別人的知識方才成為我們知識的一部分。”所以，在小學數學課堂教學中，教師要讓學生親歷知識的探究過程，在體驗中積累經驗。注重學習的過程，強化探究活動，增強學習經驗的體驗，才能實現教育生長，更好地實現數學智慧的提升。

編輯 段麗君