翻轉課堂 動態生成

摘 要：教學中充分發揮學生的主體作用，調動學生的學習積極性，讓學生積極主動地學、思、議、聽、練，通過自主學習—互動探究—精講質疑—巧練內化—評價反思的過程，先學后教，以培養學生的自主學習能力和自主探究能力。

關鍵詞：初中數學教學；翻轉課堂模式；兩圓位置關系；探究學習

中圖分類號：G633.6

文獻標識碼：A

收稿日期：2018-01-28

作者簡介：楊生壽（1963—），男，甘肅武威人，甘肅省武威市涼州區中壩鎮中學教師，高級教師，研究方向：數學教學。

翻轉課堂教學模式，要求學生在課前觀看教師提供的教學視頻，進行自主學習，課上進行鞏固提升，交流探究，完成知識內化。它打破了傳統的教學模式和理念，將數學內容與信息技術結合在一起，以多媒體為輔助教學工具，有效提高了學生的學習興趣。學生自覺、主動地完成課前預習、課中思考、課后答題等教學環節，建立完整的知識結構。教師合理引導，駕馭教學，幫助學生釋疑解難，進而更高效地學習，最終達到教學目的，實現教學目標。下面，筆者結合教學實踐，以兩圓位置關系中的活動教學，談翻轉課堂在初中數學教學中的應用。

一、 導入目標，先“學”后“教”

教師在上課的前一天在電子白板上展示教學目標，看教學視頻（不超過10分鐘）。

（1）掌握圓與圓的五種位置關系，觀察與現實生活有關的圖片，豐富對圓的認識，發展形象思維。

（2）探究圓與圓的位置關系，培養學生用運動變化的觀點來分析和發現問題的能力；用演示、觀察、歸納、分類、概括、猜想、驗證等方法，得出圓和圓的五種位置關系。

（3）通過探究，激發學生對數學的好奇心與求知欲，體驗成功的喜悅。

教學重點、難點

重點：兩圓五種位置中兩圓半徑、圓心距的數量關系。

難點：如何得出兩圓五種位置中兩圓半徑、圓心距的數量關系。

要求：探究兩圓位置關系，掌握位置特點，搞清數量特征，注重實際應用；課前收集日常生活中見到的有關兩圓位置關系的圖片，完成導學案，填知識清單。準備兩個大小不等的呼啦圈，或用鐵絲做兩個大小不等的圓，分別用紅、綠兩色皺紋紙纏其圓周。

二、創設情境，激“趣”提“興”

“興趣是最好的老師。”學習興趣，是學生學好數學的前提，是學生學習數學的動力，是學生學好數學的重要起點，是由被動學習轉向主動學習的重要手段。信息技術提供圖、文、聲、像并茂的場景，有效增強教學的直觀性和趣味性，有利于知識探究、生成和鞏固，利于學生觀察能力的培養。電子白板展示日食現象，轉動的皮帶輪、車輪，靶子上的圓、五環旗等，讓學生注意到其中的數學問題，激發學生求知欲。

三、合作探究，師“導”生“演”

教師讓兩位學生上臺演示，出示課前準備的圓圈，生A持大圓面向同學站著不動，生B拿小圓在生A的左側慢慢往右移動，讓學生注意觀察變化過程，并重復演示后，學生展開討論，小組交流意見，交換看法。教師根據學生的討論情況進行總結，此時電子白板人機交互，動態生成以下五個圖，兩圓的五種位置關系一目了然。

教師在探討各種位置關系下的數量特征時，讓學生觀察圖形，在指導下分析圓心距d、兩圓的半徑R、r之間的數量關系，使學生認識到這些數量關系既是兩圓不同位置關系的判定依據，又是它們的性質。通過溝通、交流，了解學生在本節知識點學習中遇到的疑難問題，組織課堂解疑，針對一些學生提出對相交兩圓的數量關系不清楚的情況，隨機點撥，如圖3，連接O1A、O2A，構成了△O1AO2，師問：三角形三邊有什么關系？生答：任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊。師：對，即R+r>d，R-r

