圓錐曲線教學(xué)的分析與研究

摘 要：伴隨著我國教育事業(yè)的不斷發(fā)展，人們對(duì)于數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量要求不斷提高，高中數(shù)學(xué)更是如此。在高中數(shù)學(xué)教育當(dāng)中，為了更好地提升數(shù)學(xué)教育質(zhì)量，在教育當(dāng)中有效地滲透各種數(shù)學(xué)思想，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果有顯著的優(yōu)化作用。對(duì)此，本文詳細(xì)分析圓錐曲線教學(xué)的分析與研究，希望可以為今后課堂教學(xué)提供理論性幫助。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；圓錐曲線；教學(xué)現(xiàn)狀

圓錐曲線是高中數(shù)學(xué)教育中非常重要的一項(xiàng)內(nèi)容，其主要是應(yīng)用坐標(biāo)的方式探討圓錐曲線的性質(zhì)，并教學(xué)圓錐曲線的要點(diǎn)和含義。同時(shí)，圓錐曲線與生活、科學(xué)、社會(huì)等學(xué)科均有一定的關(guān)聯(lián)性。對(duì)此，探討圓錐曲線教學(xué)的分析與研究具備顯著的教育意義。

一、 圓錐曲線教育現(xiàn)狀

當(dāng)前圓錐曲線的教育現(xiàn)狀并不是非常理想，其主要問題在于師生兩個(gè)方面。

在教師方面，圓錐曲線的教育內(nèi)容結(jié)合了代數(shù)與幾何圖形，一般是高考考試當(dāng)中的壓軸題，所以大多數(shù)教師對(duì)于圓錐曲線的教學(xué)都非常重視，在課堂當(dāng)中會(huì)非常清晰地講解圓錐曲線以及相關(guān)題目的解題思路，但是因?yàn)閼?yīng)試教育的影響，教師的教育目標(biāo)是促使學(xué)生順利通過高考，所以教育的方式以及內(nèi)容相對(duì)而言較為片面。另外，在教學(xué)方式方面，教師一般都是以“填鴨式”教學(xué)為主，根據(jù)自己對(duì)高考題目的理解，為學(xué)生灌輸大量的關(guān)于圓錐曲線的題目解決技巧，之后讓學(xué)生對(duì)各類型題目進(jìn)行重復(fù)練習(xí)，這樣的教學(xué)明顯忽視了學(xué)生的思想與實(shí)踐性思維能力；在學(xué)生方面，對(duì)于學(xué)生而言圓錐曲線是一個(gè)較為難以理解的類型，同時(shí)計(jì)算也較為復(fù)雜，再加上教師的教學(xué)方式單一且枯燥，所以學(xué)生普遍不喜歡圓錐曲線的相關(guān)知識(shí)。學(xué)生很難學(xué)好圓錐曲線知識(shí)的主要原因有兩個(gè)，第一個(gè)原因是解題時(shí)只能夠從認(rèn)知層面上看待，無法深入掌握問題的規(guī)律以及邏輯，導(dǎo)致在遇到稍微改變一點(diǎn)的題目時(shí)便無從下筆，另一個(gè)原因是學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性非常差，解題過程中一般習(xí)慣于套用教師的解題思路，導(dǎo)致學(xué)生無法真正掌握解題技巧。

二、 圓錐曲線教學(xué)的提高措施

（一） 提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性

在圓錐曲線的教學(xué)過程中，教師可以在對(duì)教學(xué)內(nèi)容深入理解的基礎(chǔ)上，借助創(chuàng)建問題情境的方式進(jìn)行教學(xué)，可以將生活中的事物當(dāng)做是題目背景進(jìn)行教學(xué)，這樣的方式可以有效提升學(xué)生參與的積極性，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，在圓錐曲線的教學(xué)中，在學(xué)習(xí)圓錐曲線之前，教師可以先提出關(guān)于地球衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道的相關(guān)知識(shí)，并讓學(xué)生借助聯(lián)想，促使發(fā)散到現(xiàn)實(shí)生活中，進(jìn)而借助這樣的教學(xué)案例激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的求知欲望。

