關于初中數學閱讀的再思考

夏冬平

[摘 要] 從核心素養培育的角度來看，數學閱讀能夠對核心素養所強調的必備品格與關鍵能力形成促進作用，同時，數學閱讀可以開闊學生的數學學習視野，提升學生的數學學習能力.

[關鍵詞] 初中數學；數學閱讀；實踐思考

數學與閱讀相關，這已經越來越成為數學教學及其研究者的共識，盡管在傳統語境里，數學與閱讀是不相干的，畢竟數學是理科而閱讀屬于文科范疇. 但從學習的本質來看，學生學習的過程，就是學生在已有的認知基礎上加工新知識的過程，那數學學習自然也需要借助于一定的載體以在原有認知基礎上加工新的數學信息，這個載體通常就是語言，而面對語言就需要理解，就需要閱讀. 原蘇聯數學家A·A·斯托利亞爾曾有名言，“數學教學就是數學語言的教學”，因此可以認為學生學習數學某種程度上就是指學習并運用數學語言. 數學研究的對象是數與形，數學知識與規律是用數學語言來描述的，經驗表明，學生在數學學習中遇到的困難，常常就是數學語言理解的困難，從這個角度講，在初中數學教學中加強數學閱讀，是必要、必然之舉. 本文試就數學閱讀談談筆者的淺顯看法.

數學閱讀，數學學科核心素養

培育的途徑

關于數學閱讀，目前并無統一的定義，但有人說，“數學閱讀，就是數學、科學、人文藝術等的整合閱讀”. 筆者比較同意這樣的界定，首先，數學閱讀不能異化為數學試題材料的閱讀，如果以為數學閱讀就是為了審題能力的培養，是為了直接培養學生的解題能力，那就大錯特錯了. 數學閱讀本質上是為提升學生的數學核心素養而服務的，在國家層面提出核心素養這一具有引領性的概念之后，關于如何實現核心素養的培育就成為一個熱門話題，筆者以為數學閱讀就是通向核心素養大門的重要途徑.

這是因為，閱讀本身是學生獲取信息的最重要的途徑，無論哪一類別的知識的學習，實際上都是離不開閱讀的. 當我們強調數學閱讀的對象必須是數學與其他領域的融合體時，實際上也就意味著數學學科核心素養的培育具有了一個更為寬泛的基礎.

從學習心理的角度來看，數學閱讀強調信息的攝取、提取與加工，這意味著學生從一般信息中提取數學信息的能力能夠得到培養，這對于初中學生來說是極為重要的，因為傳統的數學教學中，學生是直接接觸到數學內容的，而在數學閱讀中是需要學生自己發現數學內容的，這顯然是一種“關鍵能力”. 當我們強調數學教學的意旨之一就是讓學生具有“打量生活的數學眼光”時，數學閱讀恰恰是擦亮學生數學雙眼的重要方式，因此說數學閱讀能夠培育學生的數學學科核心素養是恰當的.

從激發學生數學學習興趣、培養學生的數學能力、拓寬學生的數學視野角度來看，數學閱讀也具有無法替代的作用. 在七八年級銜接期間的暑假，筆者曾經組織學生閱讀一本書籍，即著名作家梁衡所作的《數理化通俗演義》. 這本書通俗易懂地闡述了包括數學學科在內的知識演繹過程，這個過程的描述是生動形象而非抽象的，蘊含在具體的數學故事背后的數學知識，讓學生在閱讀中有了一個新的認識，那就是數學知識的誕生并非數學家坐在家里憑空想象出來的，而是基于生活中的觀察與邏輯推理逐步得到的，數學家所擁有的高度抽象的能力與概括能力，使得學生認識到那些抽象的公式與定理背后，蘊含著多么豐富的數學原理. 這樣的認識基本上靠課堂教學是無法完成的，只能在數學閱讀中完成. 從這個角度講，是數學閱讀讓學生對數學學科有了完整、準確的認識，使得學生在情感上與數學有了親近感，也使學生認識到數學絕對不只是公式的堆砌，而在對數學家探索的認識中，學生也認識到了數學學習需要什么樣的品格要求，可以說這樣的閱讀同時指向了必備品格與關鍵能力，是核心素養培育的無可替代的途徑.

從初中數學教學需要的角度來看，毫無疑問的是，核心素養培育的主陣地也在課堂，數學課堂給學生什么樣的情境，或者說學生在數學課堂上擁有什么樣的心境，是核心素養培育質量高低的重要影響因素. 用數學閱讀來滋潤學生的數學學習心靈，讓學生在數學閱讀中收獲豐富的認知以為課堂上數學知識的構建服務，這也是核心素養背景下數學教師的應有選擇.

數學閱讀，應當拓寬閱讀素材

選擇的視野

如上所說，數學閱讀不應當被應試所束縛，不能讓數學閱讀異化為數學解題方面知識的閱讀. 數學閱讀應當是寬泛的，有效的數學閱讀需要教師帶領學生拓寬閱讀的視野，教師需要帶著課程整合（這原本也是核心素養的重要內涵）的意識去幫學生選擇閱讀書目，以“汲取智慧、啟迪思考、陶冶情操、培塑人格”（特級教師湯衛紅語）.

