高中數學教學中數形結合法的有效運用

蘭北平

摘 要：高中階段數學知識比較復雜與抽象，使得高中生課堂知識學習與理解效果較差。同時，也為數學教學的工作帶來極大難度。數形結合法作為高中階段數學科目教學的主要方式之一，其借助于圖像與圖形幫助高中生全面且系統的分析數學問題，進一步減少數學學習的難度并且在無形之中培養高中生形象思維。基于此，本文結合高中數學科目的教學問題展開分析，提出高中數學教學教學運用數形結合法的有效措施，以供參考。

關鍵詞：高中數學教學；數形結合法；有效運用

一、高中數學科目的教學問題

（一）數學思維淺薄性

現階段，國內高中階段的數學教學有著思維相對膚淺的問題，再加上高中生對數形結合的思維概念了解不夠全面，造成高中生數學思維難以擺脫傳統抽象概念的影響。一方面，高中生針對數學問題處理過程中只采用結合數學題目與問題思考方法，無法有效轉換數學思維，使得高中生對實際問題理解與解決上存在較大問題；另一方面，高中生抽象思維能力有限，只擅長處理直觀性數學問題，對于抽象化數學問題多數以上的高中生無法抓住關鍵點，集中體現與高中生缺少數學模型構建的能力。

（二）數學思維差異性

因為高中生數學基礎與思維方式特征有著明顯不同，從而使得學生數學思維差異性過于嚴重。所以，實際教學過程中針對同一問題的理解與認識會出現不同答案。此外，高中生分析數學問題環節，并不關注隱含條件的尋找與挖掘，使得數學問題解決效果大打折扣。

（三）數學思維消極性

國內高中階段的學生在數學思維問題上存在著消極性問題，這也是因為高中生長期積累和總結的解題定勢思路與經驗所形成的思維定勢。而數學定勢思維會在無形之中提高學生對自身想法地信心，進而影響學生放棄傳統解題方法與數學思維，導致高中生數學思維容易陷入僵化，甚至發生數學思維的歪曲。高中生的數學思維形成出現障礙，會在阻礙高中生數學思維發展的同時降低數學問題處理能力的培養效果。

二、高中數學教學教學運用數形結合法的有效措施

（一）實際教學環節鼓勵學生運用數形結合法

數學教師應該幫助高中生了解數形結合法重要作用，并且在日常教學環節合理滲透與融入數形結合意識。選擇現代化教學方法，為高中生構建更加理想地數形結合培養氛圍。例如：實際進行《函數圖像》教學環節應用多媒體技術和方法，把函數圖像直觀準確的展示給高中生，確保高中生可以切身感受得到數形結合所發揮的重要意義。同時，任課教師可以把相關數學例題中涉及到的函數圖像通過課件顯示出來，進而減少傳統解題方法所消耗的板書繪制函數圖像時間。針對圓錐曲線教學環節，由于其曲線相對復雜并且在黑板描繪過程中圓錐曲線會存在較大偏差，使得高中生出現視覺障礙。針對函數單調區間的求解這種典型題型，可以結合導數處理不等式，進而得出單調區間答案。如果任課教師運用多媒體教學，則可以把題目所涉及函數圖像進行展示，保障高中生能夠運用函數單調性求出方程解，更加快速且準確的得到答案。

（二）積極運用數形結合法方法

高中教師實際進行數學知識講解中，主要是給出相關的數學問題，要求高中生解答。而在題目篩選的環節，任課教師如果單獨給出一些圖形或數據，會使得高中生花費較多時間進行作答。而如果同時給出圖形與數據，高中生則可以快速掌握題目主干并進行解答。因此，針對高中數學的課堂教學過程中，任課教師必須加大數形結合法應用力度，提高課堂教學效率的增強。針對幾何圖形教學過程中，高中生通過不同圖形把相對應解析式計算得出以及按照不同解析式進行對應圖形的繪畫。

任課教師應該對高中生講解數形結合法中數形串聯組合使用、數字搭配圖形、圖形搭配數字以及圖形綜合求數等常見的模式。結合實際教學情況進行分析，函數式最值的問題作為高中階段數學教學以及高考常見的題目類型，最值問題求解難度相對較大，多數高中生對此問題會顯得比較吃力。因此，任課教師應該告訴高中生數形結合能夠準確快速的處理函數最值問題，通過函數圖像斜率求得最終答案。概況來講，數形結合法處理最值問題，采用分段函數法把圖形內在的聯系呈現出來，使得數學問題簡單化與容易化。此外，運用數學代數法處理幾何問題是數形結合法應用到教學課堂的主要體現。對于立體幾何的求證環節主要是把圖形問題分解成三角函數問題，然后再采用數學代數法求得幾何問題的準確答案，并且體現出良好地數學思維與解題方法。比如：《等腰三角形》教學過程中求證等腰三角形任意一點至兩個腰距離和是一腰高這一論點，把數學問題轉化成幾何問題，構建相對應地直角坐標系，進而有效降低解題計算難度。而對于直角坐標系建立過程中，怎樣更加直觀的展示數學知識關系，降低計算量成為學習重點。總的來講，數學解題環節經常運用向量處理立體幾何的空間角度、空間距離、線段相等以及直線垂直等問題，也是課堂教學中數形結合地有效應用。

三、結束語

綜上所述，高中階段數學課堂教學環節任課教師應該積極應用各種現代化教學方法，把數形結合法有效融入課堂教學內，從而幫助高中生更加深刻的認識數形結合教學方法，并且在今后學習中更加高效的運用數形結合思維。此外，積極運用數形結合法，也能夠保障教學效率與質量的提高，最終完成高中階段數學教學的目標。

參考文獻：

[1]王林.高中數學教學中數形結合方法的有效運用[J].科學大眾：科學教育，2017（9）：24-24.

[2]李連慧.高中數學教學中數形結合法的有效運用研究[J].數學學習與研究，2017（6）：8-8.