高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與教學(xué)設(shè)計思考

摘要：當(dāng)今社會對于人才的需求量越來越大，對于人才的質(zhì)量要求也越來越高。并且隨著核心素養(yǎng)相關(guān)理念的提出，教育部門必須要改變傳統(tǒng)教學(xué)理念，將核心素養(yǎng)的培養(yǎng)工作作為教學(xué)工作當(dāng)紅中非常重要的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，要貫穿到教學(xué)工作的每一個環(huán)節(jié)當(dāng)中。讓所有的學(xué)生都能夠非常清醒地認(rèn)識到核心素養(yǎng)的重要性。核心素養(yǎng)的培養(yǎng)對于學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展以及國家未來的長治久安都有非常重要的作用。本文對高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行簡要分析。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；教學(xué)設(shè)計

學(xué)生的核心素養(yǎng)培養(yǎng)工作應(yīng)當(dāng)作為學(xué)生的終身發(fā)展目標(biāo)，應(yīng)當(dāng)?shù)玫接行У嘏囵B(yǎng)和扶持，要將核心素養(yǎng)的掌握程度作為數(shù)學(xué)能力的有效評價。在特定學(xué)科當(dāng)中，每一個階段的學(xué)生對于核心素養(yǎng)的理解和掌握都有一定的差異性，數(shù)學(xué)教學(xué)工作當(dāng)中需要合理選擇課程，提高自己的核心素養(yǎng)。幫助學(xué)生更好地理解學(xué)科當(dāng)中的核心素養(yǎng)的內(nèi)容以及價值，讓學(xué)生提高對于核心素養(yǎng)認(rèn)識，加強(qiáng)自身核心素養(yǎng)的鍛煉。讓學(xué)生能夠積極主動地與教師進(jìn)行培養(yǎng)，有效提高自身核心素養(yǎng)。

一、 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教育價值

高中數(shù)學(xué)課程定義中核心素養(yǎng)是讓學(xué)生具備能適應(yīng)社會發(fā)展的能力，由此教學(xué)過程中能將抽象的思維、邏輯的推理和直觀的想象等在教學(xué)中更好地體現(xiàn)出來，使得學(xué)生能使用數(shù)學(xué)的眼光看待問題，了解現(xiàn)實世界，并能使用數(shù)學(xué)的思維考證現(xiàn)實世界，表達(dá)現(xiàn)實世界。

（一） 加深知識和理解

數(shù)學(xué)抽象能力能夠幫助學(xué)生將繁瑣的知識點(diǎn)簡化處理，從而更好地對知識點(diǎn)進(jìn)行理解。通過邏輯推理核心素養(yǎng)的有效培養(yǎng)，學(xué)生不僅能夠有效掌握推理的基本思想以及應(yīng)用方法，而且對于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識有很好的幫助，能夠讓學(xué)生更好地認(rèn)識數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，建立良好的知識體系。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠下意識地將自己已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識與新知識進(jìn)行聯(lián)系，加深對知識點(diǎn)的記憶，在解題過程中能夠更好地對已知條件進(jìn)行利用，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行簡化處理。

（二） 提高應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)對于學(xué)生思考能力以及習(xí)慣的培養(yǎng)有很大的好處，能夠讓學(xué)生形成實事求是的科學(xué)精神。學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的掌握能夠幫助學(xué)生將實際問題有效地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，能夠讓學(xué)生有效利用數(shù)學(xué)知識解決問題、表達(dá)問題。讓學(xué)生更加積極主動地對問題進(jìn)行思考、分析以及聯(lián)想。在進(jìn)行問題解決的過程中，學(xué)生能夠非常好地認(rèn)識到數(shù)學(xué)與實際生活之間的關(guān)系，讓學(xué)生對于數(shù)學(xué)問題有更加清晰地認(rèn)識。

（三） 塑造理性精神

數(shù)學(xué)精神是一種理性的精神，它所追求的是真理，是能夠?qū)θ藗冋J(rèn)識世界起到推動作用的。通過對知識內(nèi)涵的探索，并且不斷地批判，六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能夠讓學(xué)生更好地認(rèn)識事物本質(zhì)，在追求真理的道路上更加輕松地前行，能夠幫助學(xué)生建立自己的知識體系，找到生活規(guī)律、提高自己的創(chuàng)新意識，讓學(xué)生塑造出具有理性的精神。數(shù)學(xué)精神能夠讓人們勇于打破傳統(tǒng)束縛，從更好的角度去面對事實真相，解放人們的思想，提高人們的思維能力。

