淺談數學文化在教學中的應用

摘要：曾有人這么形容數學老師的出場，“一支粉筆，一把尺子”就可以粉墨登場了，科學課有有趣的實驗，英語課有惟妙惟肖的情景，語文課有高深的文化底蘊，那么我們數學課有什么呢？其實數學課有美妙的“將軍飲馬”引出的最短路程問題，有蘊含著唯美愛情故事的笛卡爾心形線，也有神奇的“費馬點”，這些都是千百年來沉淀下來的數學文化。美妙的數學文化，讓同學們喜歡數學，愛上數學，學好數學。

關鍵詞：數學文化；數學教學；數學素養

所謂“數學文化”，狹義的解釋為：數學的思想、精神、方法、觀點；廣義的解釋為：除上述內涵以外，還包括數學家、數學史、數學美、數學教育、數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系，等等。

在平時的教學中適當而合理地穿插一些數學文化，則能讓同學們了解數學史，去發現數學美，理解數學與各種文化的關系等，能更好地促進數學教學，培養學生的數學素養，積淀數學文化底蘊。

一、 學習數學文化，增長數學見識

在八年級上冊學習《2.7探索勾股定理》時，開課前讓同學們先去自行查閱勾股定理的證明，并將查閱到的證明方法挑最能看懂的三種記錄下來和同學們一起分享。在查閱的過程中，同學們驚奇地發現勾股定理歷史悠久，我們祖先有記載的比國外早了一千多年，證明方法更是層出不窮。同學們在感慨數學歷史悠久的同時也為我們祖先的智慧而折服。

二、 學習數學文化，增加學習興趣

在學習特殊三角形這一章節時，曾提起過“費馬點”，同學們一下子被這個神奇的點吸引了，索性當天的數學作業就改為了回家查閱、了解“費馬點”。第二天，數學課上同學們都有備而來，對于這個點侃侃而談，更是對于自己不了解或看不懂的步驟積極討論，課堂氣氛一下子被點燃了。在這堂課中，作為教師本人真實地體會到，“學生是學習的主體”，教師只是一個引導者、組織者。

三、 學習數學文化，培養數學閱讀能力

閱讀理解題在最近數學中考中出現頻率比較高，對于學生的數學閱讀能力要求比較高，要求學生能在實際情景中抽象出數學問題，建立數學模型，從而解決問題。而我們的學生往往在題目理解時，就遇到困難。不會閱讀，不能理解所給的數學公式或是有效條件等，這就需要在平時的教學中慢慢教會學生數學閱讀的能力。比如可以在平時教學中有意識地引導學生去閱讀一些如“費馬大定理”，“哥德巴赫猜想”，“將軍飲馬原理”等素材，也許很多知識超出了學生的能力范圍，但是數學學習不僅僅是鞏固舊知，更是要探索新知。學生通過閱讀這些資料，除了能擴充自己的數學知識范圍，更是提升了自身的數學閱讀能力。

四、 學習數學文化，建立初步的數學模型思想

在學習“兩點之間線段最短”這個知識點時從“將軍飲馬”問題引入，讓同學們慢慢地從實際問題過渡到數學問題，學會用數學的思想去解決問題。知識的構建在于經歷，而有意義的經歷能帶來有意義的學習?！坝谩敝小皩W”，使用即是學習。

五、 學習數學文化，引導學生正確使用現代化設備

數學文化的學習不僅僅在課內更是在課外，當老師布置了一個關于數學史或數學定理的作業時，學生們往往會通過查閱文獻或使用計算機互聯網查詢來了解。讓學生通過互聯網搜尋解決問題所需要的信息資料，幫助自己形成解決問題的基本策略和方法，更是發揮了計算機這些現代化信息技術的真正作用。

當然教師還可以指導學生在數學學習中借助計算機處理復雜的數據和圖形，比如“二次函數的拋物線圖像”、三視圖教學時借助計算機來展現立體圖形從立體到平面的展開過程，將傳統的教學和現代化教學結合起來。

六、 學習數學文化，開發學生創造性思維

在學習了《等腰三角形的性質定理》《等腰三角形的判定定理》這兩課后，本人布置過這樣一個作業：“一個三角形滿足什么樣的條件可以被一條直線分成兩個等腰三角形？”學生們的思維一下子被點燃了，什么樣的答案都有。統一收集，記錄，總結，驗證，最終得出了正確結論。在這個學習過程中，讓同學們將前面所學的幾何知識都結合了起來，體驗了學習的成功在于應用。

學習的檢驗在于理解；理解的檢驗在于應用；理解和應用是交叉互動的過程。

在教學過程中對數學文化的滲透既不是立竿見影的，也不是每時每刻都要體現的，在具體操作中有三點實施建議：

1. 在教師引導下進行；由教師精心備課，有序組織，課堂中適當引導，讓學生能有效地開展數學活動，達到教學目標。而不是雜亂無序地讓學生隨心所欲地開展。比如在介紹數學家的故事時，如“笛卡爾心形線”，要讓學生將目光更多地關注在笛卡爾的數學成就上，而不是一味地沉浸在美好的愛情故事里。

2. 及時評價、反饋；及時有效地評價能更好地促進學生學習數學的積極性，對數學學習的探索，本就是復雜而深奧的，若教師不及時作出評價會無形中磨滅了學生探索數學的興趣。而對于數學探索有所獲的學生，教師要及時反饋，指點，讓這部分優秀的學生能在數學道路上行得更遠；對于學習略有困難的學生采用“延時評價”，通過提供再次評價的機會，使他們看到自己的進步，樹立學好數學的信心。

3. 適當進行；不是每一堂課都需要強調文化，其實文化滲透在每一堂課中，教師不需要在教學過程中為了“文化”兩字而生搬硬套。數學文化的產生和滲透是一件順其自然的事，學生通過數學學習慢慢了解數學，體會學習數學的樂趣，發現數學之美。

2002年，在北京國際數學家大會期間，陳省身先生為中國少年數學論壇活動題詞“數學好玩”，鼓勵青少年喜歡數學、學好數學。數學學習不僅僅是公式的應用，結論的驗證，當數學的魅力真正滲入到教材，到達課堂，融入教學時，數學就會更加平易近人，數學教學就會通過文化層面讓學生進一步了解數學、喜歡數學、熱愛數學。

作者簡介：

王玉瑜，浙江省余姚市，浙江省余姚市姚北實驗學校。