（二） 高度重視圓錐曲線題目的演示過程

在講解圓錐曲線題目的過程中，教師不僅需要高度重視解題的結(jié)果，更應(yīng)當(dāng)重視讓學(xué)生了解解題的整個(gè)流程，促使學(xué)生可以借助圓錐曲線的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，借助邏輯分析和計(jì)算之后，獲得解題思路與答案，從而達(dá)到圓錐曲線課堂系統(tǒng)化的教育目的。

例如，在圓錐曲線知識(shí)點(diǎn)中的《圓錐曲線與方程》的教學(xué)當(dāng)中，教師在講解例題問題時(shí)，如“橢圓C和點(diǎn)P（9，3）已知，A與B兩個(gè)點(diǎn)在P上作直線并交于橢圓上，在線段AB上截取點(diǎn)H，求H軌跡的曲線方程”。在這一個(gè)題目當(dāng)中，最為困難的問題在于“存在多個(gè)動(dòng)點(diǎn)”，很容易導(dǎo)致學(xué)生陷入迷茫，不知怎樣解答。對(duì)此，教師便可以先講解以下解題的思路，并簡單地演示一遍解題的流程，促使學(xué)生借助應(yīng)用參數(shù)進(jìn)行解題。如“我們先選定一個(gè)參數(shù)，之后再使用兩個(gè)參數(shù)分別表達(dá)出H的橫向坐標(biāo)與縱向坐標(biāo)，之后再消除參數(shù)，從而解決問題”。通過這樣的教學(xué)方式，學(xué)生的解題思路會(huì)更加清晰，從而達(dá)到思維的教學(xué)效果而不是“背”解題步驟的教學(xué)效果。

（三） 優(yōu)化教學(xué)模式

在高中數(shù)學(xué)的圓錐曲線相關(guān)知識(shí)教學(xué)過程中，學(xué)生才是整個(gè)教育中的主體，而教師則應(yīng)當(dāng)是學(xué)生的引導(dǎo)者和課堂的旁觀者，正確的教育方式應(yīng)當(dāng)是引導(dǎo)學(xué)生正確地理解與應(yīng)用圓錐曲線相關(guān)知識(shí)。與此同時(shí)，教師在講解知識(shí)與學(xué)生接受知識(shí)的時(shí)候，兩者之間應(yīng)當(dāng)是相互平等的，這樣才可以真正地展現(xiàn)出學(xué)生為核心，教師為輔導(dǎo)的教育特點(diǎn)。例如，在圓規(guī)曲線的知識(shí)教育中，學(xué)生往往會(huì)遭遇許多的困難，為了更好地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，教師需要及時(shí)給予引導(dǎo)并解答。

例如，在《圓錐曲線與方程》的教學(xué)中，為了讓學(xué)生更加全面地掌握“直線與圓錐曲線相交”這一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，教師可以采用“韋達(dá)定理”對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解，這樣的方式不僅可以幫助學(xué)生更快地尋找到題目的解題切入點(diǎn)，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的解題思路，促使學(xué)生達(dá)到舉一反三的學(xué)習(xí)效果。

三、 結(jié)語

綜上所述，借助對(duì)高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教育現(xiàn)狀、學(xué)生現(xiàn)狀以及教學(xué)要點(diǎn)等方面的分析可以發(fā)現(xiàn)，目前圓錐曲線教學(xué)仍然有非常多的改進(jìn)空間，但是改進(jìn)方式并不是固定的，而是需要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況、教師的教育能力為標(biāo)準(zhǔn)，采取針對(duì)性的改進(jìn)方式，從而提升高中數(shù)學(xué)教育質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]張佳，黃炳鋒.融合手持技術(shù)的探究式學(xué)習(xí)的實(shí)踐與思考——以《探究圓錐曲線中一類定值問題》為例[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2015，54（10）：33-36.

[2]周遠(yuǎn)方，方延偉，葉俊杰.“章引言”是起始課教學(xué)指路的明燈——“圓錐曲線”起始課的課例賞析[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2015，54（05）：29-34.

作者簡介：

亞庫甫·吾不力卡司木，新疆維吾爾自治區(qū)阿克蘇地區(qū)阿克蘇市，新疆阿克蘇地區(qū)第一中學(xué)。