淺談初中數(shù)學(xué)的建模教學(xué)

唐成剛

摘 要?在初中數(shù)學(xué)之中，勾股定理屬于一種極為重要的數(shù)學(xué)定理，其可以把數(shù)學(xué)當(dāng)中的形和數(shù)進(jìn)行緊密結(jié)合，對(duì)數(shù)形結(jié)合這個(gè)思想進(jìn)行完美展現(xiàn)。所以，數(shù)學(xué)教師在對(duì)勾股定理這一內(nèi)容加以講授期間，應(yīng)當(dāng)對(duì)初中生學(xué)習(xí)方面積極性加以調(diào)動(dòng)，促使其對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行完全掌握。本文把勾股定理的應(yīng)用當(dāng)作案例，對(duì)初中數(shù)學(xué)當(dāng)中的建模教學(xué)加以探究，以期給實(shí)際教學(xué)提供一些參考。

關(guān)鍵詞?初中數(shù)學(xué);建模教學(xué);勾股定理

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2018）23-0110-01

一、設(shè)置情景，建立模型

教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師可設(shè)置以下問題。

第一，如圖1a所示，在Rt△ABC當(dāng)中，已知AC=BC =1，求AB邊長(zhǎng)度。第二，如圖1b所示，在Rt△ABC當(dāng)中，已知AC=4，AB=BC+2，求BC邊長(zhǎng)度。第三，如圖1c所示，在△ABC當(dāng)中，已知AB=AC=13，BC=10，求BC邊的高線長(zhǎng)度。

之后讓初中生進(jìn)行分析以及求解，并且探索三個(gè)問題間的具體聯(lián)系以及區(qū)別。初中生在對(duì)上述三個(gè)問題進(jìn)行探索以及求解期間，會(huì)對(duì)勾股定理進(jìn)行運(yùn)用。三個(gè)問題具體區(qū)別就在于，問題一是已知直角三角形當(dāng)中兩邊長(zhǎng)度，對(duì)第三邊進(jìn)行求解，這樣可以對(duì)勾股定理直接進(jìn)行運(yùn)用。問題二則是已知直角三角形當(dāng)中一條邊長(zhǎng)，并且知道另外兩邊具體關(guān)系，這樣也可借助勾股定理構(gòu)建相應(yīng)的方程進(jìn)行求解。而問題三并無直角三角形這個(gè)大前提，此時(shí)需要初中生對(duì)勾股定理具體運(yùn)用環(huán)境進(jìn)行自主構(gòu)建，之后對(duì)問題加以求解^[1]。通過以上問題，能夠讓初中生對(duì)勾股定理具體應(yīng)用加以深入了解，并且讓初中生在腦海當(dāng)中建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，這樣便于其借助勾股定理對(duì)一些相關(guān)問題進(jìn)行求解。……