在基礎年級的數學教學中，筆者讓學生閱讀《科學的旅程》《數學家的眼光》《古今數學思想》等書. 值得一提的是，《數學閱讀精粹》系列也可以推薦給學生，尤其是給七八年級的學生閱讀. 通常情況下，第一遍閱讀時不給學生提明確要求，只統一閱讀完成的時間，這個時間分三個階段：一是初讀，通常是一本書兩周，具體可以安排在晚上睡覺之前以及周末閱讀，加上學生是泛讀，因此時間上是沒有問題的；二是重讀，通常是一本書三周，具體時間安排同前；三是精讀，通常是一本書一個月，精讀的內容需要延伸到課堂上，如果與具體知識相聯系，則在該知識教學中進行滲透，如果與知識沒有聯系，則可以在課堂上基于數學思想進行專題討論，時間控制在5～8分鐘.

在上一屆的教學中，筆者在七年級學生報名時推薦了《數學閱讀精粹》系列，其中有汪曉勤先生所寫的“負負得正”這一內容，這一材料可以為初一學生學習負數奠定良好的知識基礎與思維基礎，該文首先就引用美國詩人奧登的話，說“負負得正，其理由我們無須解釋！”其又引用法布爾學代數時所吃的“負負得正”這個“悖論”的苦頭……這些材料是傳統教學中無法出現的，但在學生的自主閱讀與加工中，卻可以成為學生重點思考的內容，從而為相關知識的學習奠定認知基礎. 由于是學前閱讀，因而時間上并無太多限制，又因為在建立的數學學習群中可以自由討論，因而學生的觀點是相當多元的. 到了具體的課堂學習中，筆者讓學生根據自己的閱讀說說各自的感受，結果學生的觀點相當豐富：有學生認為負負得正沒有道理，兩個負數相乘怎么就變成了正數呢？也有學生表示理解，因為他們在結合教材上所舉的例子，感覺這些例子中的邏輯又是說得通的……對于“負數”這一知識的教學而言，這樣的認知與討論顯然是有益的. 筆者從事數學教學多年，一直有一個觀點，那就是在數學教學中不怕學生想得多，就怕學生不思考，只要學生思考了，就一定會有想法. 這些想法如果正確自然可以讓學生在學習中進入同化的學習狀態，如果想法不同，那也可以通過順應的努力，讓學生在憤悱的情境中獲得更強烈的求知欲，以實現數學知識的更有效的學習.

以上實踐表明，初中數學閱讀中，教師只有本著開放的眼光去尋找能夠服務于學生數學學習的各個領域的讀物，才能讓學生在數學閱讀中打開視野，從而將更多的內容納入到自己的數學學習范圍中來，這樣數學就不是孤立的，而是完整存在于學生的生活與認知中的；數學學習也不是空洞的，而是有著諸多豐富多彩的事例與故事支撐的；數學學習還不是枯燥的，因為在閱讀材料中不僅有事，還有人，這些人或是故事主角，或是數學講述者，從建構主義學習觀的角度來看，這些人與事其實都是學生數學學習共同體中的重要對象，都是有助于學生的數學知識建構的.

數學閱讀，作為課程實施的有

效策略思考

數學閱讀是一個相對新鮮的事物，其剛開始宜作為數學教學的補充，在進行到一定程度之后，可以思考如何從課程的角度來看待之.

納入課程視野，意味著數學閱讀將成為一個系統，其內容選擇與閱讀時間的安排，都需要具有計劃性，還意味著教師與學生要成為數學閱讀中的主導與主體，同時還需要對學生的閱讀過程做出監測，對學生的閱讀結果做出評估，對教師自身引導學生閱讀的努力做出評價等.

雖然說在當前的數學教學現實中，這樣的努力還會遇到時間、空間、任務、評價等方面的挑戰，但可以肯定的是，認識到了數學閱讀對學生數學學科核心素養培育的作用，認識到數學閱讀可以作為傳統數學教學的有益補充，那將其納入數學課程就是可以預期的事情，一線教師從實踐的角度對此做出探索并形成一些個體認識，無論是對于自身教學還是對于數學學科的發展都是有所裨益的.

根據筆者的經驗，將數學閱讀納入課程的視野，關鍵在于將數學閱讀與現有數學教學結合起來，以使兩者不再處于分離的狀態，尤其是要通過數學閱讀的評價讓學生認識到數學閱讀對數學學習是有益的，甚至是對于其他學科的學習也是有益的，一旦這個價值得到了學生、學校的認同，那數學閱讀在傳統教學的基礎上生根開花就是有可能的.

以上是筆者對初中階段開展數學閱讀的一些粗淺思考，不當之處，請專家同行批評指正.