浸潤(rùn)數(shù)學(xué)思想 折射智慧課堂

羅柱森

摘 要：轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)思想中一種重要的思想，它符合小學(xué)生的思維特點(diǎn)，是許多思想方法的基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)中應(yīng)巧妙地滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化法，獲取知識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)的“智慧課堂”。

關(guān)鍵詞：智慧課堂；轉(zhuǎn)化思想；小學(xué)數(shù)學(xué)；圖形與幾何

轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)思想中一種重要的思想，小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)中蘊(yùn)含著豐富的轉(zhuǎn)化思想，經(jīng)常需要學(xué)生用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)圖形，通過(guò)“分、割、補(bǔ)、移、轉(zhuǎn)”等方式解決問(wèn)題。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)中應(yīng)巧妙地滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化法，獲取知識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生思維的靈活性。

一、系統(tǒng)整理，把握轉(zhuǎn)化思想的滲透節(jié)點(diǎn)

任何思想方法的教學(xué)都離不開(kāi)具體的知識(shí)載體。在“圖形與幾何”的教學(xué)中隱含轉(zhuǎn)化思想的知識(shí)有哪些呢？

轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”中的應(yīng)用如下表：

二、轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”中的運(yùn)用策略

轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”中基本方式有：化新為舊、化繁為簡(jiǎn)、化曲為直、化不規(guī)則為規(guī)則等。教學(xué)中教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，結(jié)合教材有針對(duì)性地進(jìn)行滲透、介紹或強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化思想。

（一）化新為舊，尋找新知的生長(zhǎng)點(diǎn)

任何一個(gè)新知識(shí)，總是原有知識(shí)發(fā)展和轉(zhuǎn)化的結(jié)果。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以把學(xué)生感到生疏的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成比較熟悉的問(wèn)題，促使其快速高效地學(xué)習(xí)新知。

如五年級(jí)上冊(cè)“多邊形的面積”，學(xué)生在三年級(jí)掌握了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法之后，由長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出正方形和平行四邊形的面積公式。再由平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出三角形和梯形等圖形的面積公式。這個(gè)單元是整個(gè)小學(xué)階段“圖形與幾何”中較明顯體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)容之一。教學(xué)這些內(nèi)容，一般是將要學(xué)習(xí)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)會(huì)的圖形，再引導(dǎo)學(xué)生比較后得出將要學(xué)習(xí)圖形的面積計(jì)算。

（二）化不規(guī)則為規(guī)則，深化對(duì)圖形的理解

在一些不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)和體積的教學(xué)中，常常需要借助“平移、旋轉(zhuǎn)、翻折”把不規(guī)則的圖形動(dòng)態(tài)處理，從而轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形。

如，課例《求不規(guī)則物體的體積》，在學(xué)生掌握長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式后，出示一塊橡皮泥，讓學(xué)生求出它的體積。在老師的引導(dǎo)下，可以將橡皮泥捏成長(zhǎng)方體或正方體，再通過(guò)測(cè)量長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高或正方體的棱長(zhǎng)就可以求它的體積。

（三）化曲為直，突破空間障礙

小學(xué)數(shù)學(xué)曲面圖形的學(xué)習(xí)是教學(xué)的難點(diǎn)，在教學(xué)中將曲線圖形轉(zhuǎn)化為直線圖形是學(xué)習(xí)的主要思想方法。“化曲為直”可以把學(xué)生的思維空間引向更寬更廣的層次。

因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形的寬=圓的半徑，可以用r表示。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)的一半。（重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解長(zhǎng)：C÷2=2πr÷2=πr）

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

所以：圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×半徑

S=πr×r

=πr2

（四）化繁為簡(jiǎn)，優(yōu)化解題策略

解決組合圖形面積計(jì)算的基本方法，是根據(jù)圖形的構(gòu)成以及圖形隱含的數(shù)據(jù)條件，將組合圖形“分割”或“添補(bǔ)”為基本圖形再進(jìn)行計(jì)算，其中蘊(yùn)涵了化復(fù)雜為簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想。

教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“組合圖形的面積”103頁(yè)練習(xí)題，可以放手讓學(xué)生自己思考轉(zhuǎn)化的方法。學(xué)生獨(dú)立思考并在小組里和同伴進(jìn)行交流，提出了4種不同的分割方法。學(xué)生通過(guò)交流認(rèn)識(shí)到上面的方法都是把復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的基本圖形，但不同的地方是分別把復(fù)雜的圖形“分割”成幾個(gè)基本的圖形和通過(guò)“添補(bǔ)”把復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成基本的圖形。“割”和“補(bǔ)”是兩種不同的轉(zhuǎn)化方法。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”的教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)充分利用轉(zhuǎn)化思想，適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生掌握并領(lǐng)悟數(shù)學(xué)“圖形與幾何”學(xué)習(xí)的精髓，從而提高教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生更好地理解教學(xué)內(nèi)容，以我們的教學(xué)智慧去實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的智慧課堂。

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編輯 魯翠紅