搞清數量特征以后，教師提出問題：兩圓位置關系可否有另外的分類方法？學生采用組內對話、商討辯論等形式進行探討。自主探究、小組協作，有利于提高與學習伙伴的合作溝通能力和求異、創新思維能力。

四、知識內化，益“智” 強“ 能”

從各小組中隨機抽學生的導學案，在電子白板上展示，師生整合學習成果，對于錯誤的地方，讓學生找原因，指出錯誤的根源、癥結在哪里，是概念不清，還是方法不對，如何糾正，然后教師進行點評；通過小組匯報，發現存在的問題，教師及時予以評價指導，對學生進行定量和定性評價相結合、過程與結果相結合的評價方式。通過對學生進行綜合評價，得到反饋信息，形成知識清單。

對教學中的易錯、易混、易漏點，教師預先做好課件，及時予以強化訓練，題型設計要有梯度，由易到難，針對不同層次的學生，體現針對性，設計不同的題型，如判斷題、填空題、變式訓練題、拓展提高題等，針對易混易錯知識設計對比性練習；根據學生不同程度設計分層練習；根據學生的思維特點設計變式、拓展練習。采取小組賽、男女賽、個人搶答賽、累計積分等，提高練習實效。學生反復訓練，鞏固新知，內化理解，形成體系。

達標練習：

（1）⊙O1 和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，在下列條件下，判斷⊙O1和⊙O2的位置關系：

①O1O2=7cm；②O1O2=5cm；

③O1O2=1cm； ④O1O2=0.5cm。

（2）已知 ⊙O、⊙P相切，圓心距OP=10cm ，其中⊙O的半徑為4cm，則 ⊙P的半徑為（ ）。

A.4cm B. 6cm

C.6cm或14cm D.14cm

拓展練習：

（3）若兩圓的圓心距d滿足等式|d-4|=3，且兩圓半徑是方程x2-7x+12=0的兩根，判定兩圓的位置關系。

（4）半徑分別為5和3的兩圓相交，公共弦長為6，則兩圓的圓心距為多少？

能力提高：

（5）有兩個圓，一個圓的半徑R=4，兩圓的圓心距為5，另一個圓的半徑r滿足什么條件時這兩個圓外離？

（6）兩個圓的圓心距為2，一個圓的半徑為10，要使這兩個圓內含，另一個圓的半徑應滿足什么條件？

（7）動⊙O的半徑為5cm，定⊙P的半徑為2cm，⊙O和⊙P相切，動點P組成的圖形是什么？

錯題解析：第（2）題兩圓相切分內切與外切；第（4）題兩圓相交，兩圓圓心有在公共弦同側和異側兩種情形，學生易出現漏解情況，沒有畫出圖形的，應根據不同情況畫圖，進行分類討論，全面考慮，避免漏解。

綜上所述，翻轉課堂是將網絡教學與面對面教學相結合的一種教學模式，利用信息技術，讓學生自主學習的同時，保留傳統課堂教學中教師的引導作用，既凸顯了學生在教學模式中的主體地位，又充分發揮了教師在教學中靈活駕馭教學的作用，以保證學生獲得最佳學習效果。因此，影響翻轉課堂教學效果的因素有課前視頻質量、學生自主學習效果、教師指導、解疑釋惑、知識內化過程等，教師只有結合教學實際靈活運用，才能實現教學效果最優化目標。

參考文獻：

[1]張金磊，王 穎，張寶輝.翻轉課堂教學模式研究[J].遠程教育雜志，2012（4）：46-51.

[2]金 陵.“翻轉課堂”翻轉了什么？[J].中國信息技術教育，2012（9）：18.

[3]鐘曉流，宋述強，焦麗珍.信息化環境中基于翻轉課堂理念的教學設計研究[J].開放教育研究，2013， 19（1）：58-64.