圓錐曲線教學的分析與研究

摘 要：伴隨著我國教育事業的不斷發展，人們對于數學教育的質量要求不斷提高，高中數學更是如此。在高中數學教育當中，為了更好地提升數學教育質量，在教育當中有效地滲透各種數學思想，對于學生的數學學習成果有顯著的優化作用。對此，本文詳細分析圓錐曲線教學的分析與研究，希望可以為今后課堂教學提供理論性幫助。

關鍵詞：高中數學；圓錐曲線；教學現狀

圓錐曲線是高中數學教育中非常重要的一項內容，其主要是應用坐標的方式探討圓錐曲線的性質，并教學圓錐曲線的要點和含義。同時，圓錐曲線與生活、科學、社會等學科均有一定的關聯性。對此，探討圓錐曲線教學的分析與研究具備顯著的教育意義。

一、 圓錐曲線教育現狀

當前圓錐曲線的教育現狀并不是非常理想，其主要問題在于師生兩個方面。

在教師方面，圓錐曲線的教育內容結合了代數與幾何圖形，一般是高考考試當中的壓軸題，所以大多數教師對于圓錐曲線的教學都非常重視，在課堂當中會非常清晰地講解圓錐曲線以及相關題目的解題思路，但是因為應試教育的影響，教師的教育目標是促使學生順利通過高考，所以教育的方式以及內容相對而言較為片面。另外，在教學方式方面，教師一般都是以“填鴨式”教學為主，根據自己對高考題目的理解，為學生灌輸大量的關于圓錐曲線的題目解決技巧，之后讓學生對各類型題目進行重復練習，這樣的教學明顯忽視了學生的思想與實踐性思維能力；在學生方面，對于學生而言圓錐曲線是一個較為難以理解的類型，同時計算也較為復雜，再加上教師的教學方式單一且枯燥，所以學生普遍不喜歡圓錐曲線的相關知識。學生很難學好圓錐曲線知識的主要原因有兩個，第一個原因是解題時只能夠從認知層面上看待，無法深入掌握問題的規律以及邏輯，導致在遇到稍微改變一點的題目時便無從下筆，另一個原因是學生學習主動性非常差，解題過程中一般習慣于套用教師的解題思路，導致學生無法真正掌握解題技巧。

二、 圓錐曲線教學的提高措施

（一） 提高學生學習積極性

在圓錐曲線的教學過程中，教師可以在對教學內容深入理解的基礎上，借助創建問題情境的方式進行教學，可以將生活中的事物當做是題目背景進行教學，這樣的方式可以有效提升學生參與的積極性，并激發學生的學習興趣。例如，在圓錐曲線的教學中，在學習圓錐曲線之前，教師可以先提出關于地球衛星圍繞地球運轉的軌道的相關知識，并讓學生借助聯想，促使發散到現實生活中，進而借助這樣的教學案例激發學生參與學習的求知欲望。

（二） 高度重視圓錐曲線題目的演示過程

在講解圓錐曲線題目的過程中，教師不僅需要高度重視解題的結果，更應當重視讓學生了解解題的整個流程，促使學生可以借助圓錐曲線的相關知識點，借助邏輯分析和計算之后，獲得解題思路與答案，從而達到圓錐曲線課堂系統化的教育目的。

例如，在圓錐曲線知識點中的《圓錐曲線與方程》的教學當中，教師在講解例題問題時，如“橢圓C和點P（9，3）已知，A與B兩個點在P上作直線并交于橢圓上，在線段AB上截取點H，求H軌跡的曲線方程”。在這一個題目當中，最為困難的問題在于“存在多個動點”，很容易導致學生陷入迷茫，不知怎樣解答。對此，教師便可以先講解以下解題的思路，并簡單地演示一遍解題的流程，促使學生借助應用參數進行解題。如“我們先選定一個參數，之后再使用兩個參數分別表達出H的橫向坐標與縱向坐標，之后再消除參數，從而解決問題”。通過這樣的教學方式，學生的解題思路會更加清晰，從而達到思維的教學效果而不是“背”解題步驟的教學效果。

（三） 優化教學模式

在高中數學的圓錐曲線相關知識教學過程中，學生才是整個教育中的主體，而教師則應當是學生的引導者和課堂的旁觀者，正確的教育方式應當是引導學生正確地理解與應用圓錐曲線相關知識。與此同時，教師在講解知識與學生接受知識的時候，兩者之間應當是相互平等的，這樣才可以真正地展現出學生為核心，教師為輔導的教育特點。例如，在圓規曲線的知識教育中，學生往往會遭遇許多的困難，為了更好地提升學生的學習主動性，教師需要及時給予引導并解答。

例如，在《圓錐曲線與方程》的教學中，為了讓學生更加全面地掌握“直線與圓錐曲線相交”這一個知識點，教師可以采用“韋達定理”對知識點進行講解，這樣的方式不僅可以幫助學生更快地尋找到題目的解題切入點，同時還可以培養學生的解題思路，促使學生達到舉一反三的學習效果。

三、 結語

綜上所述，借助對高中數學圓錐曲線教育現狀、學生現狀以及教學要點等方面的分析可以發現，目前圓錐曲線教學仍然有非常多的改進空間，但是改進方式并不是固定的，而是需要根據學生的實際情況、教師的教育能力為標準，采取針對性的改進方式，從而提升高中數學教育質量。

參考文獻：

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作者簡介：

亞庫甫·吾不力卡司木，新疆維吾爾自治區阿克蘇地區阿克蘇市，新疆阿克蘇地區第一中學。