（四） 增強(qiáng)創(chuàng)新意識

創(chuàng)新需要將各種各樣的事物進(jìn)行整合，創(chuàng)新需要想象力，而想象力是有限的，但是創(chuàng)新卻是無限的。創(chuàng)造性思維是建立在批判性思維基礎(chǔ)之上的，需要利用批判的眼光對事物進(jìn)行觀察和思考，在不斷地否定當(dāng)中去尋找問題、解決問題。解決問題時，可以對抽象思維加以利用，更好地尋找事物的本質(zhì)，利用分析思維開展邏輯推理，從而找到解決方案。

二、 教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的有效途徑

（一） 精準(zhǔn)的把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)

日常教學(xué)過程中如何體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的本質(zhì)是教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，教師先要對數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容有著明確的認(rèn)知，進(jìn)而使得學(xué)生能夠理解和掌握這些內(nèi)容，使得學(xué)生的核心素養(yǎng)得到提升。

例如，教學(xué)中教師給學(xué)生講授三角函數(shù)及其背景的時候，先要剖析三角函數(shù)的對稱性，使得學(xué)生能對三角函數(shù)有著一定的認(rèn)知與理解，進(jìn)而能對三角函數(shù)的實質(zhì)性作用有著積極的認(rèn)知，從而能提升學(xué)生的能力和素養(yǎng)。第一，清晰地了解到三角函數(shù)的本質(zhì)，由于三角函數(shù)是有關(guān)角自變量的特殊函數(shù)類型，所以函數(shù)值之間的關(guān)系要有一定的規(guī)律和聯(lián)系，這就產(chǎn)生了三角公式的規(guī)律，并要在教學(xué)中通過三角函數(shù)線教學(xué)，并將具體的三角函數(shù)的線、函數(shù)的特征、周期的特征等相關(guān)內(nèi)容更好地契合在一起，從而能從創(chuàng)新角度為出發(fā)點(diǎn)對函數(shù)的問題進(jìn)行創(chuàng)新，使得三角函數(shù)線的作用能更好地發(fā)揮出來，用以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

又如，函數(shù)形式本質(zhì)上的自變量需要滿足某些特定的關(guān)系，并隨著函數(shù)值的變化能滿足某些特定的關(guān)系，使得某種性質(zhì)的函數(shù)能在函數(shù)的解析式或者圖像上進(jìn)行反應(yīng)，并借助于性質(zhì)的本質(zhì)，讓解析式滿足的關(guān)系與圖像之間的特征能做好對應(yīng)。就以偶函數(shù)為例，若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，它的解析式能夠滿足的方程式是f（-x）=f（x），它的圖像是以y軸為對稱軸，既從偶函數(shù)本質(zhì)上進(jìn)行理解，兩個自變量為0的時候，對應(yīng)的函數(shù)值是相等的，所以這兩個點(diǎn)恰好也落在了y軸的對稱軸上面。

（二） 創(chuàng)設(shè)適合的教學(xué)設(shè)計

培養(yǎng)核心素養(yǎng)的過程中，要求學(xué)生自主探究能力以及自我體驗加強(qiáng)側(cè)重，要積極引導(dǎo)學(xué)生開展實踐探索，并在這一過程中積累并開展體悟，因此如何才能夠?qū)W(xué)生形成吸引，讓其主動參加到課堂教學(xué)當(dāng)中，這便是教師需要積極解決的問題。

1. 教學(xué)情境設(shè)計

對數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行優(yōu)化，能夠讓學(xué)生的學(xué)習(xí)方式得到非常有效地改善，在改善的過程中能夠讓學(xué)生更好地開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，同時也能夠讓學(xué)生對自主學(xué)習(xí)進(jìn)行有效掌握。活動式情境的設(shè)計方向與數(shù)學(xué)教學(xué)的整體發(fā)展方向基本吻合，因此在進(jìn)行教學(xué)情境設(shè)計的時候，可以利用活動式情境。

活動式情境最大的特點(diǎn)便是擁有很好的趣味性，能夠讓學(xué)生更好地開展學(xué)習(xí)。這種教學(xué)情境當(dāng)中雖然擁有很強(qiáng)的游戲性，但在實際應(yīng)用當(dāng)中需要以一定的思維能力，能夠非常有效地對這種教學(xué)模式當(dāng)中的知識點(diǎn)進(jìn)行體會，對其中所包含的知識進(jìn)行有效挖掘。從而非常有效地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣以及參與到這種活動當(dāng)中的興趣。

