基于案例分析的初中數學概念教學模式研究

楊洋

摘 要?要想有效地進行數學學科的學習，首先就需要明確各種各樣基本的數學概念。而當學生升入初中，數學概念就更加繁多而復雜。為了幫助學生們進行數學概念的理解，許多數學教師通過案例的分析來幫助學生進行數學概念的導入和吸收。因此本文就圍繞著基于案例分析的初中數學概念教學模式進行探究。

關鍵詞?初中數學;案例分析;數學概念

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）22-0169-01

初中階段是學生接受系統教學的初級階段，也是整個教育過程中承上啟下的重要階段。當學生升入初中，所接收的數學概念將會變得更加繁多且難度加劇。在初中學生的生理年齡依然較小，心智構建尚未成熟的這一時期，對于這些抽象的數學概念的理解往往會產生一定的困難。而為了幫助學生們更好地進行數學知識的理解與掌握，初中數學教師使用案例分析的方式來引導學生進行數學概念的接納與吸收。但在現階段的部分初中數學課堂中，教師所使用的教學模式還較為傳統，只是單方面地向學生灌輸數學知識，卻缺乏對學生自主性思維的激發，在長久的學習過程中，這種枯燥的模式也十分容易引起學生的疲憊感與厭倦感，從而不利于數學教學課程效益的提升。因此，在基于案例分析過程中，初中數學老師還應對教學模式進行一定的改善與創新，來增強學生數學學習的主觀能動性，從而提升學生的綜合數學素養。

一、基于案例分析創設教學情境

在初三階段，數學的學習任務將變得更為困難與艱巨，數學的相關概念也通過不同的形式得以展現出來。而所有的數學概念知識本身就是來源于生活，并且通過在生活中進行實踐來總結出來。而教材中的數學概念也是經過了之前的數學家漫長的實踐與求證以及后人的不斷改善和深化所提煉，最終才能夠得以形成學生目前所能學習到的知識。因此數學教師需要找到數學概念與生活中的一些場景或者現象的聯系，來將生活當中的部分問題進行數學概念知識的轉化，從而讓學生明白生活中處處都充斥著數學的氛圍，拉近數學概念與學生之間的距離，并且通過生活化情境的創設促使學生能夠通過數學知識的理解與運用來處理實際生活中所遇到的一些困難，培養學生的實踐能力。^[2]

初中數學教師需要注意所創設的情境一定要符合學生目前的認知能力與學習水平，并且充分圍繞著課程內容與所羅列出來的數學案例來進行活動的開展，并在情境創設的過程中與學生進行充分互動，引導他們對數學概念進行思考。

例如初中數學教師在開展正式教學時首先引入幾個方程式，在學生們都不理解的情況下先將這些方程式代入一個生活情境中，比如第一個方程式是能計算出蘋果的價格，第二個方程式是能計算出梨的價格，第三個方程式能算出數量和總價。然后教師可以創設出一個市場上水果買賣的場景，逐步引導學生理解這些方程式中不同符號與字母所代表的含義，讓學生正確計算出水果的不同單價，最終完成“水果交易”，并且幫助學生對新的數學概念進行理解。

當學生進行了基本概念的理解與吸收之后，數學教師就要適當地進行拓展，比如再次引入更為復雜的算式來讓學生進行計算，從而鍛煉學生靈活運用數學知識的能力。需要注意的是，數學教師不能對數學知識進行盲目拔高。過于復雜的內容不僅不能夠拓展學生的思維，還十分容易給學生的學習自信心帶來一定的打擊，并且影響學生數學概念體系的構建。

二、基于案例分析開展實驗探究活動

認知數學概念本身只是一個幫助學生進行數學知識的理解與接納的基礎環節，而為了拓展學生的思維領域，培養學生的邏輯思維能力，對數學概念進行一定的延展是必不可少的。初中數學教師要在幫助學生理解基礎數學概念的基礎上根據學生的不同能力進行適度的概念拓展，并且通過圍繞著案例分析的實踐活動來不斷培養學生的數學思維與運用知識的能力。

例如在進行對稱圖形的相關課程時，初中數學教師可以通過多媒體手段來向學生展示一些符合標準的對稱圖形與不符合標準的對稱圖形，讓學生根據自己的觀點來指出哪些圖形符合要求。在學生已經參與了第一輪的課堂活動之后，初中數學教師就需要明確指出哪些圖形因為具有什么特點因此符合對稱圖形的定義，而哪些圖形因為某個方面的不足所以不在這一范疇之內。接著數學教師就可以列出一些數學案例來讓學生進行一一解答。在解答過程中教師可以提供一定可以進行手動操作的模型，并且需要引導學生之間進行協作與探討，從而通過集體的智慧共同得出結論來。為了讓學生們能夠真正理解對稱圖形概念的產生，教師可以通過讓學生們將案例中的圖形手動剪取出來的模式來讓學生自主探究，自己進行折疊和透視，來確定對稱圖形的定義。通過這樣一步步引導學生自主探究的形式，不僅使得學生對數學概念的理解加深了，也培養了學生的動手實踐能力，有效提升了數學教學效益。

數學概念本身是通過不斷的提煉與總結所產生的，但概念的運用卻需要不斷發散。基于問題案例的引入，數學教師可以不斷拓展學生的數學思維領域。

參考文獻：

[1]陳華.基于案例分析的初中數學概念教學模式研究[J].中學數學，2018（24）：36-37?40.

[2]陳康金.初中數學概念教學模式的分析[J].中學數學教學參考，2015（36）：39.

[3]陸軍.初中數學課堂情境創設的案例分析與優化策略[J].中學數學，2018（06）：56-57.