例如，數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)景引入。教師要提出一個問題，然后讓每個小組當(dāng)中的學(xué)生按照固定的順序，對每個學(xué)生進(jìn)行提問，再讓學(xué)生分析這種提問模式下，每一個學(xué)生將會有怎樣的想法？那么學(xué)生便會想到第六個學(xué)生會產(chǎn)生一定的緊張情緒，其他同學(xué)則會變得非常輕松，因為在下面一個問題的提問過程中，教師必然要讓第六個同學(xué)進(jìn)行回答。這種教學(xué)模式可以視為歸納法實際應(yīng)用當(dāng)中的一種。讓學(xué)生對于歸納法有更好地理解。這個時候，教師可以打破規(guī)律，不讓第六個同學(xué)進(jìn)行回答，從而讓學(xué)生再度進(jìn)入到緊張當(dāng)中。教師沒有讓第六個學(xué)生進(jìn)行發(fā)言，而是繼續(xù)讓之前已經(jīng)回答完問題的學(xué)生再次回答得到，打破了學(xué)生對于規(guī)律的判斷，從而有效地對歸納法的基本屬性進(jìn)行定義：那便是不確定性。

例如，要怎樣才能夠證明教師是按照一定的順序要求學(xué)生們回答自己的問題的呢？只要對學(xué)生是否再次申請第六以及第七的問題進(jìn)行回答。這個問題的證明過程便是一種教學(xué)方法：枚舉法。教師還可以向?qū)W生進(jìn)行提問：如果這個小組當(dāng)中的人數(shù)有上線人，那么老師要怎樣點(diǎn)名才能夠有效開展點(diǎn)名工作？學(xué)生便會回答教師，只要讓這個小組的同學(xué)依次進(jìn)行問題的回答就可以了。這句話當(dāng)中包含了兩層意思，一個是依次開始，一個是從第一個開始。

2. 針對教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計

教學(xué)中的重點(diǎn)，是學(xué)生必須要掌握的一些基本的知識與技能，包含的內(nèi)容有意義、法則、性質(zhì)、計算等，教師的主要任務(wù)是將這些知識更好地傳遞給學(xué)生，讓學(xué)生能夠?qū)W會它、掌握它、應(yīng)用它，進(jìn)而能在學(xué)習(xí)的過程中抓住事物的本質(zhì)，并針對教學(xué)的重點(diǎn)提出問題，進(jìn)而能夠在層層的遞進(jìn)中，設(shè)置問題，引發(fā)學(xué)生的獨(dú)立思考，在動手操作中，分組討論進(jìn)而得到結(jié)論，突破重點(diǎn)，攻克難關(guān)。

活動設(shè)計的過程中需要通過實驗活動的方式更好的將其呈現(xiàn)出來。具體活動內(nèi)容如下，在房間內(nèi)設(shè)置一個投鏢靶，該靶是一個正方形，邊長能達(dá)到18 cm，將其懸掛在前門附近的墻面上，顧客只要花費(fèi)兩角錢的硬幣，若能投中，就可以拿走一件獎品，在靶的中心處有三個同心圓，圓心設(shè)置在靶的中心位置，若投標(biāo)擊中半徑達(dá)到1 cm的最內(nèi)層圓域的時候，就能獲得店內(nèi)的禮品，若設(shè)置每個圓的周邊線是沒有寬度的，就要求每個投標(biāo)不會擊中到中線上，讓學(xué)生算出顧客能贏得獎品的概率。

其實這個活動設(shè)計主要是聯(lián)系了實際生活，用以激發(fā)學(xué)生的興趣，其實其中能涉及的生活情境很多，學(xué)生可以根據(jù)學(xué)習(xí)到的古典概型的基礎(chǔ)來對每個問題進(jìn)行嘗試的解決，解決的關(guān)鍵點(diǎn)主要是由有限轉(zhuǎn)向無限，可以設(shè)計如下的問題，將其滲透到活動中來。讓學(xué)生思考實驗中的基本事件？并探尋是等可能事件嗎？事件中A所包含的基本條件是什么？是否可以選用古典概型的公式解決問題？

3. 題后反思設(shè)計

荷蘭數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說過，反思是數(shù)學(xué)思維活動的動力與核心，若沒有反思，就會錯過解題的重要條件，所以反思對學(xué)生而言十分重要，讓師生能養(yǎng)成良好的解題反思是十分必要的，日常教學(xué)活動中讓學(xué)生能根據(jù)近期的學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆此迹貏e是對某一類試題或者某項知識點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)研究，顯得十分必要。

在進(jìn)行課后反思設(shè)計的時候，教師需要考慮到的問題有如下幾方面內(nèi)容，先要考慮解決這些問題后所能達(dá)到的目標(biāo)，然后再對問題的設(shè)計情況進(jìn)行反思。例如，問題中所隱含的內(nèi)容是否能夠體現(xiàn)出單元的完整性，問題是否能體現(xiàn)出本課知識的重點(diǎn)內(nèi)容，特別是對其中的知識內(nèi)容、方法等，是否能讓學(xué)生做到自我規(guī)整。問題的提出是否能抓住學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，且通過這些問題是否能更好地解決學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困難。學(xué)生自覺參與度如何，選用的學(xué)習(xí)方法能否增進(jìn)師生之間的合作與交流；問題是否能達(dá)到課前的預(yù)期效果。學(xué)生的數(shù)學(xué)能力是否能得到最大限度地提升等等。

學(xué)生在解題以后需要進(jìn)行反思，題目中能涉及的知識點(diǎn)有哪些內(nèi)容；題目中能涉及的其他知識點(diǎn)或者關(guān)聯(lián)點(diǎn)有哪些；解決此項問題的關(guān)鍵點(diǎn)和關(guān)鍵環(huán)節(jié)有哪些；在解題中最容易出現(xiàn)問題的是哪部分；反思中還需要想到哪些內(nèi)容呢？上述反思內(nèi)容還應(yīng)涉及的解題中的重要方法與技巧有哪些，基本的方法類反思是什么，反思同類問題的一般性規(guī)律分別是什么。

反思的方式多種多樣，有引導(dǎo)學(xué)生從錯題的原因角度進(jìn)行分析，還有從解題思路角度等，通過一題多解的方式，能多角度的對問題進(jìn)行觀察與聯(lián)想，使得學(xué)生具有自主學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而在解題反思中，能更好地鞏固基礎(chǔ)知識內(nèi)容，形成系統(tǒng)性的網(wǎng)絡(luò)知識系統(tǒng)，并從認(rèn)識問題的角度思考，強(qiáng)化知識的遷移，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣和解題思維，在解題后通過反思對數(shù)學(xué)活動的核心動力有著一定的認(rèn)知與理解。并能在同化、探索、發(fā)現(xiàn)的過程中，通過再創(chuàng)造的方式，將解題后的反思進(jìn)行深化，以獲得學(xué)生對知識的理解，通過思考和優(yōu)化的方式，使學(xué)生的解題思路得到拓展，從而提升學(xué)生的問題本質(zhì)，讓學(xué)生的思維更為靈活，發(fā)散性和廣闊性更強(qiáng)，解決問題的境界也能有所提升。

（三） 鼓勵學(xué)生能各個學(xué)科融會貫通

核心素養(yǎng)是能體現(xiàn)出一個學(xué)生所能具有的能力與品格，其實這些內(nèi)容在各個學(xué)科教學(xué)中均能有所滲透。其中能更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力、問題解決能力、跨學(xué)科知識框架的構(gòu)建，可以從多個角度對同一個主題進(jìn)行分析與重組。課堂教學(xué)不僅要在一個點(diǎn)內(nèi)體現(xiàn)出來，需要多學(xué)科的大觀念統(tǒng)領(lǐng)全局，使得學(xué)生能將知識點(diǎn)融會貫通到各個小的知識板塊中，進(jìn)而通過具體的數(shù)學(xué)問題，能為學(xué)生展示出數(shù)學(xué)的工具性作用。其實現(xiàn)實社會中，很多復(fù)雜的信息都要包含在一起，學(xué)生需要自己理清思緒，在發(fā)現(xiàn)問題本質(zhì)的過程中，能找到解決問題的有效途徑，才能真正意義的解決問題，其實這才是核心素養(yǎng)開展的價值所在。

三、 結(jié)束語

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)對于學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展有著很重要的作用。通過核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，學(xué)生能夠更好地對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行理解，建立其自己的知識體系，獲得有效的學(xué)習(xí)方式。從而在解題的過程中能夠?qū)χR進(jìn)行更好地運(yùn)用。在教學(xué)工作當(dāng)中，教師要加強(qiáng)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠有效提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中實現(xiàn)自我、超越自我。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中培養(yǎng)自己的邏輯思維。因此，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要教師加強(qiáng)重視，深入研究，有效地將核心素養(yǎng)的培養(yǎng)工作滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)的各個環(huán)節(jié)當(dāng)中。

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作者簡介：

何金祥，浙江省杭州市，浙江省杭州市蕭山區(qū)第二高級中學(xué)。